20080102高一數(shù)學(xué)（323直線的一般式方程）.ppt

1、3.2.3 直線的一般式方程,問題提出,1.直線方程有點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式等基本形式，這些方程的外在形式分別是什么?,2.從事物的個(gè)性與共性，對(duì)立與統(tǒng)一的觀點(diǎn)看問題，我們希望這些直線方程能統(tǒng)一為某個(gè)一般形式，對(duì)此我們從理論上作些探究.,直線的一般式方程,知識(shí)探究（三）：直線方程的一般式,思考1:直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式方程都是關(guān)于x，y的方程，這些方程所屬的類型是什么？,思考2:二元一次方程的一般形式是什么？,Ax+By+C=0,思考3:平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式嗎？,思考4:關(guān)于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同

2、時(shí)為0）， 當(dāng)B=0時(shí)，方程表示的圖形是什么？當(dāng)B0時(shí)，方程表示的圖形是什么？,思考5:綜上分析，任意一條直線的方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式，同時(shí)，關(guān)于x，y的二元一次方程都表示直線，方程Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程. 在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出方程2x-3y+6=0表示的直線？,知識(shí)探究（二）：一般式方程的變式探究,思考1:設(shè)A，B不同時(shí)為0，那么集合M=(x，y)| Ax+By+C=0 的幾何意義如何？,思考2:如何由直線的一般式方程Ax+By+C=0，求直線的斜率及在兩坐標(biāo)軸上的截距？,思考3:當(dāng)A，B，C分別為何值時(shí)，直線Ax+By+C=0平行

3、于x軸？平行于y軸？與x軸重合？與y軸重合？過原點(diǎn)？,思考4:過點(diǎn)P(x0，y0)，且與直線l：Ax+By+C=0平行的直線方程如何？,思考5:設(shè)直線l1、 l2的方程分別為 l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0， 在什么條件下有l(wèi)1l2？,A1A2+B1B2=0,理論遷移,例1 已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為 ，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.,例2 把直線l的一般式方程 x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.,例3 已知直線l1：ax+(a+1)y-a=0和l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1/l2，求a的值.,例4 已知直線l1：x-ay-1=0和 l2:a2x+y+2=0，若