探究與發(fā)現(xiàn)祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積 (2).pptx_第1頁
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文檔簡介

1、柱體、錐體、臺體、球體的體積,提問：對幾何體的體積你有哪些認(rèn)識？,體積相等的幾何體叫等積體，等積體不一定形狀相同,幾何體占有空間部分的大小，就是幾何體的體積,完全相同的幾何體的體積相等,小實(shí)驗(yàn),“冪勢既同，則積不容異”,祖暅原理：,夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，如果被平行于這兩個平面的任何平面所截得的兩個截面的面積都相等，那么這兩個幾何體的體積相等。,柱體體積公式,S,S,S,等底等高的柱體等體積,柱體的體積公式 ：,S是柱體的底面積，h是柱體的高,錐體體積公式,等底等高的棱錐與圓錐體積相同,C,B,把三棱錐 以ABC為 底面、AA1 為側(cè)棱補(bǔ) 成一個三棱柱,連接BC,然后 把這個三棱柱 分

2、割成三個三 棱錐,就是三棱錐1 和另兩個三棱 錐2、3,就是三棱錐1 和另兩個三棱 錐2、3,三棱錐1、2的底ABA、BAB的面積相等， 高也相等（頂點(diǎn)都是C）。,V1V2V3 V三棱柱,V三棱錐 Sh,三棱錐的體積,S是三棱錐的底面積， h是高,臺體體積公式,由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺(棱臺)的體積公式,其中 ， 分別為上、下底面面積，h為臺體的高,有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？,例3,解：六角螺帽的體積是六

3、棱柱的體積與圓柱體積之差，即:,答：這堆螺帽大約有252個,球體體積公式,設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為l, 那么 r =,o,設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為l, 那么 r =,設(shè)球的半徑為R,截面半徑為r,平面與截面的距離為 那么 r =,因此 S圓 = ,S圓 = S圓環(huán),例4、如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,求證:(1)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積. (2)球的表面積等于圓柱全面積的三分之二.,證明:,(2),例5、已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的體積、表面積,解：如圖，設(shè)球O半徑為R， 截面O的半徑為r，,例5、已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=cm，求球

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