江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第7課時(shí) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、第7課時(shí) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握雙曲線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程2根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【問題情境】1類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2把橢圓定義中的“距離的差的絕對(duì)值”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？【合作探究】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)F1，F(xiàn)2F1，F(xiàn)2abc之間的關(guān)系想一想：如何判斷方程和所表示的雙曲線焦點(diǎn)的位置？【展示點(diǎn)撥】例1已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)P到的距離之差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 變式1:若|PF1|-|PF2|=8呢？ 變式2:若|PF1|-|PF2|=10呢？ 變式

2、3:若|PF1|-|PF2|=6呢？例2求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）=3，= 4，焦點(diǎn)在軸上； （2）=2，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上例3如果方程 表示雙曲線，求m的取值范圍例4已知，兩地相距，一炮彈在某處爆炸，在處聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間比在處遲2s，設(shè)聲速為（1）爆炸點(diǎn)在什么曲線上？（2）求這條曲線的方程【學(xué)以致用】1雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為2若kR，則方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍是_3已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，雙曲線上一點(diǎn)到，的距離的差的絕對(duì)值等于，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程4 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1），焦點(diǎn)在軸上；（2）焦點(diǎn)為，5已知雙曲線過點(diǎn)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)

3、，求雙曲線的方程第7課時(shí) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為2 方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的取值范圍是_3已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1F2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若PF13，則PF2等于4化簡(jiǎn)方程：，得 5設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則 6設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線過點(diǎn)的弦，且=6，則三角形的周長(zhǎng)是 【思考應(yīng)用】7根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)的坐標(biāo)是，并且經(jīng)過點(diǎn)；經(jīng)過點(diǎn)和，焦點(diǎn)在y軸上8求與橢圓有相同焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程9已知雙曲線上一點(diǎn)M到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，求M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離10已知圓C1：和圓C2：，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的曲線方程【拓展提升】11在ABC中，B（6，0），C（6，0），直線AB，AC的斜率乘積為，求頂點(diǎn)A的軌跡12某中心接到其正東正西正北方向三個(gè)觀察點(diǎn)的報(bào)告：正西正北兩個(gè)觀察點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀察點(diǎn)聽到該巨響的時(shí)間比其他兩個(gè)觀察點(diǎn)晚已知各