期中考試復(fù)習(xí)課件

1、數(shù) 學(xué) 期 中 復(fù) 習(xí)第一章 有理數(shù)第一課時(shí),今天多一點(diǎn)準(zhǔn)備 明天多一分收獲,考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義,具有相反意義的量,下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過2厘米和上漲2厘米,存入1千元和存入-2千元,C,判斷題: 不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù),正負(fù)數(shù)的概念,一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù),表示沒有溫度,如果a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù),不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù),帶“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù),考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類,_統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。 _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。 _統(tǒng)稱有理數(shù)。 有理數(shù)的分類表：,正整數(shù)、零、負(fù)

2、整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),整數(shù)、分?jǐn)?shù),填空： 最小的自然數(shù)是_， 最大的負(fù)整數(shù)是_， 最小的正整數(shù)是_， 最大的非正數(shù)是_。,判斷： （1）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）,0,-1,1,0,考點(diǎn)三： 數(shù) 軸、相反數(shù)、絕對(duì)值,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線,數(shù)軸是一條直線,直線是數(shù)軸,1._叫數(shù)軸。,1）在數(shù)軸上表示的數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。,選擇題： 1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù) 2、下列語(yǔ)句中正確的是（） 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸

3、上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) 3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩 個(gè)數(shù)相除所得的商( ) A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.等于零 D、正、負(fù)數(shù)不確定,數(shù) 軸,D,D,B,相反數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù) 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。,1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0,A,相反數(shù),3.位

4、于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（ ）,5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ）,2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ）,4. 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）,8,-4,別忘了0,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),1）a的倒數(shù)是 （a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒有倒數(shù) ；,例：求下列各數(shù)的負(fù)倒數(shù)？ ， 3，,倒數(shù),絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。,1）數(shù)a的絕對(duì)值記作a;,a,-a,0,3) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.,判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是

5、正數(shù) (6)若ab，則|a|b| (7)若|a|b|，則ab (8)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,絕對(duì)值的非負(fù)性,例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和與積,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的和:,絕對(duì)值少于4的所有整數(shù)的積:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,練習(xí),已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_ 解：|x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能為3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=

6、-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,想一想：,等于本身的數(shù)？,絕對(duì)值等于本身的數(shù) 相反數(shù)等于本身的數(shù) 倒數(shù)等于本身的數(shù) 平方等于本身的數(shù) 立方等于本身的數(shù) ,正數(shù)和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,科學(xué)記數(shù)法,把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 . 例如：389000000=3.89108,數(shù) 學(xué) 期 中 復(fù) 習(xí)第一章 有理數(shù)第二課時(shí),今天多一點(diǎn)準(zhǔn)備 明天多一分收獲,有理數(shù)的五種運(yùn)算,1.運(yùn)算法則 2.運(yùn)算順序 3.運(yùn) 算 律,1.運(yùn)算法則,1）有理數(shù)加法法則 2）有理數(shù)減法法則 3）有理數(shù)乘法法則 4）有理數(shù)除法法則

7、 5）有理數(shù)的乘方,1)有理數(shù)加法法則, 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；, 異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大 的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù) 的兩數(shù)相加得0；, 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。,2)有理數(shù)減法法則,減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離： 表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)； 表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。,解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=2,解 題 技 能,加法四結(jié)合,1.湊整結(jié)合法 2.同號(hào)結(jié)合法 3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法 4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)

8、合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,3）有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0., 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào) 由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇 數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè) 時(shí)，積為正., 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0， 積就為0.,4)有理數(shù)除法法則,除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 即,ab=a (b0), 兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù), 并把絕對(duì)值相除; 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都 得0.,5)有理數(shù)的乘方

9、,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,解 題 技 能,乘法三結(jié)合,1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合 3、能約分的結(jié)合,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：,先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。,分配律,分配律反著用,73、,例1：,練習(xí)1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,練習(xí): (1) (2) (3) (4),解:原式=,1 2+(-8) 4,=2+(-2),=0,解:原式=,(-125)-3 ,解:原式=,解:原式=,10000+16-

10、12 2,=10000-8,=9992,(算小括號(hào)),(再算括號(hào)里的乘方),(算括號(hào)里的乘除),(算括號(hào)里的加減),解,專題訓(xùn)練1 充分利用概念,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對(duì)值是正數(shù)的有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù),例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，求代數(shù)式,非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,拓展題2：,已知：,解：,1、計(jì)算：,鞏固提升,解：原式,(算小括號(hào)),(再算括號(hào)里的乘方),(算括號(hào)里的乘除),(算括號(hào)里的加減),解,(2),例2：,有理數(shù)應(yīng)用題 例1：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3

11、88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥總重是多少千克？,解：以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的重量記為正數(shù)，不足的重量記為負(fù)數(shù)。則10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3， -1.3，-1.2，1.8，1.1。 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3） +（-1.2）+1.8+1.1 1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3) +(1+1.5+1.8+1.1) = 5.4(千克) 9010+5.4=905.4(千克） 所以10袋 小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量為905.4千克。,練習(xí),某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下8，3，12，7，10，3，8，1，0，10 (1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同學(xué)中，低于