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1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定,1,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時,取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.,傾斜角不是900的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,常用k來表示. k=tan ,復(fù)習(xí)回顧,2,1.若直線過(2,3)和(6,5)兩點,則直線的斜 率為 ,傾斜角為 . 2.斜率為2的直線經(jīng)過(3,5)、(a,7)、(1,b)三點, 則a、b的值分別為 .,一、復(fù)習(xí)題,3,二、導(dǎo)入新課,問題一:平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種? 問題二:兩條直線的傾斜角相等,這兩條直線是否平行? 反過來是否成立? 問題三:“=”時“tan
2、=tan”是否成立? 反過來是否成立? 問題四:根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,能否利用斜率來判定 兩條直線平行或垂直呢?,4,三、新知探究:,兩直線平行,探究問題一:假設(shè) 與 的斜率都存在 直線 時, 與 滿足什么關(guān)系?,5,反之成立嗎?,l1/l2 或l1與l2重合,如果 與 的斜率都不存在呢?,因此兩條直線不重合,斜率都存在時,6,綜上所述:兩條直線平行的判定:,(1)兩條不重合的直線l1, l2,如果斜率存在,則:,(2)直線l1, l2可能重合時,如果斜率存在,則:,(3)直線l1, l2斜率均不存在時,則:,7,類型一:兩條直線平行 例1 已知A(2,3),B(4,0),P(3,), Q(
3、1,2),判斷直線BA與P的位置關(guān)系,,分析:,判斷直線BA與P的位置關(guān)系,解:直線BA的斜率 直線PQ的斜率 因為 .所以直線BAPQ.,8,例2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明。,9,直線 時, 與 滿足什么關(guān)系?,三、新知探究:,x,y,o,l2,l1,探究問題二:假設(shè) 與 的斜率都存在,10,設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2 (1、290),x,O,y,l2,l1,1,2,11,三、新知探究:,x,y,o,l2,l1,思考:如果 與 的斜率不存在呢?,探究問題二:假設(shè) 與 的斜率
4、都存在,12,綜上所述:兩條直線垂直的判定:,(1)兩條直線l1, l2,如果斜率存在,則:,(2)直線l1, l2中有一個斜率不存在、 一個斜率為0時,則:,13,例3、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3) Q(6,-6),判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例題講解,14,例題講解,例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點,試判斷ABC的形狀。,15,練習(xí),下列哪些說法是正確的( ),C,A 、兩直線l1和l2的斜率相等,則 l1 l2;,B、若直線l1 l2,則兩直線的斜率相等;,C、若兩直線l1和l2中,一條斜率存在,另一條斜率不存在,則l1和l2相交;,D、若直線l1和l2斜率都不存在,則l1 l2;,E、若直線l1 l2,則它們的斜率之積為-1;,16,小結(jié): 利用傾斜角和斜率(都存在)的定義推導(dǎo)了 兩條直線平行與垂直的判定方法: 強調(diào):1、 2、當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時,則兩條直線也是 平行或重合的。 3、當(dāng)k1不存在時,另一條斜率為K2=0, 4、當(dāng)k1、k2都存在時,,17,1、已知直線l 的
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