(推薦課件)定量變量的統(tǒng)計描述

1、定量變量的統(tǒng)計描述：1、用統(tǒng)計表概括數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計圖直觀地表達分布模式和分布之間的關系，用于描述定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計指標的重要性和計算。2、3、4、統(tǒng)計、5、統(tǒng)計描述：從數(shù)據(jù)中獲取信息的最基本方法，掌握數(shù)據(jù)的基本特征，為統(tǒng)計分析奠定基礎，6、表2-2 120名18-35歲健康男性居民的血清鐵含量(UMOL/L)，7，目的：描述本問題1。這組居民的平均血清鐵含量是多少？問題4。用表格/圖表顯示血清鐵的分布？問題2。血清鐵含量的范圍？最高的是什么？最低是多少？問題3。血清鐵含量主要集中在哪個范圍？8、教學要求，了解頻數(shù)分布表的編制方法和應用，掌握常用的統(tǒng)計描述指標數(shù)值變量數(shù)據(jù)的平均水平和變異程度，以及它們各

2、自的應用。9，第1節(jié)頻率和頻率分布，頻率：重復觀察隨機變量，其中一個變量值出現(xiàn)的次數(shù)。頻率分布表：變量值及其對應的頻率系列被制成表格。實施例2-2某地區(qū)120名18-35歲健康男性居民血清鐵含量抽樣調(diào)查。頻率表的編制：1。連續(xù)定量變量的頻率分布；10.(2)連續(xù)變量頻率表的編制方法：步驟11。找到范圍(縮寫為R ):是一組數(shù)據(jù)中的最大值(Xmax)和最小值(Xmin)之間的差值，也稱為極端差值。全距離(r)=xmax-xmin=29.64 7.42=22.22(umol/l)，12，2。設置組距離：將整個距離分成幾段，稱為組段。群體之間的距離稱為群體距離。小寫I.在原則：(1)中，“組”的數(shù)量

3、一般為8-15；(2)“組距離”一般用R/10四舍五入；(3)為便于計算，根據(jù)群體距離采用整數(shù)法。本示例：組距離(i)=總距離/預分組段=22.22 /10=2.222(umol/L)，13，3。將總距離分成幾段的過程。原則：(1)第一組數(shù)據(jù)段應該包括Xmin，最后一組應該包括xmax(2)每組用下限值加表示，上限值和下限值在最后一組中同時顯示。注意：每組線段不能重疊，每組線段是半開半閉的區(qū)間。4。列表標記：根據(jù)預定的組段和組距，對原始數(shù)據(jù)進行標記排序。表2-3 120名18-35歲健康男性居民血清鐵含量頻數(shù)分布表，一個為陽性，一個為陽性，另一個為陽性，另一個為陽性，另一個為陽性，另一個為陽性

4、，最后一個為陽性，1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1，斷面，標記，頻數(shù)， 表2.2血清鐵含量頻率表段頻率%累計頻率累計頻率% 6 1 0.83 1 0.83 8 3 2.50 4 3.33 10 6 5.00 10 8.33 12 8 6.67 18 15.00 14 12 10.00 30 25.00 16 20 16.67 50 41.67 18 27 22.50 7 64.17 20 18 18 特征：中間高、邊、頻率分布圖：根據(jù)頻率分布表繪制的直方圖，以變量值為橫坐標，頻率為縱坐標。 17的頻率為7，頻率為7.3%。3次檢查的頻率為11次，頻率為11.5%。對于超

5、過5次的檢查，頻率為12次，頻率為12.5%。檢查0次的頻率為4，其頻率為4.2%。檢查0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7，2，離散數(shù)量變量的頻率?？v坐標是頻率，即在被統(tǒng)計的婦女中進行過k次產(chǎn)前檢查的婦女的百分比。圖中等寬矩形條的高度與相應檢查次數(shù)的頻率成正比。頻率：每個組的頻率除以病例總數(shù)的比率。頻率描述每個組頻率在整個人口中的比例，每個組頻率的總和等于100%。累計頻率：該組的頻率與前一組的頻率相加；累積頻率：每組的累積頻率除以病例總數(shù)。21、3的頻率分布有兩個特點，即集中趨勢：血清鐵含量集中在中部，即中部含量大多集中在18組，這是一個集中趨勢。離散

6、趨勢：頻率分布從中部向兩側逐漸減小，血清鐵含量值不均勻，最低接近6，最高接近30。這種現(xiàn)象被稱為離散趨勢。由于同質(zhì)性，所有測量值趨向于相同值的趨勢稱為濃度趨勢。離散趨勢或變化程度是指觀察值之間的不均勻程度。表2-2某處101名正常成年女性血清總膽固醇頻率表，共140份，血清膽固醇值集中于中部，即中含量者多集中于中部，23份，頻數(shù)分布，4份，頻數(shù)分布類型，對稱分布類型：指集中位置在中部，左右兩側頻數(shù)分布一般對稱。偏置分布型：指集中位置向一側傾斜，頻率分布不對稱。偏斜度分布，正偏斜度分布：集中位置偏向小值側。負偏度分布：集中位置偏向值大的一側。24、25、26、27、(3)頻率表的使用：1。揭示變

7、量的分布特征，圖3.1某市100名8歲男童身高(厘米)的頻數(shù)分布、分散趨勢、集中趨勢和分散趨勢的結合能充分反映頻數(shù)分布特征，集中28，2。揭示了分布類型、頻率分布、偏度分布、正偏、負偏，集中在中間，末端較少，左右兩側基本對稱，為對稱(正態(tài))分布。對稱分布，集中部分在較小值的一側(左側)，而較大值的方向逐漸減小，這是一個正的偏斜分布。集中部分在較大值的一側(右側)，較小值的方向逐漸減小，呈負偏態(tài)分布。29，4。便于統(tǒng)計指標的進一步計算和統(tǒng)計分析。找到一些異常值或極值是很方便的。圖3.1高(厘米)、高(厘米)、頻、30、1的頻率分布。集中趨勢統(tǒng)計指數(shù)：反映整體內(nèi)的同質(zhì)性。二.離差的統(tǒng)計指標：反映人

8、口中個體之間的差異。三.分布模式的統(tǒng)計指標：反映峰值的模式。第二節(jié)描述了平均水平的統(tǒng)計指標，31，平均值：描述了一組同質(zhì)測量數(shù)據(jù)的集中趨勢；反映一組觀察值的平均水平。常用的平均值有算術平均值、幾何平均值和中位數(shù)。算術平均值：指平均值，總平均值用希臘字母表示，樣本平均值用拉丁字母表示。1.計算方法1)直接法：適用于小樣本數(shù)n的數(shù)據(jù).X1、X2Xn是變量值，n是樣本號。32，2)加權法：適用于變量較多的數(shù)據(jù)。K=1，2，3。fk是第k組的頻率，X0k是第k組的組中值，組中值=(該組的下限低于該組的下限)/2。重量，即更多的頻率，更大的重量，更大的效果，更少的頻率，更少的重量和更少的效果。33，10

9、，10，10，15，10有三個，權重為3，在計算平均值時起3/5的作用。頻率多，權重大，效果好，15有兩個，權重為2，在計算平均值時，權重為2/5。試著找出它的算術平均值。實施例2-4為了找到120名18-35歲健康男性居民的血清鐵含量平均值由于均值位于分布的中心，它能最好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。(2)幾何平均數(shù)：(幾何平均數(shù)也叫多重平均數(shù)，用G) 1表示。幾何平均數(shù)的計算方法1)直接法：適用于樣本數(shù)較少的數(shù)據(jù)。將X1、X2和X3Xn的n個觀察值的乘積開成n次方對數(shù)形式：g=LG-1(LGX 1 LGX 2 LGX 3 LGXN)/n=LG-1(LGX/N)，38、2-5 7例慢性遷延性肝炎患者

10、的HBsAg滴度數(shù)據(jù)為1: 16、1: 32、1: 32。找到平均滴度。7個乙型肝炎表面抗原樣本的平均滴度為1: 64，39，2)加權法：適用于樣本數(shù)較多的數(shù)據(jù)，其中X1和X2Xn為各組的滴度或倒數(shù)滴度。F1和f2fn是每組的頻率。40、40、2-6 52例慢性肝炎患者HBsAg滴度數(shù)據(jù)見表，并計算平均滴度。52例慢性肝炎患者HBsAg滴度的幾何平均數(shù)為1:119.74705，41，2)應用幾何平均數(shù)的注意事項：1)幾何平均數(shù)常用于等比數(shù)據(jù)或對數(shù)正態(tài)分布數(shù)據(jù)。2)觀察值不能為0。3)觀察值不能同時具有正值和負值。42，練習：1。8份血清樣本的抗體滴度分別為：1:5、1:10、1:20、1:40

11、、1:80、13360160、13360320、1:640。2.血清抗體滴度為50，分別為5 1:10、9 1:20、20 1336040、10 1336080和6 1:160。43，中值(m):按從小到大的順序排列一組變量值，中間等級的變量值為中值。(3)中值和百分位，百分位，Px):指數(shù)據(jù)從小到大排列后位于X%位置的值。有n個觀察值X1、X2Xn，它們按照從小到大的順序排列為X1X2X3Xn。這n個觀察值平均分成100個相等部分，每個相等部分對應的值是一個百分點。對應于以前的X%位置的值稱為X百分位，用Px表示。Px百分位將總體或樣本的所有觀察值分為兩部分。理論上，X%的觀測值小于它，而(

12、100-X)%的觀測值大于它。44，1。中位數(shù)和百分位數(shù)的計算1)直接法：適用于小樣本數(shù)n的數(shù)據(jù)。觀測值按大小順序排列。當n是奇數(shù)時，中間的數(shù)字是中位數(shù)。當n為偶數(shù)時，中間兩個數(shù)的平均值為中間值。在實施例2-7中，制藥廠觀察到口服高山紅景天醇提取物后9只小鼠的存活時間(分鐘)如下：49.1、60.8、63.3、63.6、63.6、65.6、65.8、68.6和69.0 n為奇數(shù)，M=63.6(2)。一種疾病有8名患者，潛伏期由小到大分別為5、6、8、9、11、11、13和16天。46，2)頻率表法計算中值和百分位數(shù)：適用于有大量樣本病例的數(shù)據(jù)n .累計頻率：該組的頻率加到以前組的頻率上；累積頻

13、率：每組的累積頻率除以病例總數(shù)。公式為l為百分位組的下限，I為組距離，fx為組頻率，fL為百分位組前一組的累計頻率，N為病例總數(shù)。鏈球菌性心絞痛50例，潛伏期(h ), 47，2-8。1 1 2 7 8 16 11 19 38 11 30 60 7 37 74 5 42 84 4 46 92 2 48 96 2 50 100，48，P25，P75。49、2。中值和百分比1)中值的應用通常用于描述偏斜分布數(shù)據(jù)的集中趨勢，反映中間位置觀察值的平均水平。在對稱分布的數(shù)據(jù)中，中值和平均值在理論上是相同的。2)百分位可用于確定醫(yī)學參考值的范圍(詳見下文)。3)分布在中間的百分位數(shù)是相當穩(wěn)定和有代表性的，但是只有當有足夠的樣本時，靠近兩端的百分位數(shù)才是穩(wěn)定的。應用平均值1時的注意事項。平均值的計算和應用必須有均勻的基礎，首先必須合理分組。不同的定性事物應該分別平均，以便分析和比較。2.根據(jù)數(shù)據(jù)分布，選擇合適的平均值。對稱分布數(shù)據(jù)，尤其是正態(tài)分布數(shù)據(jù)，應同時使用均值和中值，而偏斜分布數(shù)據(jù)應更好地表示中值，對數(shù)正態(tài)分布和等比序列數(shù)據(jù)應使用幾何均值。51，4。mode是一組觀測值中頻率最高的觀測值；如果是分組數(shù)據(jù)，模式是頻率最高的段。16名高血壓患者的發(fā)病年齡分別為42、45、48、51、52、54、55、55、58、58、58、58、61、62、62歲。頻率最高的值