第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ).ppt

1、第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ),2,一 準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想化的過程）,從一個(gè)平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡態(tài)的過程 .,13-1 準(zhǔn)靜態(tài)過程 功 熱量,3,二 功（過程量）,1 功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的量度，它引起系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化.,宏觀運(yùn)動(dòng)能量,熱運(yùn)動(dòng)能量,4,2 準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算,注意： 作功與過程有關(guān) .,5,三 熱 量（過程量）,通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞 .,6,（1）都是過程量：與過程有關(guān)； （2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；,（3）功與熱量的物理本質(zhì)不同 .,1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 ca

2、l,END,7,作電功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的實(shí)驗(yàn),13-2 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能,8,實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從狀態(tài)A 變化到狀態(tài)B，可以采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過什么過程，只要始末狀態(tài)確定，做功和傳熱之和保持不變.,一 內(nèi)能 （狀態(tài)量）,9,10,理想氣體內(nèi)能 : 表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù) ，理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù) .,11,系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān) .,12,二 熱力學(xué)第一定律,系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界做功 .,13,準(zhǔn)靜態(tài)過程,微變過程,14,15,（1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律. 第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的. （2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)

3、驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律.,END,魔 輪,17,計(jì)算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ).,13-3 等體過程和等壓過程,18,（4） 各等值過程的特性 .,19,一 等體過程 摩爾定體熱容,由熱力學(xué)第一定律,特性 常量,過程方程 常量,20,單位,摩爾定體熱容: 理想氣體在等體過程中吸收熱量 ，使溫度升高 , 其摩爾定體熱容為:,21,由熱力學(xué)第一定律,理想氣體,22,等體升壓,1,2,23,二 等壓過程 摩爾定壓熱容,過程方程 常量,由熱力學(xué)第一定律,特性 常量,功,24,摩爾定壓熱容: 理想氣體在等壓過程中吸收熱量 ，溫度升高 ，其摩爾定壓熱容為：,25,可得摩爾定壓熱容和摩爾定體熱容

4、的關(guān)系,摩爾熱容比,26,三個(gè)量：,27,1,2,等 壓 膨 脹,28,四 比熱容,熱容,比熱容,END,29,一 等溫過程,由熱力學(xué)第一定律,特征 常量,13-4 等溫過程和絕熱過程,30,31,32,二 絕熱過程,與外界無熱量交換的過程,特征,由熱力學(xué)第一定律,33,由熱力學(xué)第一定律有,34,若已知 及,由 可得,35,絕熱過程方程的推導(dǎo),1,2,36,分離變量得,常量,37,38,三 絕熱線和等溫線,絕熱過程曲線的斜率,常量,39,絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.,等溫過程曲線的斜率,常量,40,例1 設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初溫度 ，壓強(qiáng) ，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的 1/10

5、 需作的功: （1）等溫過程（2）絕熱過程 （3）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？,41,解 （1）等溫過程,（2）氫氣為雙原子氣體,由表查得 ，有,已知：,42,（3）對(duì)等溫過程,對(duì)絕熱過程， 有,43,例2 氮?dú)庖夯?把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中.開始時(shí),氮?dú)獾膲簭?qiáng)為50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K； 經(jīng)急速膨脹后，其壓強(qiáng)降至 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯? 試問此時(shí)氮的溫度為多少 ?,44,解 氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w， 其液化過程為絕熱過程.,氮?dú)鉃殡p原子氣體由表查得,45,例3 一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由良導(dǎo)熱材料制成. 作用于活塞上的壓強(qiáng) 摩擦不計(jì). 開始時(shí)，活塞與水面接觸. 若環(huán)境

6、 (熱源) 溫度非常緩慢地升高到 . 求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少?,已知 汽化熱,密度,46,解 水汽化所需的熱量,水汽化后體積膨脹為,47,END,48,熱機(jī)發(fā)展簡介 1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸氣機(jī) ，當(dāng)時(shí)蒸氣機(jī)的效率極低 . 1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn) ，大大提高了效率 . 人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，從理論上研究熱機(jī)效率問題， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展 .,13-5 循環(huán)過程和卡諾循環(huán),49,各種熱機(jī)的效率,液體燃料火箭,柴油機(jī),汽油機(jī),蒸氣機(jī),50,系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力

7、學(xué)循環(huán)過程 .,由熱力學(xué)第一定律,特征,一 循環(huán)過程,51,二 熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù),熱機(jī)（正循環(huán)）,致冷機(jī)（逆循環(huán)）,52,熱機(jī),熱機(jī)效率,低溫?zé)嵩?53,致冷機(jī)致冷系數(shù),低溫?zé)嵩?54,例 1 汽油機(jī)可近似看成如圖循環(huán)過程(Otto循環(huán))，其中AB和CD為絕熱過程，求此循環(huán)效率.,解,55,又BC和DA是絕熱過程：,所以,V,56,三 卡諾循環(huán),1824 年法國的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作在兩熱源之間的理想循環(huán) 卡諾循環(huán). 給出了熱機(jī)效率的理論極限值； 他還提出了著名的卡諾定理.,57,卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成 .,低溫?zé)嵩碩2,58,理想氣體卡諾循環(huán)熱

8、機(jī)效率的計(jì)算,A B 等溫膨脹 B C 絕熱膨脹 C D 等溫壓縮 D A 絕熱壓縮,卡諾循環(huán),59,A B 等溫膨脹吸熱,C D 等溫壓縮放熱,60,D A 絕熱過程,B C 絕熱過程,所以,61,卡諾熱機(jī)效率,卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高 .,62,卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）,卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù),低溫?zé)嵩碩2,63,圖中兩卡諾循環(huán) 嗎 ？,64,例2 一電冰箱放在室溫為 的房 間里 ，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱 內(nèi) , 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外界每天 需作多少功 , 其功率為多少? 設(shè)在 至

9、 之間運(yùn)轉(zhuǎn)的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的 55% .,解,65,房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí),由 得,66,保持冰箱在 至 之間運(yùn)轉(zhuǎn)，每天需作功,功率,END,冰箱循環(huán)示意圖,68,第二定律的提出,1 功熱轉(zhuǎn)換的條件，第一定律無法說明.,2 熱傳導(dǎo)的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問題，第一定律無法說明.,13-6 熱力學(xué)第二定律和卡諾定理,69,1 開爾文說法 不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化 .,一 熱力學(xué)第二定律的兩種表述,70,等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體,但它是非循環(huán)過程

10、.,71,卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個(gè)熱源，且使外界發(fā)生變化.,72,2 克勞修斯說法 不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體而不引起外界的變化 .,73,雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化 .,74,1 熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).,3 熱力學(xué)第二定律可有多種說法，每種說法都反映了自然界過程進(jìn)行的方向性 .,2 熱力學(xué)第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性 .,75,可逆過程 : 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài), 而且不引起其它變化, 這樣的過程叫做可逆過程 .,二 可逆過程與不可逆過程,準(zhǔn)靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程

11、,76,不可逆過程：在不引起其它變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其它變化，這樣的過程叫做不可逆過程.,非準(zhǔn)靜態(tài)過程為不可逆過程.,77,準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功，無能量耗散的過程 .,可逆過程的條件,78,自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的 .,熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì),79,(1) 在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率 .,三 卡諾定理,(2) 工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率 .,80,以卡諾機(jī)為例，有,END,恩格斯：

12、“他差不多已經(jīng)探究到問題的底蘊(yùn)。阻礙他完全解決這個(gè)問題的并不是事實(shí)材料的不足，而只是一個(gè)先入為主的錯(cuò)誤理論?！?82,可逆卡諾機(jī),一 熵,如何判斷孤立系統(tǒng)中過程進(jìn)行的方向？,1 熵概念的引入,13-7 熵 熵增加原理,83,結(jié)論 ：可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比總和為零 .,任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成.,84,一微小可逆卡諾循環(huán),對(duì)所有微小循環(huán)求和,時(shí)，則,結(jié)論 : 對(duì)任一可逆循環(huán)過程，熱溫比之和為零 .,85,2 熵是態(tài)函數(shù),可逆過程,A,B,C,D,可逆過程,86,在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B ，其熱溫比的積分只決定于初末狀態(tài)，而與過程無關(guān). 據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)

13、函數(shù)的增量，此態(tài)函數(shù)稱為熵.,熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài) A 變化到末態(tài) B ，系統(tǒng)熵的增量等于初態(tài) A 和末態(tài) B 之間任意一可逆過程熱溫比（ ）的積分.,87,無限小可逆過程,熵的單位,可逆過程,88,二 熵變的計(jì)算,（1）熵是態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān). 因此, 可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆過程，從而可計(jì)算熵變 .,（2）當(dāng)系統(tǒng)分為幾個(gè)部分時(shí)， 各部分的熵變之和等于系統(tǒng)的熵變 .,89,例1 計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變 . 質(zhì)量為0.30 kg、溫度為 的水, 與質(zhì)量為 0.70 kg、 溫度為 的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài). 試求水的熵變. 設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界間無能量傳遞 .,解 系統(tǒng)為孤立系統(tǒng) , 混

14、合是不可逆的等壓過程. 為計(jì)算熵變 , 可假設(shè)一可逆等壓混合過程.,90,設(shè)平衡時(shí)水溫為 , 水的定壓比熱容為,由能量守恒得,91,各部分熱水的熵變,92,例2 求熱傳導(dǎo)中的熵變.,設(shè)在微小時(shí)間 內(nèi)，從 A 傳到 B 的熱量為 .,93,同樣，此孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵亦是增加的 .,94,三 熵增加原理： 孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.,孤立系統(tǒng)不可逆過程,孤立系統(tǒng)可逆過程,孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵要增加 .,95,熵增加原理成立的條件: 孤立系統(tǒng)或絕熱過程.,熵增加原理的應(yīng)用 ：給出自發(fā)過程進(jìn)行方向的判據(jù) .,96,熱力學(xué)第二定律亦可表述為 ：一切自發(fā)過程總是向

15、著熵增加的方向進(jìn)行 .,四 熵增加原理與熱力學(xué)第二定律,97,證明 理想氣體絕熱自由膨脹過程是不可逆的 .,98,在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過程,不可逆,END,99,一 熵與無序,13-7 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋,100,101,不可逆過程的本質(zhì),系統(tǒng)從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)進(jìn)行的過程 .,二 無序度和微觀狀態(tài)數(shù),102,討論 個(gè)粒子在空間的分布問題,可分辨的粒子集中在左空間的概率,103,粒子集中在左空間的概率,粒子均勻分布的概率,可分辨粒子總數(shù) N = 4,各種分布的狀態(tài)總數(shù),第 種分布的可能狀態(tài)數(shù),104,三 熵與熱力學(xué)概率 玻耳茲曼關(guān)系式,熵,105,（2）熵是孤立系統(tǒng)的無序度的量度.（平衡態(tài)熵最大.）（W 愈大，S 愈高，系統(tǒng)有序度愈差.）,（1）熵的概念建立，使熱力學(xué)第二定律得到統(tǒng)一的定量的表述 .,106,負(fù)熵,生命科學(xué)： 熵的高低反映生命力的強(qiáng)弱.,信息論： 負(fù)熵是信息量多寡的量度.,環(huán)境學(xué)： 負(fù)熵流與環(huán)境.,107,玻耳茲曼的墓碑,