選修31、高中物理磁場經(jīng)典計(jì)算題.ppt

1、高中物理磁場經(jīng)典計(jì)算題,1.如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計(jì)，試求:(1)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積；(2)粒子在磁場中運(yùn)動的時間；(3)b到O的距離。,答案,2紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出。已知帶電粒子的質(zhì)量

2、為m，電量為q，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成=60角，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U，求：上金屬板帶什么電？粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大？圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？,答案,3.如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重

3、力。求：（1）電場強(qiáng)度E的大??； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； （3）電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時間t,答案,4.如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動勢為E的電源連接，一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），開始時靜止于C點(diǎn)正下方緊靠N板的A點(diǎn)，經(jīng)電場加速后從C點(diǎn)進(jìn)入磁場，并以最短的時間從C點(diǎn)射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小； 帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)至重新回到A點(diǎn)射出所經(jīng)歷的時間。,答案,5.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)

4、磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)所用時間t。,答案,6.如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B

5、1，方向如圖虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,求： (1) 加速電壓U1 (2) 假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動的時間和路程分別是多少？,答案,7.如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁

6、場的方向如圖所示.圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點(diǎn)離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為U=1/2Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=E/d，若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量。,求： （1）畫出帶電粒子軌跡示意圖； （2）磁場的寬度L為多少？ （3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于v0方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？,答案,電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場時

7、所用的時間t； 電荷在磁場中的軌跡半徑； 電荷第三次到達(dá)x軸上的位置。,答案,9. 如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強(qiáng)大小為E=2.5102N/C的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無界).一個質(zhì)量為m=0.5kg、電量為q=2.0102C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在t=0時刻以大小為v0的水平初速度向右通過電場中的一點(diǎn)P，當(dāng)t=t1時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點(diǎn)，D為電場中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為L，D到豎直面MN的距離DQ為L/.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正.(g=10m/s2),求： (1)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為

8、已知量，試推出滿足條件時t1的表達(dá)式(用題中所給物理量的符號表示) (2)若小球能始終在電場所在空間做周期性運(yùn)動.則當(dāng)小球運(yùn)動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動的最大周期T的大小. (3)當(dāng)小球運(yùn)動的周期最大時，在圖中畫出小球運(yùn)動一個周期的軌跡.,答案,10.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場。不計(jì)粒子重力。求： （1）兩金屬板間所加電壓U的大??；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度B的大?。唬?）在圖中畫出粒子再次進(jìn)入電場的運(yùn)動軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場中飛出的位置與速度方向。,答案,11.如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場邊界上的一點(diǎn)。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。xr的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求： (1) 質(zhì)子射入磁場時的速度大小； (2) 沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間； (3) 速度方向與x軸正方向成120角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時的位置坐標(biāo)

10、。,答案,12. 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角120，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場，在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊，右邊界為y軸，左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角30，大小為v，粒子在磁場內(nèi)的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的2倍，粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用時間恰好粒子

11、在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。,求： （1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時的速度方向和A點(diǎn)到x軸的距離； （2）勻強(qiáng)電場的大小和方向； （3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場所用的時間。,答案,13. 如圖所示，在oxyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場或磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點(diǎn)電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運(yùn)動。若不計(jì)重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性，都要說出其中能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)或說明理由。,答案,14. 如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的

12、勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第一、第四象限是一個電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向如圖。一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角=30，粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強(qiáng)電場射入勻強(qiáng)電場，經(jīng)過x軸的Q點(diǎn)，已知OQ=OP，不計(jì)粒子的重力。求：（1）粒子從P運(yùn)動到C所用的時間t； （2）電場強(qiáng)度E的大??； （3）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動能Ek。,答案,15.如圖所示，MN為紙面內(nèi)豎直放置的擋板，P、D是紙面內(nèi)水平方向上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)距離PD為L，D點(diǎn)距擋板的距離DQ為L/一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)從P點(diǎn)開始以v0的水平初速度向右

13、運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后在MN左側(cè)空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場維持一段時間后撤除，隨后粒子再次通過D點(diǎn)且速度方向豎直向下已知擋板足夠長，MN左側(cè)空間磁場分布范圍足夠大粒子的重力不計(jì)求：（1）粒子在加上磁場前運(yùn)動的時間t； （2）滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及B最小時磁場維持的時間t0的值,答案,16.如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端。整個空間有一個平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度d=0.32m.一個質(zhì)量m=0.5010-3kg、帶電荷量為q=5.010-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向