控制理論第7章自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì).ppt

1、第7章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì),7.1 校正問(wèn)題的提出,7.2 各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 7.3 系統(tǒng)的校正 7.3.1 超前校正 7.3.2 滯后校正 7.3.3 滯后超前校正 7.3.4 PID校正,7.1 校正問(wèn)題的提出,7.2 各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,圖7.2控制系統(tǒng)特性曲線：閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性曲線和開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線,低頻,中頻,高頻,圖7.4 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線,7.3 系統(tǒng)的校正 7.3.1 超前校正 1超前網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成 （1）電超前網(wǎng)絡(luò),傳遞函數(shù)：,x,0,x,f,2,f,1,k,x,i,（2）機(jī)械超前網(wǎng)絡(luò),圖7.6機(jī)械超前網(wǎng)絡(luò)原理圖,傳遞函數(shù)：,圖7.7超前網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖,衰

2、減系數(shù) 給定后 最大相位超前角為:,圖7.8 超前網(wǎng)絡(luò)波德圖,2超前校正裝置的設(shè)計(jì),圖7.9 控制系統(tǒng)框圖,設(shè)有一單位負(fù)反饋其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 如果系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù) ，要求相位裕量 增益裕量 ，試求系統(tǒng)的校正裝置。,第1步：求未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K值,（1）極坐標(biāo)圖的繪制,第2步：求取未校正系統(tǒng)的相位裕量,（2）波德圖的繪制,圖7.11 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的波德圖,-,2,(3)求相位裕量和幅值裕量若求相位裕量和幅值裕量，從 作圖就可求出，也可通過(guò)計(jì)算求出。首先求增益交界頻率， 然后求此頻率下慣性環(huán)節(jié)的相位角，再將此相位角再加上積 分環(huán)節(jié)的相位角即可。,第3步：確定在系統(tǒng)上需要增加的相位超前角 。,由計(jì)算

3、已知原相位裕量，而相位裕量要滿足題目要求， 則需要增加相位超前量為 ，這就 是在不減小K值的情況下，獲得 的相位裕量，就必須在系統(tǒng)中加入適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置。,補(bǔ)償由于增益交界頻率的增加而造成的的相位滯后增量， 則校正裝置應(yīng)提供的最大相位超前量為 ， 其中是用來(lái)補(bǔ)償因增益交界頻率右移而造成的相位角的減小量。故設(shè)計(jì)加入的超前校正環(huán)節(jié)的相差超前角 。,第4步：根據(jù)所提供的最大相位超前角 ，確定衰減系數(shù) 及 處的幅值,圖7.12 超前校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)幅頻特性線,第5步：根據(jù)超前網(wǎng)絡(luò)處的幅值,求未補(bǔ)償前傳遞函數(shù)在此幅值下的頻率值，以此來(lái)確定的具體數(shù)值，即超前網(wǎng)絡(luò)的位置和補(bǔ)償后的增益交界頻率。 根據(jù)超前網(wǎng)絡(luò)處

4、的幅值,求未補(bǔ)償前傳遞函數(shù)在此幅值下的頻率值，以此來(lái)確定的具體數(shù)值和外補(bǔ)償后的增益交界頻率 。,求未補(bǔ)償前的傳遞函數(shù)W(s)的波德圖的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線幅值為 -6.1dB時(shí)的頻率，則 反對(duì)數(shù)，則 由此可以求得 秒-1，由此可確定 =8.9 秒-1 。 將此頻率作為校正后W(s)Gc(s)的增益交界頻率 。,第6步：引入增益等于 的放大倍數(shù),前面求出了校正環(huán)節(jié)處的幅值為-6.1dB，同時(shí)也求出了W(s)幅值為-6.1dB處的頻率秒-1，若使 ，則就確定了超前校正環(huán)節(jié)的位置，在此情況下再求超前校正環(huán)節(jié)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率 和 ，也就是確定時(shí)間常數(shù)T值的大小，即完成了超前校正環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。 因?yàn)?則 因此超

5、前網(wǎng)絡(luò)可確定為,第7步：引入增益等于的放在倍數(shù),補(bǔ)償超前校正后所造成的幅值衰減。,為了補(bǔ)償超前校正造成的幅值衰減，須將放大器的增 益提高 倍，這就相當(dāng)于將超前環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅 頻曲線上移 。 這樣得到校正裝置的傳遞函數(shù)為,第8步：最終確定校正后的系統(tǒng),圖7.13 超前校正后控制系統(tǒng)傳遞框圖,-,（1）串聯(lián)相位超前校正是利用相位超前效應(yīng)，即提供超前相位去補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相位，因而可使不穩(wěn)定的系統(tǒng)經(jīng)相位超前校正后變?yōu)榉€(wěn)定的系統(tǒng)，或?qū)⑤^小的相位裕量提高到較大的相位裕量，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。 （2）超前校正更為主要的是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，相位超前校正的關(guān)鍵在于利用微分環(huán)節(jié)提供超前角。 （3）相位超

6、前校正主要是改變系統(tǒng)的中頻段和高頻段的頻率特性，而低頻段的頻率特性不變，因此不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。,關(guān)于相位超前校正的幾點(diǎn)說(shuō)明：,7.3.2 滯后校正,1滯后網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成,（1）電滯后網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成,圖7.14電滯后網(wǎng)絡(luò)原理圖,對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，并令初始條件為 零,電滯后網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,（2）機(jī)械滯后網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成,圖7.15機(jī)械滯后網(wǎng)絡(luò)原理圖,圖7.16滯后網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖,滯后網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖,對(duì)于任一個(gè)值 （ ），從坐標(biāo)原點(diǎn)畫(huà)半圓的切線與正實(shí)軸的夾角，就是滯后網(wǎng)絡(luò)的滯后相角 ，當(dāng) 增大時(shí),則 也增大。,圖7.17滯后網(wǎng)絡(luò)波德圖,滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)角頻率分別為 和 ，由圖可以看出，滯后網(wǎng)絡(luò)基本上是一個(gè)低通

7、濾波器。 滯后校正與超前校正相比，都是由一階微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成的，但不同的是兩個(gè)環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率不同，滯后環(huán)節(jié)的一階微分轉(zhuǎn)角頻率高于慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率,即 。而且衰減系數(shù)也不一樣。,設(shè)有一單位負(fù)反饋系統(tǒng)，如圖7.19所示。 若使系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=5（1/秒），相位裕量 ,增益裕量 10dB，試求系統(tǒng)的校正裝置。 Xi(s) 圖7.19 滯后校正控制系統(tǒng)圖 題目給定靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv，即意味著輸入信號(hào)為單 位斜坡函數(shù) ，則 。其校正裝置的設(shè)計(jì)步驟如下：,2滯后校正裝置的設(shè)計(jì),第1步：根據(jù)給定的速度誤差系數(shù)Kv=5秒-1，確定開(kāi)環(huán)增益k 通過(guò)終值定理和誤差信號(hào)求k值。則 當(dāng)K=5時(shí)，可

8、滿足穩(wěn)態(tài)性能即穩(wěn)態(tài)誤差的要求。,第2步：繪制未校正系統(tǒng)的波德圖和極坐標(biāo)圖，確定未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，并作穩(wěn)定性判斷。,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ， 由此可見(jiàn)系統(tǒng)由四個(gè)典型環(huán)節(jié)構(gòu)成。 比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié),圖7.18 的波德圖,14.4dB,第3步：確定校正后的相位裕量及相應(yīng)的新的增益交界頻率,相位裕量的確定不用考慮W(s)系統(tǒng)增益交界頻率下的 ， 而應(yīng)考慮校正后對(duì)數(shù)幅相頻特性曲線的新的增益交界頻率下的相位裕量應(yīng)該等于多少。首先應(yīng)滿足題目所要求的 ，然后再加上由于加入滯后網(wǎng)絡(luò)后（滯后網(wǎng)絡(luò)相位曲線均為負(fù)相位），所以要考慮增加 。 這樣所需要的相位裕量 新的增益交界頻率 的確定

9、。 ，通過(guò)（6.21）式計(jì)算W(s)的相位為 時(shí)，其頻率 秒-1，所以選擇 秒-1，這樣就保證了題目所要求的相位裕量 。,第4步：滯后網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中衰減系數(shù)的確定,為了在新的增益交界頻率上，使W(s)的幅值曲線下降到0dB，滯后網(wǎng)絡(luò)必須產(chǎn)生必要的衰減量。其衰減量的確定，是根據(jù)滯后網(wǎng)絡(luò)的波德圖6.22所示。因?yàn)橐浑A微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率已確定為，其衰減量B（負(fù)分貝）取決于衰減系數(shù)；增加，B也增大。通過(guò)W(s)的波德圖可計(jì)算出在處的分貝數(shù)，因?yàn)?，再將代入?.17）式可得 則6.22由圖可知 。,第5步：滯后網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)角頻率的確定 為了防止滯后網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)過(guò)大，可將滯后網(wǎng)絡(luò)中的轉(zhuǎn)角頻率（它相當(dāng)于滯后網(wǎng)

10、絡(luò)的零點(diǎn)，即一階微分環(huán)節(jié)的根）選在0.1秒-1，則秒，而另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率秒-1。,圖7.22 滯后網(wǎng)絡(luò)波德圖,第6步：確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)并畫(huà)Gc(s)的波德圖,所繪制的滯后校正環(huán)節(jié)Gc(s)的波德圖見(jiàn)圖6.20,第7步：最后確定校正后的系統(tǒng),圖7.23滯后校正控制系統(tǒng)圖,應(yīng)該指出：新的增益交界頻率從2.1秒-1，降低到0.5秒-1，說(shuō)明系統(tǒng)的帶寬降低了。因此，已校正系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度比原來(lái)系統(tǒng)的響應(yīng)速度低。,關(guān)于滯后校正的幾點(diǎn)說(shuō)明： （1）滯后校正(也稱相位滯后校正)的作用可使具有較高開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K的系統(tǒng)頻率特性在中、高頻段可實(shí)現(xiàn)較大的衰減，以保證系統(tǒng)在高K值的情況下仍有滿意的相對(duì)穩(wěn)定性。也

11、可以說(shuō)，當(dāng)一個(gè)低K值的系統(tǒng)具有合乎要求的增益交界頻率、相位裕量和增益裕量時(shí)，可通過(guò)串聯(lián)校正的辦法，利用校正網(wǎng)絡(luò)的低通濾波特性，在保持動(dòng)態(tài)性能基本不變的條件下，按精度要求提高K值，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 （2）由于滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減作用，使增益交界頻率移到了低頻點(diǎn)，該點(diǎn)的相位裕量能夠滿足要求。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)將使系統(tǒng)帶寬降低，從而使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變慢。的相角特性曲線，在新的增益交界頻率附近和該頻率以上，基本上保持不變。,（3）若原系統(tǒng)在任何頻率處相角都不能達(dá)到相位裕量的要求值，則不能用滯后校正方法，因?yàn)椴⒉幌蟪熬W(wǎng)絡(luò)那樣，通過(guò)增大超前角實(shí)現(xiàn)相位裕量的增加。滯后校正是通過(guò)特性曲線的下移，來(lái)改變W(s)的

12、轉(zhuǎn)角頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)數(shù)幅相頻率特性曲線在附近并未改變。,7.3.3 滯后超前校正,1滯后超前網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成,圖7.24 滯后超前 網(wǎng)絡(luò)機(jī)械原理圖,圖7.25 滯后超前網(wǎng)絡(luò)電原理圖,圖7.26 滯后超前網(wǎng)絡(luò)波德圖,1.5,13dB,第1步：求穩(wěn)態(tài)誤差ess，并確定K值,2滯后超前校正裝置的設(shè)計(jì),第2步：繪制上述未校正系統(tǒng)W(s)的波德圖， 并確定W(s)的相位裕量和增益裕量,-,20o,16dB,-20dB/dec,-40dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,0.015,0.15,第3步：選擇新的校正后的傳遞函數(shù)增益交界頻率,第6步：確定滯后超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 第7步：確定校正后的系

13、統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),第4步：確定滯后超前網(wǎng)絡(luò)的相位滯后環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 第5步：確定滯后超前網(wǎng)絡(luò)的相位超前環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率,7.3.4 PID校正 PID校正也稱PID調(diào)節(jié)或稱PID控制。PID校正就是在原控制系統(tǒng)的某處添加比例(由P表示)、積分 (由I表示)、微分(由D表示)環(huán)節(jié),從而實(shí)現(xiàn)PID控制器的設(shè)計(jì)。由PID控制器組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖7.29所示，e為偏差信號(hào),即是PID控制器的輸入信號(hào)，u為控制器的輸出信號(hào)。 圖7.29 典型的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖,在系統(tǒng)中， PID控制器的作用： 比例(p)控制器的作用是按控制偏差的大小，迅速輸出一個(gè)調(diào)節(jié)信號(hào)。 積分(I)控制器的作用是根據(jù)控制偏差的

14、大小逐漸改變控制信號(hào)，偏差大，調(diào)節(jié)作用變化速度就快，反之則慢。 微分(D) 控制器的作用是一有偏差出現(xiàn)，立即快速大幅度地改變調(diào)節(jié)作用，然后使調(diào)節(jié)作用逐漸減小，這就是所謂的超調(diào)，其目的是使誤差快速消除。 簡(jiǎn)而言之，P的作用是將偏差迅速傳到輸出端；I的作用是緩慢消除偏差；D的作用是快速消除偏差。 PID控制器按輸入信號(hào)的提取方式分為模擬型和離散型。,7.3.4.1模擬型PID控制器 PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (7.27) 或 (7.28) 上式準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)是模擬PID的數(shù)學(xué)表達(dá)式，不同于后面要講的數(shù)字PID的數(shù)學(xué)表達(dá)式。,u(t) 控制器的輸出量(即為控制量)； e(t)控制器的輸入量(即為偏差信

15、號(hào))； Kp 比例系數(shù)； KI 積分增益， ； Ti 積分時(shí)間常數(shù)； KD 微分增益， ； 微分時(shí)間常數(shù)。,圖7.30和圖7.31分別表示簡(jiǎn)單二階系統(tǒng)的微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)對(duì)單位階躍函數(shù)響應(yīng)的影響。由圖可以明顯看出：微分環(huán)節(jié)能使系統(tǒng)在工作時(shí)獲得一定的鎮(zhèn)定作用，而積分環(huán)節(jié)卻讓系統(tǒng)更加敏感。如果兩者恰當(dāng)配合應(yīng)該能使系統(tǒng)性能有較大改善。,1-無(wú)微分環(huán)節(jié) 2-存在一些微分環(huán)節(jié) 1-積分環(huán)節(jié)影響大 2-有積分環(huán)節(jié)影響 3-較強(qiáng)的微分環(huán)節(jié) 3-積分環(huán)節(jié)影響小 圖7.30微分環(huán)節(jié)對(duì)單位階躍響應(yīng)的影響 圖7.31積分環(huán)節(jié)對(duì)單位階躍響應(yīng)的影響,1.比例控制器(P) 比例控制器的輸出信號(hào)u與偏差信號(hào)e成比例，其表達(dá)

16、式為 (7.29) 式中： 比例增益。 比例控制器的傳遞函數(shù)為 (7.30) 比例控制器具有比例控制規(guī)律，在控制中或稱校正中是一個(gè)可調(diào)增益放大器，只改變信號(hào)的大小。比例控制器的作用是成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。增大 可迅速減小誤差，但影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,2. 積分控制器(I) 積分控制器的輸出信號(hào)u與偏差信號(hào)e的積分成比例，積分的作用是把偏差e累積起來(lái)得到u 。其表達(dá)式為 (7.31) 或 (7.32) 此式說(shuō)明積分控制器的輸出信號(hào)u的變化速度與偏差信號(hào)e成比例。在輸入量不變時(shí)輸出量可以無(wú)限制地(實(shí)際是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的極限范圍內(nèi))增長(zhǎng)或者一直下

17、降達(dá)到極限值。輸入量與輸出量穩(wěn)態(tài)值之間沒(méi)有固定關(guān)系，但是輸入量的變化速度與輸出量之間存在著固定函數(shù)關(guān)系。,積分控制器的傳遞函數(shù)為 (7.33) 積分控制器在全頻段內(nèi)向系統(tǒng)開(kāi)環(huán)提供 的斜率和 的相位角，此控制器對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，但可降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制器的作用主要是用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù) ， 越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。,3.微分控制器(D) 微分控制器的輸出信號(hào)u與偏差信號(hào)e的變化率成比例，其表達(dá)式為 (7.34) 微分控制器的傳遞函數(shù)為 (7.35),微分控制器主要作用是針對(duì)被調(diào)量偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)進(jìn)行調(diào)節(jié)，而不需要等到被調(diào)

18、量已經(jīng)出現(xiàn)較大的偏差后才開(kāi)始調(diào)整，這就是說(shuō)微分控制器可以預(yù)測(cè)作用誤差，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，使修正作用提前發(fā)生，從而加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。 對(duì)被調(diào)量的變化趨勢(shì)進(jìn)行調(diào)節(jié)，可及時(shí)避免出現(xiàn)大的偏差。但正是基于這個(gè)特點(diǎn)，微分控制器不能單獨(dú)使用，特別是當(dāng)輸出量很小，檢測(cè)元件又難以檢測(cè)到信號(hào)的變化，控制器就不會(huì)動(dòng)作，當(dāng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的誤差累積檢測(cè)到了，再去調(diào)節(jié)必定會(huì)造成更大的偏差。 對(duì)于被調(diào)量是大變化的小信號(hào)的，一定要注意不要單獨(dú)使用微分控制器。,4.比例-積分控制器(PI) 比例-積分控制器是利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾影響，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差，具有比例和積分的功能。其表達(dá)式為

19、(7.36) 其傳遞函數(shù)為,(7.37),5.比例-微分控制器(PD) 比例-微分控制器的微分作用，能及時(shí)反映偏差信號(hào)e(t)的變化趨勢(shì)，其輸出u(t)與e(t)的變化率成正比，所以PD控制器在串聯(lián)校正中，能在e(t)出現(xiàn)之前產(chǎn)生早期的誤差修正信號(hào)，這樣有助于系統(tǒng)穩(wěn)定性和提高快速性。比例-微分控制器的表達(dá)式為 (7.38) 其傳遞函數(shù)為 (7.39),6.比例-積分-微分控制器(PID) 比例-積分-微分控制器具有比例、積分、微分三種控制規(guī)律的各自的特點(diǎn)。表達(dá)式如 (6.27) 式所示，其傳遞函數(shù)為 (7.40) PID控制器結(jié)構(gòu)如圖7.32所示。 PID控制器的設(shè)計(jì)是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的控制要求，

20、并結(jié)合系統(tǒng)的特性、運(yùn)行狀態(tài)以及干擾情況來(lái)確定或者說(shuō)是選擇 、 和 的參數(shù)。參數(shù)選擇的正確與否至關(guān)重要，將直接影響系統(tǒng)的校正的效果。,7.3.4.1離散型PID控制器 由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，目前的PID調(diào)節(jié)器多是離散型。就要對(duì)連續(xù)控制系統(tǒng)的PID控制器進(jìn)行離散化，也就是描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程應(yīng)由相應(yīng)的描述離散系統(tǒng)差分方程來(lái)代替,它屬于采樣調(diào)節(jié)。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，常用的數(shù)字PID控制算法分為位置式和增量式兩種。 計(jì)算機(jī)控制實(shí)質(zhì)是采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。首先需將式(7.28)中的連續(xù)時(shí)間項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)進(jìn)行離散處理，則,(7.41) 式中： T計(jì)算機(jī)采樣周期(兩次采

21、樣的間隔時(shí)間)； k采樣序號(hào)， ； 第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的輸入偏差值； 第k個(gè)采樣時(shí)刻的輸入偏差值。,在采樣周期足夠短的情況下，綜合式(7.28)和式(7.41)可以得到離散的PID表達(dá)式為 (7.42) 或?qū)懗扇缦滦问?(7.43),式中： 積分增益， ； 積分時(shí)間常數(shù)； 微分增益， 。,工業(yè)過(guò)程控制中，數(shù)字PID控制器又可分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。式(7.42)為位置式。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是增量時(shí)，可采用增量式PID控制算法，其算法可由式(7.42)推導(dǎo)為,增量算式的輸出需要累加才能得到全量?？刂圃隽靠赏ㄟ^(guò)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置的偏差即可求出。采用增量式算

22、法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制增量 對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置(如閥門(mén)開(kāi)度)的增量，用增量算式的輸出需累加才能得到全量，所以對(duì)實(shí)際位置的控制量需用積分作用的元件(如步進(jìn)電機(jī))積分功能來(lái)實(shí)現(xiàn)。而計(jì)算機(jī)只能輸出控制量的增量 ，對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，計(jì)算機(jī)誤動(dòng)作時(shí)，對(duì)系統(tǒng)影響較小。在控制方式的手動(dòng)與自動(dòng)切換時(shí)，控制量沖擊較小，易于實(shí)現(xiàn)較平滑的過(guò)渡，即可做到無(wú)擾動(dòng)切換。 式(7.44)每次給出的是控制量 的增量，所以又稱為增量式PID算法，它的特點(diǎn)是手動(dòng)與自動(dòng)切換時(shí)帶來(lái)的沖擊最小，而且不需要對(duì)偏差進(jìn)行累加。因?yàn)橐话阌?jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，故在確定了 、 、 時(shí)，根據(jù)前后三次測(cè)量值偏差即可由式(7.44)求出控制增量。由于它的控制輸出對(duì)應(yīng)每次閥門(mén)的增量，故稱之為PID控制的增量式算式。,實(shí)際上，位置式與增量式控制對(duì)整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，只是將原來(lái)全部由計(jì)算機(jī)承擔(dān)的