長興呂山中學章小杰.ppt

1、1.1 二次根式,長興呂山中學 章小杰,一個概念：二次根式 兩類題型：1. 求代數(shù)式所含字母的取 值范圍 2. 求二次根式的值 三點注意：1. 二次根式的雙重非負性 2. 分母不能為0 3. 轉化思想,學習目標,（2） 3的算術平方根是,以前學的知識還記得嗎？,（3） 有意義嗎？為什么？,（4） 一個非負數(shù)a的算術平方根應表示為,（1） 3的平方根是_,據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和圓的條件， 完成以下填空：,(b-3) cm2,S cm2,為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術平方根(如 ) 也叫做二次根式。,你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？,象 這樣表示算術平方 根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)

2、式叫做二次根式。,、 、這樣表示算術平方根， 且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。,為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術平方根(如 ) 也叫做二次根式。,像,二次根式的特征:,1. 帶二次根號,2. 被開方數(shù)不小于0, ,下列式子中，哪些是二次根式？,二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足: 被開方數(shù)大于或等于零.,試一試(一),火眼金睛,(x0),例1、求下列二次根式中字母a的取值范圍：,(1),(2),(3),二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足: 被開方數(shù)大于或等于零,例2、求下列代數(shù)式中字母 x 的取值范圍：,(1),(2),(3),求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零

3、；,分母中有字母時，要保證分母不為零。,求下列二次根式中字母 的取值范圍：,變式：,解：,(1),無論 取何值， 都有,字母 的取值范圍是全體實數(shù).,字母 的取值 范圍是全體實數(shù).,例3,(2),變式：,求下列二次根式中字母x的取值范圍：,（）,試一試(二),（）,當 時，求二次根式 的值。,還記得怎樣求代數(shù)式的值嗎？,提醒: 在計算過程中要注意,根號起到括號的作用,一般先算根號內(nèi)的式子,再求算術平方根,結果開得盡方應開方,若開不盡方可用二次根式來表示.,例4,當x分別取下列值時,求二次根式 的值： (1) x=0 (2) x=1 (3) x=1,試一試(三),一艘輪船先向東北方向航行2時，再

4、向西北方向 航行t時，船的航速是25千米/時. （1）用關于t的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離 （2）求當t=3時，船離出發(fā)地多少千米？ （精確到0.01千米）,A,B,C,你有耐心讀題目、畫圖形嗎？,例5,當t=3 時 , AC= 90.14,東,北,2,3,4,5,6,跳一跳,摘蘋果嘍!,蘋果樹,1,要使 有意義，則x的取值范圍是 ( ),A. x-7 B. x-7且x3 C. x-7且x3 D. x-7且x3,繼續(xù)努力,(1)若二次根式 的值為3， 求x的值。,(2)當X= 2時，求二次根式 的值。,要加油喲!,已知: 公式 h= 5t2,請你將這個公式變形為用 含h的代數(shù)式表示t的公式；,祝你成功,已知y= +2，你能求出x+y的值嗎？,因為難,所以我挑戰(zhàn)!,甲:在這些代數(shù)式中選擇構造一個二次根式 乙:求出這個二次根式中字母的取值范圍,交流與合作,謝謝你的熱情參與, 謝謝!,學習了二次根式,我的收獲是 我感受到了 我的問題存在于 ,體會.分享,你掌握今天的重點內(nèi)容了嗎？,3. 轉化思想,一個概念：二次根式 兩類題型：1. 求代數(shù)式所含字母的取值范圍 2. 求二次根式的值 三點注意：1. 二次根式的雙重非負性 2. 分母不能為0,列不等式（組）,作業(yè)布置,1.思考題(1).(2).(3).(4),2.作業(yè)本,(2)已知 有