九年級數(shù)學上冊 第24章 解直角三角形 特殊角的三角函數(shù)導學案 華東師大版

1、特殊角的三角函數(shù)【學習目標】1掌握特殊銳角的三角函數(shù)值；2通過對特殊銳角三角函數(shù)值的探索，逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力；3通過對銳角三角函數(shù)的學習，提高學生對幾何圖形美的認識【學習重點】掌握特殊銳角三角函數(shù)值【學習難點】 理解并掌握特殊銳角三角函數(shù)值的應用方法情景導入生成問題問題：1.銳角三角函數(shù)的概念是什么？在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，則sinA_cosA_tanA_sinB_ cosB_ tanB_2銳角三角函數(shù)之間的關系？0sinA1，0cosA1sin2Acos2A1自學互研生成能力知識模塊特殊角的三角函數(shù)閱讀教材P108109的內(nèi)容做一做：如圖，R

2、tABC，A30，用直角三角形的性質(zhì)求：sin30，cos30，tan30，sin60，cos60，tan60的值解：如圖，在RtABC中，C90，A30，則BCAB，ACAB.從而可得：sin30，cos30，tan30，同理可得：sin60，cos60，tan60.在RtABC中，C90，A45，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出A的三個三角函數(shù)值在RtABC中，C90，A45，根據(jù)勾股定理，我們知道三邊之比為11，所以有：sin45，cos45，tan451.為了便于記憶，列表如下：sincostan3045160范例：求值：sin30tan30cos60tan60.解：sin30tan30c

3、os60tan60.仿例1：計算cos230tan230cos60sin245tan245.解：原式()2()2()21212.仿例2：在ABC中，A、B均為銳角，且|tanB|(2sinA)20，試確定ABC的形狀解：由題意得|tanB|0，(2sinA)20，tanB，sinA，B60，A60，ABC60，ABC是等邊三角形交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊特殊角的三角函數(shù)檢測反饋達成目標1在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，則C的度數(shù)是(C)A45B60C75D1052在ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_60_3在ABC中，AB8，ABC30，AC5，則BC_43或43_4計算：|sin45tan60()1(3)0.解：原式(3)21