冀教版小學數(shù)學六年級上冊教案 第1課時 比的意義.pdf

1、 第 1 課時 第 1 課時 比的意義比的意義 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 冀教版小學數(shù)學六年級上冊第 1112 頁。 教學提示教學提示 教材選擇現(xiàn)實生活中比較典型的攪拌水泥沙和調(diào)制涂料兩個事例， 設計了兩個學 習活動?；顒右?，通過攪拌水泥沙的事例引出比。教材以兩個工人對話的形式呈 現(xiàn)了問題情境，即：每 1 千克水泥對 3 千克沙子；3 千克沙子對 1 千克水泥等。 然后分別介紹 1：3 表示水泥和沙子的關(guān)系及式子的讀法，3：1 表示沙子和水泥 的關(guān)系及式子的讀法。接著用描述的方式說明：像 1：3、3：1 這樣的表示方法 叫做比，“：”是比號。使學生初步感知比的實際意義。教學時，要充分利用學 生已有的生

2、活經(jīng)驗，理解 1：3 和 3：1 表示的實際意義?；顒佣?，調(diào)制涂料。教 材設計了環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)制成淺藍色涂料的典型 事例，提出：“白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系呢？”的問題。教材首先 呈現(xiàn)了用學生已有的知識寫出的兩個除法算式，即：632，表示白色涂料是 藍色涂料的 2 倍 ； 36表示的藍色涂料是白色涂料的。接著，分別介紹用 6： 3 表示白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系，用 3： 6 表示藍色涂料和白色涂料的關(guān)系。 然后，把表示同一種關(guān)系的算式和比聯(lián)系在一起，并通過大頭蛙的話說明比的意 義，即：比表示兩個數(shù)相除。進而介紹比值及比的各部分的名稱。最后，安排了 議一議

3、：比的各部分和除法、分數(shù)的各部分的關(guān)系。教學時，首先要借助學生已 有知識得出兩組式子，并在此基礎上介紹比的意義。在認識比，知道比的各部分 名稱后，給學生充分的討論時間，弄清比的各部分和除法、分數(shù)各部分的關(guān)系。 教學目標教學目標 1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認識比的過程。 2理解比和比值的含義，知道比的各部分與除法和分數(shù)各 部分的關(guān)系；能寫出兩個數(shù)的比，會求比值。 3感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培 養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出問題的意識。 重點、難點重點、難點 重點重點 理解比的意義，了解比的各部分名稱，比、分數(shù)、除法的關(guān)系。 難點難點 理解比的意義。

4、教學準備教學準備 多媒體課件一套。 教學過程教學過程 （一）新課導入：（一）新課導入： 課件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的場景，畫面定格在兩名建筑工人的對話情境圖 上。 師 ： 建筑用的水泥砂漿是用水泥和沙子攪拌而成的。 請同學們認真閱讀兩位工人的對話， 誰能說一下工人對話內(nèi)容的意思是什么? 生 1：水泥砂漿是按 3 千克沙子加 l 于克水泥用水攪拌面成的。 生 2：還可以說水泥砂漿是按 1 千克水泥加上 3 千克沙子攪拌而成的。 生 3：水泥砂漿中沙子和水泥的份數(shù)關(guān)系是 3 份和 1 份的關(guān) 系。 師 ： 同學們的解釋都是正確的。工人們在攪拌水泥沙時，表示沙子和水泥的關(guān)系的式子 為 3：1，

5、讀作：3 比 1；表示水泥和沙子關(guān)系的式子為 l：3，讀作：1 比 3。 總結(jié)：像 3：l、1：3 這樣的表示方法，叫做比。 “：”是比號。 設計意圖 ：設計意圖 ： 選取現(xiàn)實生活中比較典型的攪拌水泥沙的事例，讓學生分析水泥砂漿中沙子 和水泥的關(guān)系，經(jīng)歷認識比的過程，使學生感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，對比的知識 充滿好奇心。 二、引導探究，認識比的意義 課件出示：“調(diào)試涂料”的具體事例。 師，通過此事例，我們知道了哪些信息? 生 1：環(huán)衛(wèi)工人是用白色涂料和藍色涂料調(diào)制較淺的藍色涂料的。 生 2：白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為 6：3。 生 3：藍色涂料和白色涂料的質(zhì)量關(guān)系可以表示為

6、 3：6。 生 4：白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的 632 倍。 生 5：藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的 36。 2 1 (教師注意糾正學生語言表達的不當之處) 師：同學們真棒，在這個事例中發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。 有的同學在回答中提到：“白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系可 以表示為 6；3” ， “白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的 632 倍” 。 我們可以用式子 6：3632 來表示上面兩種關(guān)系，同理，3：636。 2 1 師 ： 比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。在兩個數(shù)的比中，比號前面的 數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 3 ： 6 2 1 ； ； ； 前 比 后 比 項

7、號 項 值 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示，比的后項不能是 0。 師：通過剛才的學習，同學們討論一下比的各部分和除法，分數(shù)的各部分有什么關(guān)系? 小組合作學習，學生討論、交流、匯報，教師歸納總結(jié)： 比前 項比號(：)后 項比 值 除法被除數(shù)除號()除數(shù)商 分數(shù)分 子分數(shù)線(一)分 母分數(shù)值 設計意圖 ：設計意圖 ： 借助典型事例，運用學生自主探究和教師講解相結(jié)合的方法，從學生已有的 知識經(jīng)驗入手，由淺入深逐步得出新知識。 三、實踐應用，鞏固深化 1教材“練一練”第 1 題，第 2 題。 學生獨立完成，共同訂正。 2解決問題。 (1)有 5 個紅球和 10 個白球，紅球和白球個數(shù)的比是

8、( )，白球和紅球個數(shù)的比是 ( )。 (2)小紅的爺爺今年 63 歲，小紅今年 9 歲，小紅和爺爺?shù)哪挲g比是( )。 (2)兩袋米的重量比是 07：35。這個比的比值是( )。 (4)小紅 3 小時走了 11 千米。她所走的路程和時間的比是( )。 (5)小強的身高是 1 米， 他爸爸的身高是 173 厘米。 小強說他和他爸爸身高的比是 1： 173。 小強說得對嗎? 3.師：既然比的后項不能是 0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2：0”的意義是什么?它是一個 比嗎?(讓學生展開討論，然后回答) 師：(訂正時指出)足球比賽中記錄的“2：0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的 進球分數(shù)，不表示兩隊所

9、得分數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學習的數(shù)學中的比的意義不同，它雖 然借用了比的寫法，但它不是一個比。 設計意圖 ：設計意圖 ： 更多地發(fā)揮評價等功能，讓每一位學生都參與到學習的過程中，讓學生成為 學習的主人。 （四）達標反饋（四）達標反饋 1看下圖，多誘人的水果呀!快拿它們招待客人吧! (1)蘋果與梨的數(shù)量的比是( )。 （2)草莓與蘋果數(shù)量的比是( )。 (3)梨與草莓數(shù)量的比是( )。 2. 一面紅旗，長 6 分米、寬 5 分米，寫出長與寬的并求出比值。 3李明 1 分鐘寫 23 個字，王強 1 分鐘寫 29 個字，王強和李明 1 分鐘寫字的個數(shù)之比是 ( )。 41 噸：250 千克的比值是(

10、 )。 5 甲、 乙兩個工人生產(chǎn)相同的機器零件。 甲 5 個小時生產(chǎn)了 80 個， 乙 9 小時生產(chǎn)了 144 個。 甲和乙生產(chǎn)時間的比是( )，比值是( )； 甲和乙生產(chǎn)零件個數(shù)的比是( )，比值是 ( )。 645( )：( ) 7.在括號里填上合適的數(shù)。 ( )：( )（ )( )( )小數(shù)( )。 4 3 8.下面哪面紅旗長與寬的比是 3：2？ 9正方形的周長與邊長的比是( )，比值是( )。 10求出下面各比的比值。 36 ： 24 9 ： 45 3 ： 26 8： 30 11六(1)班有男生 23 人，女生 27 人。分別求出男生人數(shù)和全班人數(shù)的比，女生人數(shù)和全 班人數(shù)的比。 12

11、女生人數(shù)是全班人數(shù)的昔，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少? 答案： 1，4：9 3：4 9：3 2.解析 根據(jù)比的意義，長和寬的比中長是前項，寬是后項，寫兩個數(shù)的比，求比值用 前項除以后項，結(jié)果可用分數(shù)或小數(shù)表示。 答案 長：寬6：5 6：5 6 5 329：23 4. 4 5. 5：9 80：144 9 5 9 5 6. 4 5 5 4 7.解析 先從子人手，分子 3 相當于比的前項、被除數(shù)，分母 4 相當于比的后項、除數(shù)，再 將 3 除以 4 化成小數(shù)，最后化成百分數(shù)。 答案 3：43407575 4 3 8. 9 4：1 4 1036：2436241.5 9：459450.2 3：26 8：

12、30830 26 3 15 4 11男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 23：(2327)23：50 女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是 27：(2327)27：50 12 3：5 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 總結(jié)全課，儲存新知 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?還有什么不清楚的問題嗎? 設計意圖 ：設計意圖 ： 通過總結(jié)是學生進一步認識了比及比的意義，怎樣求兩個數(shù)的比值，比和除 法及分數(shù)有什么關(guān)系。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1一輛汽車 3 小時行駛 135 千米，求汽車所行的路程與時間水比，并求出比值。 2一輛汽車 3 小時行駛了 150 千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是多少?比

13、值是多少? 比值表示什么? 3甲 3 時走 15 千米，乙 4 時走 24 千米。 (1)甲所走路程與所用時間的比是( )。 (2)乙所走路程與甲所走路程的比是( )。 (3)乙所用時間與所走路程的比是( )。 (4)甲所用時間與乙所用時間的比是( )。 4(1)大、小正方形邊長之比是( )，比值是( )。 (2)大、小正方形周長之比是( )，比值是( )。 (3)大、小正方形面積之比是( )，比值是( )。 5在一道減法算式中，減數(shù)是被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是多少? 9 4 6學校舉行歌詠比賽男女生參加人數(shù)分別是20 人，80 人。 (1)寫出參賽的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比。 (2)寫出參賽的男

14、生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。 (3)寫出參賽的女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比。 7有兩塊菜地，一塊是正方形，邊長是 6 米，一塊是長方形，長是 8 米，寬是 5 米，寫出 正方形和長方形周長的比、面積的比。 答案： 1路程與時間的比是 135：3 135：3135345 2.路程和時間的比是 150 比 3，可以記作 150：3。150：3150350，即比值是 50， 這個比值表示這輛汽車 1 小時行駛的千米數(shù)，也就是速度。 150：3，150：3150350，50 表示的是汽車的速度。 3. (1)15：3 (2)24：15 (3)4：24 (4)3：4 4.(1)5：3 (2)20：12 (3)25：9

15、3 5 3 5 9 25 因為大、小正方形邊長分別為 5 厘米和 3 厘米，所以邊長之比為 5：3，比值是號；大正 方形的周長為 5X420(厘米)，小正方形的周長為 3X412厘米)，所以大、小正方形周長 之比為20； 12， 比值是號 ； 大正方形的面積為5X525(平方厘米)， 小正方形的面積為3X39 平方厘米)，所以大、小正方形面積之比為 25：9，比值為。 9 25 5.由減數(shù)是被減數(shù)的可知，減數(shù)占 4 份，被減數(shù)占 9 份，那么差就是 5 份，所以差與減 9 4 數(shù)的比是 5：4。 6(1)120：80 (2)120：200 (3)80：200 76424米)，(85)226米)

16、，正方形和長方形周長的比是：24：26。 6636(平方米)，8540(平方米)，正方形和長方形面積的比是：36：40。 板書設計板書設計 比的意義 兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。 3 ： 6 2 1 ； ； ； 前 比 后 比 項 號 項 值 比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系? 教學資料包教學資料包 （一） 教學精彩片段教學精彩片段 師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了? 師：大多數(shù)同學都是 12 歲，如果李老師今年 24 歲。 （板書：生 12 師 24） 師：你能根據(jù)老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數(shù)學問題嗎？ 生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？ 生：24

17、12（板書） 生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？ 生：1224 師 ： 上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實這種兩數(shù)相除的關(guān)系我 們數(shù)學上還有一種新的表示形式， 這就是我們今天所要研究一種新的對兩個量進行比較 的方法比。 （板書：比 ） 【設計意圖】著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索式教學的生命線。導入新 課時， 緊密聯(lián)系學生的生活實際引入課題， 不僅是學生感到數(shù)學知識的親切自然， 而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。 （二） 數(shù)學資源（二） 數(shù)學資源 哪個攤位(A、B 或 C)上的蘋果最便宜? 過程講解：A 攤位 3 千克蘋果 15 元，B 攤位 2 千克

18、蘋 9 元，C 攤位 3 千克蘋果 12 元。根據(jù)“單價總價數(shù)量”就可以求出 A 攤位蘋果的單價是 5 元，B 攤位蘋果的單價 是 45 元，C 攤位蘋果的單價是 4 元。哪個攤位的蘋果便宜就是看哪個攤位的單價最低。 因此 C 攤位上的蘋果最便宜。 攤位總價數(shù)量單價 A 15 元3 千克 5 元 B 9 元2 千克 45 元 C12 元3 千克4 元 溫馨提示：比較誰的單價低，就是看三個攤位中哪個攤十蘋果總價與數(shù)量間的比值最小， 哪個攤位的單價就最低。 2.六年級三個班的學生做紙花，甲班做了總數(shù)的，乙班做的朵數(shù)是丙班做的朵數(shù)的， 5 2 5 4 求出甲、乙、丙三個班做紙花朵數(shù)的比。 思路分析：甲班做了總數(shù)的，乙、丙班共做總數(shù)的(1)；再根據(jù)乙、丙班所做的 5 2 5 2 朵數(shù)的關(guān)系， 可得出丙班做了總數(shù)的(1)(1)、 乙班做了總數(shù)的(1) （1) 5 2 5 4 5 2 5 4 。 5 4 解答：甲：乙：丙：(1)(1)：(1)(1)： 5 2 5 2 5 4 5 4 5 2 5 4 5 2 15 4 3 1 歸納總結(jié) ： 理解題意，找出條件和問題，分析問題和條件的關(guān)系，找出正確的數(shù)量關(guān)系 再解答，是解決問題的步驟。 三、資料鏈接 知識拓