zh5數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述 ppt課件

1、數(shù)值變量資料的統(tǒng)訂記述、預(yù)防醫(yī)學(xué)、1、學(xué)習(xí)交流PPT、第5章數(shù)值變量資料的統(tǒng)訂記述第1節(jié)數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布、2、學(xué)習(xí)交流PPT、一、頻數(shù)表觀察一組研究對(duì)象，將某變量或指標(biāo)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)(frequency )。 3、學(xué)習(xí)交流PPT，例8.1某地區(qū)2002年132名5558歲健康成人空腹血糖(mmol/L )測(cè)定值如下：5. 175.56.864.874.55.15.16，4，學(xué)習(xí)交流PPT，極差或全程(r ) l )組距離(i) i=R組數(shù)=1.99100.2(mmm 70點(diǎn)80點(diǎn)(下限) (上限)第一組必須包含最小值，最后一組必須包含最大值。 學(xué)習(xí)交流PPT、頻數(shù)(f )，修正每

2、個(gè)組的變量個(gè)數(shù)。 7、學(xué)習(xí)交流PPT，8、學(xué)習(xí)交流PPT，2、頻數(shù)分布特征集中趨勢(shì)(central tendency ) :頻數(shù)集中于中間，中等人數(shù)最多。 離散趨勢(shì)：隨著變量值的增大而減小，即分散在兩端。 學(xué)習(xí)交流PPT、1、頻數(shù)分布的圖表以變量值(血糖)為橫軸，頻數(shù)為縱軸，按每組畫一條直線，直線的面積與該組的頻數(shù)成正比，稱為直方圖(histogram )。 10、學(xué)習(xí)交流PPT、11、學(xué)習(xí)交流PPT、2、頻數(shù)分布的類型(1)對(duì)稱分布：觀察值集中在中央部分，中等程度的數(shù)據(jù)多，左右兩側(cè)分布大致對(duì)稱。 12、學(xué)習(xí)交流PPT、對(duì)稱分布、13、學(xué)習(xí)交流PPT、(2)偏置分布：觀察值偏離中央，尾部偏離軸

3、正側(cè)，稱為正偏置狀態(tài)，尾部偏離軸負(fù)側(cè)，稱為負(fù)偏置狀態(tài)。 14、學(xué)習(xí)交流PPT，正偏分布：峰向左側(cè)，長(zhǎng)尾向右側(cè)延伸，負(fù)偏分布：峰向右側(cè)，長(zhǎng)尾向左側(cè)延伸，15、學(xué)習(xí)交流PPT，對(duì)稱分布，16、學(xué)習(xí)交流PPT，第二節(jié)集中傾向指標(biāo)一般平均為算術(shù)平均、幾何平均、中值。 17、學(xué)習(xí)交流PPT、一、算術(shù)平均數(shù)(arithmetic mean )簡(jiǎn)稱平均數(shù)、顯示整體平均數(shù)、顯示樣本平均數(shù)。 適用條件：對(duì)稱分布數(shù)據(jù)，特別是正態(tài)分布數(shù)據(jù)。 18、學(xué)習(xí)交流PPT，1、直接校正算法觀察例數(shù)少或校正算法分析選擇。 19、學(xué)習(xí)交流PPT，如某抽樣得到的7歲男童體重(kg )分別為17.3、18.0、19.4、20.6、2

4、1.2。 求其平均數(shù)。 19.3(kg )、20、學(xué)習(xí)交流PPT、2、加權(quán)法觀察例數(shù)多，沒有校正機(jī)處理時(shí)選擇。 21、學(xué)習(xí)交流PPT，校正某地區(qū)2002年5558歲健康成人空腹血糖(mmol/L )平均值。 學(xué)習(xí)組中間值=(本組下限下組下限)/2 FX=fxfx2=xfx=FX 2，22、學(xué)習(xí)交流PPT，23、學(xué)習(xí)交流PPT，二、幾何平均數(shù)() (geometric mean，24，交流PPT )，在直接法觀察例數(shù)少的情況下選擇。 學(xué)習(xí)25、交流PPT例題： 6份鉤端螺旋體顯凝試驗(yàn)的血清效價(jià)為1336050、13360100、13360200、13360400、1:800、133601600。

5、 求出其平均血清效價(jià)。 為了學(xué)習(xí)26、交流PPT、lg1(2.4515)282.5，其平均血清效價(jià)為1:282.5。 27、學(xué)習(xí)交流PPT，2、加權(quán)法觀察例數(shù)多時(shí)選擇。 將資料整理成頻率分布表后，進(jìn)行公式訂正：28，學(xué)習(xí)交流PPT，訂正例8.4某60人的抗體價(jià)格的平均滴度。=lg1(1.31602)=20.705平均滴度為1:20.705。29、學(xué)習(xí)交流PPT、30、學(xué)習(xí)交流PPT、3、中值(median )和百分比適用條件偏差分布資料的分布類型不明的資料數(shù)據(jù)的一端或兩端沒有邊界的數(shù)據(jù)。 31、學(xué)習(xí)通信PPT、32、學(xué)習(xí)通信PPT、中間值的組以從小到大的順序排列的變量的值，位于中間的變量的值稱

6、為中間值。 表示。33，學(xué)習(xí)交流PPT，(1)直接校正方法將變量值從小到大排列，按下式校正：奇數(shù)(n 1)/2 n為偶數(shù)，34，學(xué)習(xí)交流PPT，例：11例腦外傷患者傷后住院時(shí)間為1，2， 本例11為奇數(shù)(n 1)/268(h )，本例僅接受前10例的患者時(shí)，學(xué)習(xí)(h )、35、交流PPT，(2)度數(shù)表的計(jì)算方法在度數(shù)分布表中制作資料，再次修正：具有中值的組段的下限、37、學(xué)習(xí)交流PPT、38、學(xué)習(xí)交流PPT、中值累積頻率剛超過n/2的組、2、累積頻率剛超過50的組、39、學(xué)習(xí)交流PPT、百分比按從小到大的順序排列n個(gè)觀測(cè)值，劃分為100的百分比是位置指標(biāo)。 40、學(xué)習(xí)交流PPT，將所有觀察值分

7、為2個(gè)百分點(diǎn)，理論上有的觀察值小于1個(gè)百分點(diǎn)，有的觀察值大于1個(gè)百分點(diǎn)。 41、學(xué)習(xí)交流PPT并且中值是特定的百分比，其中50是整個(gè)觀察值中的50個(gè)觀察值小于50個(gè)觀察值，并且(10050 )個(gè)觀察值大于50個(gè)觀察值。42、學(xué)習(xí)交流PPT并根據(jù)頻率表校正百分比的公式：x百分比存在的組段的下限fx:x百分比存在的組段的頻率fl:x百分比存在的組段以前的累計(jì)頻率，43、交流PPT、44 應(yīng)用中值和百分比，2、中間分布的百分比50穩(wěn)定，接近兩端的百分比99不穩(wěn)定。 45、學(xué)習(xí)交流PPT，3、中值比平均數(shù)不準(zhǔn)確，但對(duì)極端值的影響比平均數(shù)穩(wěn)定性好。 如果數(shù)據(jù)適用于平均數(shù)或幾何平均數(shù)的校正計(jì)算，則不能通過

8、校正中值來表示平均級(jí)別。 學(xué)習(xí)交流PPT，第三節(jié)離散度指標(biāo)離散指標(biāo)又稱變異指標(biāo)，描述數(shù)值變量數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的離散趨勢(shì)。 典型的指示包括完全距離、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變系數(shù)、四分位間隔等。 47，學(xué)習(xí)交流PPT，例如兩組變量值(單位略) A:8、9、10、11、12 XA=10 B:6、9、10、11、14 XB=10、48，學(xué)習(xí)交流PPT，一，全距離(極差，R) R最大值最小值RA1284 RB1468 極差僅僅表示兩極端的數(shù)值差異，不能綜合反映每個(gè)變量值的變異狀況。 49、學(xué)習(xí)交流PPT、二、四分位間距(Q) Q是上四分位Qu(P75 )和下四分位QL(P25 )之差。 在QQuQL之間包含了總觀察

9、值的一半。 50、學(xué)習(xí)交流PPT、q和r類似，比r穩(wěn)定，但沒有考慮每個(gè)觀察值的變異程度。 q與m結(jié)合使用(MQ )，用于描述偏差分布數(shù)據(jù)、分布末端沒有邊界、無法校正全距離、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)。 學(xué)習(xí)交流PPT，三，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)定每個(gè)變量值的變異狀況，平均差之和(x )但修正(X)0。52、學(xué)習(xí)交流PPT并且以SS或表達(dá)距離均方和(X)2，其取其平均值來表示并且被稱為方差(MS )，因?yàn)槠涫軜颖竞?變量值的個(gè)數(shù))的大小的影響。 學(xué)習(xí)交流PPT，方差是另一個(gè)變異指標(biāo)，方差越大變量值的變異程度越大。 學(xué)習(xí)交流PPT，方差單位均方，與平均單位不一致，比較不方便，故取其平方根，稱為(整體)標(biāo)準(zhǔn)偏差

10、() 標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的變異指標(biāo)。 學(xué)習(xí)交流PPT，總體平均數(shù)總是未知的，只能用樣本平均數(shù)x來置換，得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s )，作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。56、學(xué)習(xí)交流PPT，數(shù)學(xué)統(tǒng)一校正研究：樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差小于整體標(biāo)準(zhǔn)偏差，故用n，n代替n稱自由度(v )。 57、交流PPT，1、學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)偏差的校正算法(1)為了使直接法(小樣本)容易校正算法，上式為：58、交流PPT，xx264811001112114450510，a再用式校正算法：60、學(xué)習(xí)交流PPT，以例8.1資料為例進(jìn)行校正算法，60 學(xué)習(xí)63，交流PPT，說明了標(biāo)準(zhǔn)差大，觀測(cè)值的變異程度大，即觀測(cè)值圍繞平均數(shù)分布離散，平均數(shù)的代表性差差的標(biāo)準(zhǔn)

11、差小，表示觀測(cè)值的變異程度小，即觀測(cè)值在平均數(shù)周圍密集，平均數(shù)的代表性差的標(biāo)準(zhǔn)差小學(xué)習(xí)64、交流PPT，估算觀測(cè)值的頻率分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍。 訂正計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)了。 在變動(dòng)系數(shù)、65、交流PPT、4、變動(dòng)系數(shù)(CV )的比較平均數(shù)的差大、或者修正單位不同的兩組(或多組)的觀測(cè)值的變動(dòng)程度的情況下，不應(yīng)該使用標(biāo)準(zhǔn)偏差，而需要修正變動(dòng)系數(shù)來進(jìn)行比較。 學(xué)習(xí)交流PPT，例如某7歲男子身高(單位cm)X1=114.82，s1=5.52； 體重(單位公斤) x2=20.91，s2=2.05。 比較身高和體重的變異程度。 CV1 CV2，體重變異程度大于身高。 學(xué)習(xí)、67、交流PPT，根據(jù)第4節(jié)正態(tài)分布和醫(yī)

12、學(xué)參考值1、正態(tài)分布例8.1頻率分布圖，頻率分布以平均數(shù)為中心，接近平均數(shù)的兩側(cè)的頻率多，遠(yuǎn)兩側(cè)的頻率逐漸減少，兩側(cè)大致對(duì)稱。 68、學(xué)習(xí)通信PPT、69、學(xué)習(xí)通信PPT、70、學(xué)習(xí)通信PPT，當(dāng)增加觀測(cè)例數(shù)并減小群距離時(shí)，圖表傾向于成為平滑的曲線。 這是中間高、兩頭低、左右對(duì)稱的鐘型曲線，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為正態(tài)分布曲線，表示為n (，2 )。 學(xué)習(xí)71、交流PPT、72、交流PPT，為了便于應(yīng)用，將任意的正態(tài)分布n (、2 )變換為正態(tài)分布n (0，1 )，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布)。 變換方法將變量值x變換為u (標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)方差)，73，學(xué)習(xí)交流PPT，74，學(xué)習(xí)交流PPT，二，正態(tài)分布的特征，

13、平均數(shù)最高。 以平均數(shù)為中心左右對(duì)稱，逐漸下降，兩端不與橫軸交叉。 學(xué)習(xí)交流PPT，75，交流PPT，平均兩個(gè)殘奧儀：位置殘奧儀，確定曲線中心位置越大，曲線向右移動(dòng)越小，曲線向左移動(dòng)越多。 76、交流PPT、標(biāo)準(zhǔn)差：學(xué)習(xí)形狀殘奧表，確定曲線的陡峭或扁平：越大，曲線越扁平(矮矮)，曲線越陡峭(瘦小)。 77、學(xué)習(xí)交流PPT，4、正規(guī)曲線上的面積有一定的規(guī)則，在正規(guī)圖形中橫軸是變量x，縱軸是度數(shù)f。 可用曲線下面的面積表示頻率分布。 學(xué)習(xí)交流PPT，學(xué)習(xí)曲線下面積為100，正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)則，學(xué)習(xí)79，交流PPT，如果資料呈正態(tài)分布，且樣品足夠大(如n100 )，樣品指標(biāo)代替整體指標(biāo)，80，交流PPT的個(gè)體指標(biāo)的變異，使其變動(dòng)范圍，即學(xué)習(xí)83、交流PPT，(2)制定參考值的基本步驟1、選擇樣品含量足夠大的“健康者”足夠大的樣品含量，每組考慮為n100。 “健康者”是指排除了影響研究指標(biāo)的疾病和相關(guān)因素的同質(zhì)人。 84、交流PPT、2、控制測(cè)量誤差控制在一定范圍內(nèi)。 3 .判斷是否需要分組的基準(zhǔn)值范圍原則上組間的差異明顯，差異必須按實(shí)際意義劃分。 否則，必須合并確定。學(xué)習(xí)85、交流PPT，4，根據(jù)確定一側(cè)和兩側(cè)邊界的專業(yè)知識(shí)確定：兩側(cè)：指標(biāo)過高，過低，異常一側(cè)上限：指標(biāo)過高，異常一側(cè)下限：指標(biāo)過低，異常一側(cè)下限，86、學(xué)習(xí)交流PPT，5，合適的百邊界值醫(yī)