綜合評(píng)價(jià)(20098).ppt

1、常用綜合評(píng)價(jià)方法介紹,近年來(lái)有關(guān)評(píng)價(jià)模型,NBA賽程的分析與評(píng)價(jià) （2008年D) 手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何 (2007年C) 長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)（2005年A） 雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià) （2005年C）,一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念,評(píng)價(jià)（evaluation）：所謂評(píng)價(jià)，即價(jià)值的確定，是通過(guò)對(duì)照某些標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷測(cè)量結(jié)果，并賦予這種結(jié)果以一定的意義和價(jià)值的過(guò)程。 綜合評(píng)價(jià)（syntheticalevaluation）：對(duì)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)用多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行總體評(píng)價(jià)的方法。,一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念,綜合評(píng)價(jià)方法：又稱為多變量綜合評(píng)價(jià)方法、多指標(biāo)綜合評(píng)估技術(shù)。綜合評(píng)價(jià)是對(duì)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的多個(gè)指標(biāo)信息，應(yīng)用定量方法（包括數(shù)理

2、統(tǒng)計(jì)方法），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和提煉，以求得其優(yōu)劣等級(jí)的一種評(píng)價(jià)方法。,一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念,綜合評(píng)價(jià)一般表現(xiàn)為以下幾類問(wèn)題： 分類對(duì)所研究對(duì)象的全部個(gè)體進(jìn)行分類； 比較、排序（直接對(duì)全部評(píng)價(jià)單位排序，或在分類基礎(chǔ)上對(duì)各小類按優(yōu)劣排序）； 考察某一綜合目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)程度（對(duì)某一事物作出整體評(píng)價(jià)）。,二、綜合評(píng)價(jià)建模的一般步驟,1確定綜合評(píng)價(jià)的目的 2確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 3. 求單個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值 4確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重 5. 求綜合評(píng)價(jià)值,2.指標(biāo)的選取,篩選評(píng)價(jià)指標(biāo)主要依據(jù)專業(yè)知識(shí)，即根據(jù)有關(guān)的專業(yè)理論和實(shí)踐，來(lái)分析各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)果的影響，挑選那些代表性、確定性好，有一定區(qū)別能力又相互

3、獨(dú)立的指標(biāo)組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。 系統(tǒng)分析法（System review）和文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法是常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選法。,3.求單個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值,1. 同向化處理 將逆指標(biāo)轉(zhuǎn)換為正指標(biāo)的方法通常有： 轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的正指標(biāo)，如中間消耗率增加值率； 倒數(shù)法：X1/X 對(duì)于適度指標(biāo)，通常根據(jù)實(shí)際值與適度值（K）的差距的倒數(shù)1（1|X-K|）。 2. 歸一化處理,4. 權(quán)數(shù)的確定方法,按權(quán)數(shù)的表現(xiàn)形式分為： 絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)； 比重權(quán)數(shù)。通常采用比重權(quán)數(shù)歸一化權(quán)數(shù)。 按確定權(quán)數(shù)的方法分為： 主觀賦權(quán)法； 客觀賦權(quán)法。,4. 權(quán)數(shù)的確定方法,主觀賦權(quán)法 德?tīng)柗品ǎ▽＜曳ǎ?shí)際上各個(gè)專家可以根據(jù)自己的理解選擇不同的方法

4、 相鄰指標(biāo)比較法；（先按重要性將全部評(píng)價(jià)指標(biāo)排序，再將相鄰指標(biāo)的重要性進(jìn)行比較 層次分析法（）互反式兩兩比較構(gòu)權(quán)法。,4. 權(quán)數(shù)的確定方法,權(quán)數(shù)的特性（指主觀權(quán)數(shù)、人工權(quán)數(shù)） 重要性權(quán)數(shù)是一種重要性程度的量化值。指對(duì)合成值的影響程度大小。重要性本身是個(gè)綜合的概念，表現(xiàn)在多個(gè)方面，如可以是“價(jià)值判斷取向”上的重要性，也可以是合成時(shí)“分辨能力（信息含量）高低”的重要性，或“可靠度大小”的重要性。 模糊性重要性本身就是個(gè)模糊的概念；習(xí)慣取點(diǎn)值。人工性沒(méi)有絕對(duì)的正確錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)；只能盡可能選擇相對(duì)科學(xué)合理的權(quán)數(shù)。 主觀性受評(píng)權(quán)者主觀意識(shí)的影響,4. 權(quán)數(shù)的確定方法,客觀賦權(quán)法從指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來(lái)考慮，它是由

5、客觀數(shù)據(jù)決定。 客觀定權(quán)法包括模糊定權(quán)法、秩和比法、熵權(quán)法和相關(guān)系數(shù)法等,5. 合成方法,合成方法 由單項(xiàng)評(píng)價(jià)值計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值的方法。 1、算術(shù)平均法（加法合成、加減法合成） 2、幾何平均法（乘法合成、乘除法合成） 3. 混合合成法,3. 合成方法,1、 加權(quán)算術(shù)平均法的主要特點(diǎn) （1）對(duì)于數(shù)據(jù)的要求最寬松，用于合成的某一指標(biāo)數(shù)值可以為0、為負(fù)； （2）各指標(biāo)可以相互補(bǔ)償（等量補(bǔ)償），即此升彼降，總的評(píng)價(jià)值不變； （3）突出了評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)較大、權(quán)數(shù)較大者的作用，適用于主因素突出性的評(píng)價(jià)；（對(duì)較大數(shù)值的變動(dòng)更為敏感）。,3. 合成方法,2、幾何平均法的主要特點(diǎn) （1）對(duì)數(shù)據(jù)要求較高，指標(biāo)數(shù)值不能為0

6、、負(fù)數(shù)， （2） 鼓勵(lì)被評(píng)價(jià)對(duì)象在各方面全面發(fā)展，任一方也不能偏廢。此合成方法督促“全面發(fā)展”，而不是靠重點(diǎn)傾斜的方法取勝； （3） 乘除法容易拉開(kāi)評(píng)價(jià)檔次，對(duì)較小數(shù)值的變動(dòng)更敏感。,三、綜合評(píng)價(jià)的局限性,綜合評(píng)價(jià)方法很多，各種方法得出的結(jié)果不可能完全相同，并且都帶有一定的相對(duì)性和局限性。 （1）將若干個(gè)指標(biāo)數(shù)值綜合成一個(gè)數(shù)值，損失了原有指標(biāo)帶來(lái)的大量信息，結(jié)果較抽象，難釋其經(jīng)濟(jì)意義； （2）主觀性很強(qiáng)，選擇什么指標(biāo)、選擇多少指標(biāo)，權(quán)數(shù)的分配都很主觀； （3）評(píng)價(jià)的結(jié)果不具有惟一性。選擇不同的方法，可能有不同的結(jié)果，即使采用同樣的方法，由于各指標(biāo)的賦值不同、權(quán)重不同等，也有可能使評(píng)價(jià)結(jié)果不同。

7、,第二節(jié) 常用綜合評(píng)價(jià)方法,一、計(jì)分法 二、綜合指數(shù)法 三、Topsis法 四、秩和比(RSR)法 五、層次分析(AHP)法 六、模糊評(píng)價(jià)方法 七、灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法 八、多元統(tǒng)計(jì)分析方法,一、計(jì)分法,1. 綜合計(jì)分法 根據(jù)評(píng)價(jià)目的及評(píng)價(jià)對(duì)象的特征選定必要的評(píng)價(jià)指標(biāo) 逐個(gè)指標(biāo)定出評(píng)價(jià)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示 以恰當(dāng)?shù)姆绞酱_定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)數(shù) 選定累計(jì)總分的方案以及綜合評(píng)價(jià)等級(jí)的總分值范圍，以此為準(zhǔn)則，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，以決定優(yōu)劣取舍 特點(diǎn)：簡(jiǎn)便易行，過(guò)于粗糙。,一、計(jì)分法,2. 排隊(duì)計(jì)分法 將評(píng)價(jià)單位的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)依優(yōu)劣秩序排隊(duì)，再將名次（位置）轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)評(píng)價(jià)值，最后由單項(xiàng)評(píng)價(jià)值計(jì)

8、算各單位的綜合評(píng)價(jià)值（總分）。,排隊(duì)計(jì)分法的優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)便易行， 勿須另尋比較標(biāo)準(zhǔn)； 各單項(xiàng)評(píng)價(jià)值有統(tǒng)一的值域； 適用范圍廣泛（可用于定序以上層次的數(shù)據(jù)） 缺點(diǎn)： 原始數(shù)據(jù)信息的損失較大。,二、綜合指數(shù)法,一個(gè)或一組變量對(duì)某特定變量值大小的相對(duì)數(shù)稱指數(shù)，反映某一事物或現(xiàn)象動(dòng)態(tài)變化的指數(shù)稱個(gè)體指數(shù)，綜合反映多種事物或現(xiàn)象動(dòng)態(tài)平均變化程度的指數(shù)稱總指數(shù)，綜合指數(shù)編制總指數(shù)的基本計(jì)算形式，定量地對(duì)某現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法稱綜合指數(shù)法,個(gè)體指數(shù)的計(jì)算： 高優(yōu)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)p，為實(shí)測(cè)值X與標(biāo)準(zhǔn)值M的商,pX/M,低優(yōu)指標(biāo)的個(gè)體指數(shù) pM/X,綜合指數(shù)I較為復(fù)雜，沒(méi)有統(tǒng)一的表達(dá)形式，常見(jiàn)的有加權(quán)求和

9、，算術(shù)平均，乘積法等,二、綜合指數(shù)法,Ki為單項(xiàng)評(píng)價(jià)指數(shù)： 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)公式為：,評(píng)價(jià)指數(shù)可以為正指標(biāo)，也可以為逆指標(biāo)。但必須同向化。一般是把逆指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)采用倒數(shù)法，此時(shí)，綜合評(píng)價(jià)指數(shù)才是越大越好。,二、綜合指數(shù)法（舉例：加權(quán)指數(shù)法）,試比較三個(gè)地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)效益。,二、綜合指數(shù)法,三個(gè)地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)分別為：,=110.31%,=116.67%,=99.11%,二、綜合指數(shù)法,Topsis法(對(duì)多個(gè)對(duì)象作評(píng)價(jià)),TOPSIS（Technique for order preference by similarity to ideal solution）法，即逼近理想解排序法，意為與

10、理想方案相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法。 它是基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度，以此作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)。,步驟： 1. 設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，原始數(shù)據(jù)可寫為矩陣X(Xij)nm,2. 對(duì)高優(yōu)、低優(yōu)指標(biāo)分別進(jìn)行同向化、歸一化變換,Topsis法,3. 歸一化得到矩陣Z(Zij)nm，其各列最大、最小值構(gòu)成的最優(yōu)、最劣向量分別記為,Z(Zmax1 Zmax2 Zmaxm),Z(Zmin1 Zmin2

11、Zminm),4. 第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)、最劣方案的距離分別為,5. 第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度Ci為,Topsis法,例 某兒童醫(yī)院19941998年7項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值，用Topsis法比較該醫(yī)院這5年的醫(yī)療質(zhì)量,Topsis法,變換后，得到矩陣,平均住院日、病死率、院內(nèi)感染率為低優(yōu)指標(biāo)，其余為高優(yōu)指標(biāo)，同向化、歸一化變換,三、Topsis法,計(jì)算各列最大、最小值構(gòu)成的最優(yōu)、最劣向量分別為,Z(0.4833 0.4805 0.4634 0.8178 0.4776 0.4487 0.5612),Z(0.4142 0.4081 0.4321 0.2024 0.3916 0.4455 0.3

12、118),三、Topsis法,計(jì)算各年與最優(yōu)、最劣向量的距離（以94年為例）,C10.2497/(0.62890.2497)0.2842,計(jì)算接近程度（以94年為例）,可以看出，1998年綜合效益最好，其次為1995年，隨后為1994年、1997年，1996年最差,Topsis法,秩和比(RSR)法,是利用秩和比RSR（Rank-sum ratio）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一組方法。 RSR是一個(gè)內(nèi)涵較為豐富的綜合性指標(biāo)，具有01連續(xù)變量的特征，它以非參數(shù)分析方法為基礎(chǔ)，通過(guò)指標(biāo)數(shù)（列）、分組數(shù)（行）作秩的轉(zhuǎn)換，再運(yùn)用參數(shù)分析的概念和方法研究RSR的分布，解決多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題。,步驟： 分別對(duì)要評(píng)價(jià)的

13、各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行編秩 計(jì)算各指標(biāo)的秩和比（RSR） 確定RSR的分布 求回歸方程 排序分檔,秩和比(RSR)法,例：采用秩和比法對(duì)某病區(qū)護(hù)士的4項(xiàng)考核指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià) 業(yè)務(wù)考試成績(jī)（X1） 操作考核結(jié)果（X2） 科內(nèi)測(cè)評(píng)（X3） 工作量考核（X4）,秩和比(RSR)法,第一步，分別對(duì)要評(píng)價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行編秩,遇相等評(píng)分時(shí)，取平均等級(jí)。,秩和比(RSR)法,第二步，計(jì)算各指標(biāo)的秩和比（RSR）,其中：m為指標(biāo)個(gè)數(shù)，n為分組數(shù)，Ri為各指標(biāo)的秩次，RSR值即為多指標(biāo)的平均秩次，其值越大越優(yōu),秩和比(RSR)法,秩和比(RSR)法,秩和比(RSR)法,第三步，確定RSR的分布 RSR頻數(shù)f累積頻數(shù) 秩號(hào)

14、范圍 平均秩次 累積頻率Y（概率單位）。,Y為RSR的累積頻率對(duì)應(yīng)的概率單位值，Y=u+5，u標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上分位點(diǎn)（= /n）,秩和比(RSR)法,RSR值正態(tài)性檢驗(yàn)：Z=0.4772，雙側(cè)檢驗(yàn)P=0.9767，說(shuō)明RSR值呈正態(tài)分布,第四步，求回歸方程：RSR=A+BY 經(jīng)相關(guān)和回歸分析，應(yīng)變量RSR 與自變量概率單位Y之間具有線性相關(guān)（r=0.9528） 線性回歸方程為：RSR=0.1877Y-0.4232 F=59.078，P=0.0002 說(shuō)明所求線性回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,秩和比(RSR)法,第五步，根據(jù)RSR值排序分檔 最佳分類歸檔的涵義是各檔方差一致，相差具有顯著性。最佳分檔準(zhǔn)則

15、為每檔至少2例，盡量多分幾組。最佳分檔步驟，首先進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn)，在方差一致的前提下，再作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，方差分析結(jié)果判斷各類間是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，然后利用多重比較檢驗(yàn)各類間差異是否顯著。如果各類間的方差不一致或各類間的差異未達(dá)顯著，則需考慮重新分檔。,秩和比(RSR)法,將各護(hù)士護(hù)理考核指標(biāo)合理分檔，分差、良、優(yōu)三檔。,秩和比(RSR)法,經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)X2=2.3006，P0.05，說(shuō)明各檔方差一致 方差分析顯示：F=22.9722,P=0.0030，說(shuō)明各檔間有顯著差異 兩兩比較，P0.05, 說(shuō)明各檔彼此之間均有差異，達(dá)到了最佳分檔。,秩和比(RSR)法,常用分檔數(shù)及對(duì)應(yīng)概率單位,灰色關(guān)聯(lián)

16、分析法綜合評(píng)價(jià),利用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的步驟是： 1根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。,設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：,其中 為指標(biāo)的個(gè)數(shù)，,2確定參考數(shù)據(jù)列 參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值 （或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評(píng)價(jià)目的選擇其它參照值記作,3對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化 無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：,常用的無(wú)量綱化方法有均值化法（見(jiàn)（123）式）、初值化法（見(jiàn)（124）式）和 變換等,或采用內(nèi)插法使各指標(biāo)數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級(jí)）相同 例如，某地縣級(jí)醫(yī)院病床使用率最高為90%，最低為60%，我們可以將90%轉(zhuǎn)化10，60%轉(zhuǎn)化為1，其它可以

17、通過(guò)內(nèi)插法確定其轉(zhuǎn)化值如80%轉(zhuǎn)化為多少？可進(jìn)行如下計(jì)算： 解之得，即80%轉(zhuǎn)化為7,4逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)序列（比較序列）與參考序列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值 即 （ , 為被評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)數(shù)） 5確定 與,6計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù) 由（125）式，分別計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù),當(dāng)用各指標(biāo)的最優(yōu)值 （或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)，也可用改進(jìn)的更為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法： 改進(jìn)后的方法不僅可以省略第三步，使計(jì)算簡(jiǎn)便，而且避免了無(wú)量綱化對(duì)指標(biāo)作用的某些負(fù)面影響,7計(jì)算關(guān)聯(lián)序 對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象（比較序列）分別計(jì)算其個(gè)指標(biāo)與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評(píng)價(jià)對(duì)象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：,8如果各指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用不同，可對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即 9依