集合的定義及表示(第1課時).ppt

1、,1.1.1 集合的含義與表示,第一課時,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),目錄及提示：點(diǎn)選左側(cè)選項(xiàng)進(jìn)入相應(yīng)環(huán)節(jié).,祝同學(xué)們在探索知識的道路上收獲燦爛！,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),一 學(xué)習(xí)目標(biāo),通過實(shí)例了解集合的含義;體會集合元素與集合之間的“屬于”關(guān)系. 通過實(shí)例理解集合元素的性質(zhì)并且熟練判斷集合與集合的元素. 能夠利用自然語言描述不同的具體問題. 體會數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性,要逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的思維習(xí)慣.,返回,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知

2、識總結(jié),二 知識鋪墊,根據(jù)課本上所列舉的小學(xué)和初中學(xué)習(xí)到的集合,你能不能列舉出一些例子? 把這些例子寫下來,然后看課本上所給的8個例子.,大家能不能概括一下它們的共同點(diǎn)?,它們的元素都是確定的； 它們的元素都是互不相同的,返回,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),三 知識引入,一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體稱為集合(set)(簡稱為集).,集合的元素滿足以下要求： 確定性：給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中是確定的. 互異性：集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的. 無序性：集合中的元素排列是沒有順序的.

3、,集合相等：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的.,練習(xí)一下,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),三 知識引入,我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，表示集合，用小寫的拉丁字母a，b，c表示集合中的元素.,如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)集合A記作 ；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)集合A記作 .,常用數(shù)集的記法：,N,N*或N+,Z,Q,R,練習(xí)一下,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),四 知識創(chuàng)新,集合元素的個數(shù)： 課本所

4、列舉的8個實(shí)例表示的集合中各有多少元素？,2、3、5、7、11、13、17、19共8個； 不清楚(但是可以通過各種途徑知道)； 不清楚(但是可以通過各種途徑知道)； 不清楚(但是可以通過各種途徑知道)； 無數(shù)個； 無數(shù)個； 兩個； 不清楚(但是可以通過各種途徑知道)；,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),四 知識創(chuàng)新,通過上面的分析，我們可以知道：例1至例4、例7所列舉的元素組成的集合元素個數(shù)是有限的；而例5、例6、例8所列舉的元素組成的集合元素個數(shù)是無限的.,我們把含有有限個個數(shù)的集合叫做有限集，用card來表示有限集中元素的個數(shù).含有無限個個

5、數(shù)的集合叫做無限集.,返回,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),五 知識強(qiáng)化,練習(xí)1 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：,大于3小于11的偶數(shù)； 我國的小河流； 高個的人； 我們班的全體男生； 我們班全體男生的名字； 我們本學(xué)期開設(shè)的課程.,對于上面能夠組成集合的情況，你能不能說出這些集合的元素是什么？,返回,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),五 知識強(qiáng)化,練習(xí)2 用合適的符號填空：,1_N 1_Z 1_Q 1_R -1_N -1_Z -1_Q -1_R 0.5_N 0.5_Z 0.5_Q 0.5_R _N _Z _Q _R,練習(xí)3 用合適的符號填空：,若A=x|x2=x，則-1_A； 若B=x|x2+x-6=0，則3_B； 若C=xN|1x10，則8_C，9.1_C.,返回,一 學(xué)習(xí)目標(biāo),二 知識鋪墊,三 知識引入,四 知識創(chuàng)新,五 知識強(qiáng)化,六 知識總結(jié),六 知識總結(jié),集合是一個原始的、不定義的概念.我們在理解和使用集合的概念時，主要通過實(shí)際例子理解集合的含義.從而可以加深對集合中元