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1、同類(lèi)問(wèn)題模型化系列之四,平拋與斜面模型,模型概述 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的模型,其特點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落在斜面上,包括兩種情況: (1)物體從空中拋出落在斜面上; (2)從斜面上拋出落在斜面上。 在解答該類(lèi)問(wèn)題時(shí),除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外,還要充分利用斜面傾角,找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系,從而使問(wèn)題得到順利解決。,分解速度,如何求小球 平拋時(shí)間?,如圖,vygt,tan ,故t,分解速度,構(gòu)建速度三角形,分解位移,如何求小球 平拋時(shí)間?,如圖,xv0t,y gt2, 而tan , 聯(lián)立得t=,分解位移,構(gòu)建位移三角形,典例 滑雪比賽驚險(xiǎn)刺激,如圖427所示,一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)
2、一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出,經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角37 ,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg。不計(jì)空氣阻力。 (取sin 370.60, cos 370.80; g取10 m/s2)求:,(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L。 (2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。 (3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。,解析 (1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),有Lsin 37 gt2, L 75 m。 (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度為v0,運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng), 有 Lcos 37v0t, 即v0 20 m/s。,分解位移,通過(guò)水平方向的分運(yùn)動(dòng)
3、求拋出的速度,(3)法一:運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v0cos 37、加速度為gsin 37)和垂直斜面方向的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v0sin 37、加速度為gcos 37)。 當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí),運(yùn)動(dòng)員離斜坡距離最遠(yuǎn),有v0sin 37gcos 37t,解得t1.5 s。 法二:當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37時(shí),運(yùn)動(dòng)員與斜坡距離最遠(yuǎn),有 tan 37, t1.5 s。 答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s,把平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向,確定出速度方向,題后悟道,(1)物體在斜面上平拋并落在斜面上的問(wèn)題,一般要從位移角度找關(guān)系,該類(lèi)問(wèn)題可有兩種分解方法:一是沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng);二是沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和
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