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1、導數(shù)部分教材分析,朝陽教研中心 王文英,2006-2007北京高考題瀏覽,19（本小題共13分）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為2r ，短半軸長為 r ，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記 ，梯形面積為S （I）求面積S以x為自變量的函數(shù)式， 并寫出其定義域； （II）求S面積的最大值,A,B,C,C,D,2r,4r,一、考綱概覽,1.了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等）掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)定義和導數(shù)的幾何意義，理解導函數(shù)的概念 2.熟記基本導數(shù)公式（8個）， 掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則，了解復合函數(shù)的

2、求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù).,3.了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系， 4.了解可導函數(shù)在某點取得極植的必要條件和充分條件（導數(shù)在極值點兩側(cè)異號），會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大植和最小值. 5.會導數(shù)的簡單應用,包括求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,證明函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)的極值、最值; 綜合考查,包括應用問題,將導數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等有機地結(jié)合在一起,設(shè)計綜合題.,二、應用例析,導數(shù)的概念與幾何意義 函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)就是： 如果函數(shù)y=f(x)在x0處的增量y與自變量的增量x的比值，當x0時的極限 存在, 則稱函數(shù)f(x)在點x0處可導，并把這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(shù)（或變化率），記作f(x0 )或yx=x0 . 關(guān)于導數(shù)的定義應注意以下幾點：,f(x0)= f(x0)=,2.導數(shù)與曲線的切線,A. 3個 B.2個 C.1個 D.0個,3.導數(shù)與函數(shù)圖象,4.導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、極（最）值,5.導數(shù)與實際問題,則當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時， 從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升 點評：本題難度不大，但頗具示范性用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)和極值具有一般性，其解題思路歸一，操作簡便 而以

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