平行四邊形對角線的性質(zhì)

1、18.1平行四邊形的性質(zhì) （第1課時）,同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？,太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形,家 有 幾 何,2、應用平行四邊形的性質(zhì)進行相關的計算和運用,3、養(yǎng)成動手操作能力和邏輯思維能力，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,學習目標,1、理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角性質(zhì),問題1：你知道平行四邊形的定義和表示方法嗎？,自學,自學教材p72頁，并填空。 （1）有兩組對邊_ _的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用“_”表示，平行四邊形ABCD記作_。 （2） ABCD中，對邊有_組，分別是_，對角有_組，分別是_ _ _

2、 ，對角線有_條，它們是_ _ （3）平行四邊形的兩組對邊分別_ ； 平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角_。,分別平行,ABCD,2,AB與CD、AD與BC,A與C、B=D,2,AC、BD,互補,平行,2,問題2：自學教材p73頁后小組合作學習，平行四邊形是什么對稱圖形？它的對邊和對角還有怎樣的性質(zhì)呢？,小組探究,A,B,C,D,O,將兩個形狀大小完全一樣的ABCD和 EFGH重合在一起，沿著對角線交點O， 將其中一個旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)?,小組探究,平行四邊形的對邊相等，對角相等.,平行四邊形是中心對稱圖形 兩條對角線的交點是它的對 稱中心,繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合,將兩個剛做好的完全一

3、樣的平行四邊形中一個固定，另一個旋轉(zhuǎn)1800，看看旋轉(zhuǎn)后是否和固定的一個重合。,問題3：怎樣用推理的方法證明平行四邊形的對邊相等 對角相等呢？,已知：四邊形ABCD是平行四邊形。 求證：AB=CD,AD=BC A= C, B= D.,轉(zhuǎn)化思想：,四邊形 問題,三角形 問題,轉(zhuǎn)化,學習探究,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言：,平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC （平行四邊形的對邊平行） AB=CD, AD=BC （平行四邊形的對邊相等）,A= C, B= D （平行四邊形的對角相等）,平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補。,平行四邊形是中心對稱圖形,學習探究,學習反饋,1、 如圖， （1）小明用一根18m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為6m，其他三條邊各長多少？ （2）小明測得D=120，求其他各內(nèi)角的度數(shù)？,達標檢測,做名校1號p63頁變式訓練,我學會了,我感受到了,我還有的疑惑是,學習反思,平行四邊形的對邊平行且