智慧廣場雞兔同籠

1、雞兔同籠,回顧反思,自主練習(xí),合作探索,情境導(dǎo)入,一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，這些車共有86個輪子。,一、情境導(dǎo)入,從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？,根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？,小汽車4個輪,摩托車2個輪,共86個輪,停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？,共24輛車,二、合作探索,假設(shè),畫圖,列舉,繼續(xù),停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？,二、合作探索,全汽車,全摩托,返回,用畫圖的方法試一試。,車體用長方形表示，車輪用圓表示。,二、合作探索,返回,96,94,92,90,88,86,每減少一輛小汽車，增加1輛摩托車，就減少2個輪子。,假設(shè)全是小汽車：,摩托車5輛,小汽車

2、19輛,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,個輪子,二、合作探索,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,每增加一輛小汽車，減少1輛摩托車，就增加2個輪子。,假設(shè)全是摩托車：,個輪子,摩托車5輛,小汽車19輛,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,返回,二、合作探索,返回,全汽車,全摩托,各一半,輪子數(shù),摩托車數(shù),小汽車數(shù),用列舉的方法試一試。,輪子數(shù),摩托車

3、數(shù),小汽車數(shù),24,23,22,21,20,19,1,0,2,3,4,5,424 = 96,423+21 = 94,422+22 = 92,421+23 = 90,420+24 = 88,419+25 = 86,返回,二、合作探索,每減少1輛小汽車，增加1輛摩托車，就減少2個輪子。,從小汽車有24輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。,摩托車5輛,小汽車19輛,二、合作探索,0,1,2,3,23,24,22,21,224=48,41+223=50,42+222=52,43+221=54,返回,每增加1輛小汽車，減少1輛摩托車，就增加2個輪子。,輪子數(shù),摩托車數(shù),小汽車數(shù),19,5,419+25=86

4、,從小汽車有0輛，摩托車有24輛開始，有序列舉。,摩托車5輛,小汽車19輛,二、合作探索,12,13,14,15,11,12,10,9,412+212=72,413+211=74,414+210=76,415+2 9=78,返回,輪子數(shù),摩托車數(shù),小汽車數(shù),19,5,419+25=86,從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。,每增加1輛小汽車，減少1輛摩托車，就增加2個輪子。,摩托車5輛,小汽車19輛,二、合作探索,全汽車,全摩托,返回,用假設(shè)的方法試一試。,二、合作探索,答：有19輛小汽車和5輛摩托車。,96 86=10（個）,4 24 = 96（個）,42=2（個）,102=5（輛）,2

5、45=19（輛）,假設(shè)全部是小汽車。,每輛小汽車有4個輪子，因為都看作是小汽車，輪子總數(shù)應(yīng)是：,比實際多算的輪子數(shù)是：,每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：,每輛摩托車多算2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：,小汽車的輛數(shù)是：,列綜合算式是：,（424-86）（4-2）,= （9686）2,= 10 2,= 5（輛）,245 = 19（輛）,二、合作探索,答：有19輛小汽車和5輛摩托車。,8648 = 38（個）,2 24 = 48（個）,42=2（個）,382 = 19（輛）,2419 = 5（輛）,假設(shè)全部是摩托車。,每輛摩托車有2個輪子，因為都看作是摩托車，輪子總數(shù)應(yīng)是：,比實際少算的輪子數(shù)是：,每

6、輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：,每輛小汽車少算了2個輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：,摩托車的輛數(shù)是：,列綜合算式是：,（86224）（4-2）,= (8648）2,= 382,= 19（輛）,2419 = 5（ 輛）,回顧解決問題的過程，你有什么體會？,列舉法,畫圖法,假設(shè)法,二、合作探索,想一想，以上我們是怎樣一步步解決問題的？,假設(shè),比較,調(diào)整,歸納,畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略。,分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。,要學(xué)會根據(jù)具體問題，靈活選擇策略。,1.,三、自主練習(xí),一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？,8068 = 1

7、2（條）,810 = 80（條）,86 = 2（條）,122 = 6（只）,106 = 4（只）,答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。,6860 = 8（條）,610 = 60（條）,86 = 2（元）,82 = 4（只）,104 = 6（只）,假設(shè)10只全是蜘蛛。,假設(shè)10只全是蛐蛐。,蛐蛐：,蜘蛛：,蛐蛐：,蜘蛛：,2.,三、自主練習(xí),10082 = 18（元）,520 = 100（元）,52 = 3（元）,183 = 6（張）,206 = 14（張）,答：5元的人民幣有14張，2元的有6張。,8240 =42（元）,220 = 40（元）,52 = 3（元）,423 = 14（張）,2014 =

8、 6（張）,王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？,2元：,5元：,2元：,5元：,假設(shè)20張全是5元的。,假設(shè)20張全是2元的。,三、自主練習(xí),3.,答：有14把椅子和4條凳子。,（418 - 68）（4-3）,= （72 -68）1,= 4 1,= 4（個）,184 = 14（把）,（68 - 318）（4-3）,= （68 -54）1,= 14 1,= 14（把）,1814 = 4（個）,一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾把椅子和幾個凳子？,凳子：,假設(shè)18個全是椅子的。,椅子：,凳子：,

9、椅子：,假設(shè)18個全是凳子的。,三、自主練習(xí),4.,答：學(xué)生票有20張，成人票有30張。,學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買了多少張？,（650 - 260）（4-2）,= （300 -260）2,= 40 2,= 20（張）,5020 = 30（張）,（260 - 450）（4-2）,= （260 -200）2,= 60 2,= 30（張）,5030 = 20（張）,假設(shè)50張票全是6元一張的。,假設(shè)50張票全是4元一張的。,4元：,6元：,6元：,4元：,三、自主練習(xí),5.,答：雞有23只，兔子有12只。,（435 - 94）（4-2）,= （140 -94）2,= 46 2,= 23（只）,3523 =12（只）,“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？,假設(shè)35只全是兔子。,兔子：,雞：,三、自主練習(xí),6.,答：小云答對了13道題。,