《方程正比例和反比例》整理和復(fù)習(xí).ppt

1、代數(shù)初步知識(shí)的整理與復(fù)習(xí),陵園小學(xué) 梅志紅,本部分內(nèi)容在教材96-102頁。主要包括方程、正比例和反比例兩個(gè)方面的內(nèi)容。,復(fù)習(xí)建議：,一、抓系統(tǒng)整理，形成代數(shù)初步知識(shí)系統(tǒng)。,用字母表示數(shù) 方程 方程 方程的有關(guān)概念 方程的解 簡(jiǎn)易方程 解方程 簡(jiǎn)易方程的解法 代數(shù)初步知識(shí) 比的意義 比的基本性質(zhì) 比 求比值和化簡(jiǎn)比 比和比例 比例尺 比例的意義 比例的意義和性質(zhì) 比例 比例的基本性質(zhì) 正比例： =k (一定) 正、反比例 反比例：xy=k (一定),二、抓住核心內(nèi)容的鞏固，為知識(shí)結(jié)構(gòu)的概括提供 固定點(diǎn)。,1、在簡(jiǎn)易方程中突出等式和方程兩個(gè)概念。 2、在比的知識(shí)系統(tǒng)中突出比的意義和基本性質(zhì)。 3

2、、在比例知識(shí)系統(tǒng)中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。,復(fù)習(xí)建議：,復(fù)習(xí)建議：,三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。,1、等式與方程的辨析。 2、方程的解與解方程的辨析。 3、比與比例的辨析。 4、求比值與化簡(jiǎn)比的辨析。 5、正比例與反比例的辨析。,復(fù)習(xí)建議：,四、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力。,1、進(jìn)一步加深對(duì)解方程和解比例過程的理解。 2、重視學(xué)生解方程和解比例能力的訓(xùn)練。 3、適當(dāng)加強(qiáng)列方程解文字題的訓(xùn)練。,復(fù)習(xí)建議：,五、抓正、反比例的判斷，加深學(xué)生對(duì)正、反比 例意義的理解。,1、直接利用正、反比例意義進(jìn)行判斷。 2、根據(jù)兩種量成正比例或反比例關(guān)系的條 件進(jìn)

3、行判斷。,第一課時(shí) 方程,1、加深理解用字母表示數(shù)的意義、作用和關(guān)系。 會(huì)用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。 2、加深理解方程的意義，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn) 易方程。 3、通過回憶、討論和交流，結(jié)合練習(xí)，加深對(duì) 所學(xué)知識(shí)的理解，提高掌握水平。,復(fù)習(xí)目標(biāo)：,涉及知識(shí)：,1、用字母表示數(shù) 2、方程的相關(guān)概念：方程、方程的解、解方程。 3、等式的性質(zhì)。 4、方程的的解法。,課前預(yù)習(xí)：,一、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教材以下內(nèi)容： 五年級(jí)（下）第四單元“方程”。,二、思考以下問題： 1、用字母表示數(shù)可以表達(dá)哪些內(nèi)容？ 2、等式就是方程嗎？ 3、方程的解與解方程有什么不同？ 4、解方程的依據(jù)是什么？解方程時(shí)要注意什么？,復(fù)習(xí)過程

4、：,一、揭示課題，出示復(fù)習(xí)目標(biāo)。 二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。 1、學(xué)生自學(xué)教材96頁例1. 2、小組交流：用字母表示數(shù)可以表達(dá)哪些內(nèi)容？并舉例。 3、小組交流：用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？ 4、全班交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到：用字母可以表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì) 算公式，簡(jiǎn)潔明了。在數(shù)字與字母，字母與字母相乘時(shí)注意簡(jiǎn)寫。 三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程。 1、學(xué)生討論：教材96頁“議一議”。 2、學(xué)生匯報(bào)：含有未知數(shù)的等式叫做方程。等式與方程的關(guān)系：方程 等式 3、學(xué)生讀一讀：等式的性質(zhì)（加、減、乘、除各部分的關(guān)系）。 4、學(xué)生完成96頁例2 。并說出解方程的過程和依據(jù)。,四、鞏固練習(xí)。 1、填空。 （1）一本數(shù)學(xué)書a

5、元，一本語文書是4.6元，兩本書一共（ ）元？ （2）甲乙兩車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行a千米，乙車每小時(shí)行b千米， 經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，兩地相距（ ）千米？ （3）小明比小紅大2歲。如果用a表示（ ）的歲數(shù)，那么（ ）可以表示（ ） 的歲數(shù)。 2、下列式子，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。 18+2543 5x+4x+8=35 x-2=8 43-1836 3x+5=7 a+4 3、解方程。 x-0.75=1.25 x+ x=84 4+0.7x=102 0.5x4-4=4 五、全課小結(jié)。,第二課時(shí) 列方程解決問題,復(fù)習(xí)目標(biāo)：,復(fù)習(xí)列方程解答應(yīng)用題的解題思路(找數(shù)量間相等的關(guān)系)。通

6、過解答一組應(yīng)用題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)順向思考的與逆向思考的應(yīng)用題的不同，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和靈活解答應(yīng)用題的能力。,復(fù)習(xí)重點(diǎn)：,題目中數(shù)量關(guān)系的順向分析。,復(fù)習(xí)過程：,一、復(fù)習(xí)找等量關(guān)系列方程。 1、練習(xí)找等量關(guān)系。 例：“籃球比足球多5個(gè)”的等量關(guān)系是“足球的個(gè)數(shù)+5=籃球的個(gè)數(shù) (1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。 (2)梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。 (3)做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布312米。 (4)兩根一樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成長(zhǎng)方形，一根圍成正方形。 2、學(xué)生自主完成96頁例3，完成后小組內(nèi)交流：你是用什么方法 解決的？如果用方程，怎樣找等量關(guān)系？ 3、小組匯報(bào)，全班交流。 4、練

7、習(xí)。教材100頁第4題。 二、復(fù)習(xí)用不同方法解決問題。 1、學(xué)校科技組有18名女生，男生人數(shù)比女生人數(shù)的 還多4人。 科技組有多少名男生？ 2、學(xué)校科技組有18名女生，比男生人數(shù)2倍少2人?？萍冀M有多少 名男生？,三、比較用方程解和算術(shù)方法解的不同。 歸納解答上面兩道題的不同特點(diǎn)。 說明：對(duì)于順向思考的應(yīng)用題用算術(shù)方法解答比較方便，而對(duì) 于需要逆向思考的應(yīng)用題，用列方程的方法解答比較容易。 四、鞏固練習(xí)。 1、綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，再加上48棵就 是所栽丁香花的75%。栽了丁香花多少棵？ 2、小明和小強(qiáng)收集郵票，小強(qiáng)收集的郵票是小明的4倍，比小明 多48枚，兩人各收集了多

8、少枚郵票？ 3、某工廠有男職工60人，比女職工的60%少12人，女職工有多少 人？ 五、全課小結(jié)。,第三課時(shí) 比和比例,復(fù)習(xí)目標(biāo)：,1、理解比和比例的意義。 2、理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。理解比的基本性 質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。 3、理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)解比例。 4、會(huì)求平面圖的比例尺以及圖上距離或?qū)嶋H距離。 5、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價(jià)值。,涉及知識(shí)：,1、比和比例的意義。 2、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。 3、求比值、化簡(jiǎn)比、解比例。 3、比例尺。,課前預(yù)習(xí)：,一、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教材以下內(nèi)容： 1、六年級(jí)（上）第四單元“比和按比例分配”。 2、六年級(jí)（下）49-50頁“

9、比例的意義和基本性質(zhì)”。,二、思考以下問題： 1、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)有什么不同？ 3、求比值和化簡(jiǎn)比有什么不同？ 4、怎樣解比例？,復(fù)習(xí)過程：,一、學(xué)生小組整理比和比例的知識(shí)內(nèi)容。 比的意義和基本性質(zhì) 比 求比值 化簡(jiǎn)比 比和比例 比例的意義和基本性質(zhì) 解比例 比例 正比例和反比例的意義 利用正比例和反比例解決問題 二、學(xué)生自主復(fù)習(xí)比和比例的知識(shí)。小組交流。 三、匯報(bào)展示，交流評(píng)價(jià)。 1、比和比例的意義有什么不同。 2、求比值的方法。,3、什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比，怎樣化簡(jiǎn)整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和混合比。 4、什么是比例尺？怎樣計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離？ 5、解

10、比例的依據(jù)是什么，怎樣解比例？ 四、鞏固練習(xí)。 1、2：（ ）= 18（ ）= =( )% = ( )(小數(shù)) 2、求比值。 15 40 1.2:0.4 ： 16：2.5 3、化簡(jiǎn)比。 6327 0.321.6 ： 0.7 400厘米1米 40分65分 4、解比例。 25:7X:35 = ： = x ： 5、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬50米，把它畫在比例尺是的圖紙上， 長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。 五、全課小結(jié)。,第四課時(shí) 正比例、反比例及應(yīng)用,復(fù)習(xí)目標(biāo)：,1、進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能夠正確判斷 成正、反比例的量 。 2、能用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、在解決問題的過

11、程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生 活的密切聯(lián)系。,復(fù)習(xí)重點(diǎn)：,1、能正確理解正比例、反比例的意義。 1、能用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。,復(fù)習(xí)難點(diǎn)：,能正確判斷兩個(gè)量間的比例關(guān)系，能靈活應(yīng)用比例知識(shí)解決問題。,復(fù)習(xí)過程：,一、復(fù)習(xí)正比例和反比例的意義。 1、學(xué)生交流正比例和反比例的意義。 2、學(xué)生自學(xué)教程97頁例1. 3、練習(xí)。 判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。 (1)每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。 (2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。 (3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。 (4)差一定，被減數(shù)與減數(shù)。 (5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒4噸，可燒45天。 天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。 二、正比例和反比例的比較。 相同點(diǎn)：正比例和反比例都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一 種量也隨著變化。 不同點(diǎn)：正比例是比值一定。反比例是積一定。 三、應(yīng)用比例知識(shí)解決問題。 1、學(xué)生自學(xué)教程98頁例2. 2、全班交流。,四、正比例和反比例的應(yīng)用。 1、某房屋搞裝修，如果地面選邊長(zhǎng)為90厘米的方磚來鋪，需要80塊；如 果選邊長(zhǎng)為120厘米的方磚鋪，需要多少塊？ 2、一堆煤計(jì)劃每天燒0.5噸，60天燒完。實(shí)際每天只燒原計(jì)劃的，實(shí)際 多燒了多少天？ 3、某公司加工一批包裝箱，計(jì)劃每天加工600個(gè)，15天完成。實(shí)際平均 每天超產(chǎn)50