肯德爾W系數(shù)PPT

1、肯德爾和諧系數(shù),主講人：成金妹,1,2,肯德爾和諧系數(shù)的概念,01,肯德爾和諧系數(shù)計(jì)算及其 顯著性的過程舉例,03,實(shí)際運(yùn)用論文案例講解,04,肯德爾和諧系數(shù)的公式與計(jì)算,02,CONTANTS,2,2020/8/2,01,肯德爾和諧系數(shù)的概念,3,2020/8/2,肯德爾和諧系數(shù)的基本概念,肯德爾和諧系數(shù)又稱為肯德爾W 系數(shù)，是表示多列等級變量相關(guān)程度的一種方法。它是評分者信度指標(biāo)的一種。 一般適用于讓K個被試者（或稱評價者）對N件事物（或N種作品）進(jìn)行等級評定，每個評價者都能對N件事物（或作品）好壞、優(yōu)劣、洗好、大小、高低等排出一個等級順序。 因此，最小的等級序數(shù)為1，最大的為N，這樣，K

2、個評價者便可以得到K列從1至N的等級變量資料。 這是一種情況,4,2020/8/2,肯德爾和諧系數(shù)的基本概念,另外一種情況 一個評價者先后K次評價N件事物或作品，也是采用等級評定的方法 這樣可以得到K列從1至N的等級變量資料 這類K列等級變量資料綜合起來求相關(guān)，可用肯德爾W 系數(shù),5,2020/8/2,02,肯德爾和諧系數(shù)的公式與計(jì)算,6,2020/8/2,肯德爾和諧系數(shù)的公式與計(jì)算,(1)同一評價者無相同等級評定時，W的計(jì)算公式： (1) 式中：N被評的對象數(shù)； K評分者人數(shù)或評分所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； S每個被評對象所評等級之和Ri與所有這些和的平均數(shù)的離差平方和，即 當(dāng)評分者意見完全一致時，S

3、取得最大值可見，和諧系數(shù)是實(shí)際求得的S與其最大可能取值的比值，故0W1。,7,2020/8/2,例1. 某校開展學(xué)生小論文比賽，請6位教師對入選的6篇論文 評定得獎等級，結(jié)果如表1所示，試計(jì)算6位教師評定結(jié)果 的 的肯德爾W系數(shù)。,解：由于每個評分老師對6篇論文的評定都無相同的等級，故用公式(1)，由表中數(shù)據(jù)得：,表1 論文評定,8,2020/8/2,肯德爾和諧系數(shù)的公式與計(jì)算,(2)同一評價者有相同等級評定時，W的計(jì)算公式： (2) 其中 式中：N被評的對象數(shù)； K評分者人數(shù)或評分所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； S每個被評對象所評等級之和Ri與所有這些和的平均數(shù)的離差平方和， 這里mi為第i個評價者的評定

4、結(jié)果中有重復(fù)等級的個數(shù)，nij為第i個評價者的評定結(jié)果中第j個重復(fù)等級的相同等級數(shù)。 如第i個評價者中有兩個并列第2 名 (第2 和第 3）的等級各為 2.5，即（2+3) / 2，四個并列第 5 名（即 5、6、7、8 名并列）的選手等級均為 6.5，依此類推。 對于評定結(jié)果無相同等級的評價者，Ti = 0，因此只須對評定結(jié)果有相同等級的評價者計(jì)算Ti。,9,2020/8/2,肯德爾和諧系數(shù)計(jì)算及其 顯著性的過程舉例,03,10,2,例2： 某校某學(xué)院舉行師范生課堂教學(xué)比賽，三位評委對 九名學(xué)生的評分如表 2。,11,2020/8/2,Step1: 將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為等級次數(shù),由于同一評委對各選手

5、的評分中有相同的分?jǐn)?shù)，因此在轉(zhuǎn)化為等級時就存在相同的等級，轉(zhuǎn)化時所采用的方法是用其所占位次之和求平均 如兩個并列第2 名 (第2 和第 3）的等級各為 2.5，即（2+3) / 2，四個并列第 5 名（即 5、6、7、8 名并列）的選手等級均為 6.5，依此類推。 上述原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化后的等級次序數(shù)據(jù)如表 3。,12,2020/8/2,Step2：用 SPSS 軟件計(jì)算肯德爾和諧系數(shù)并進(jìn) 行顯著性檢驗(yàn),將等級數(shù)據(jù)輸入 SPSS 軟件數(shù)據(jù)窗口。 點(diǎn)擊Analyze（分析） 菜單的NonparametricTest（非參數(shù)檢驗(yàn) ）下的K Related Samples（肯德 爾 相 關(guān) 樣 本 ） 命

6、 令 。 在 打 開 的 Tests forSeveral Related Samples（測試幾個相關(guān)樣本 ）對話框中，將 M1M9 這 9 個變量設(shè)定為測試變量，在 Test Type（ 測 試 類 型 ） 中 擊 選 KendallsW（肯德爾和諧系數(shù)）。 點(diǎn)擊OK（確認(rèn)）按鈕，在結(jié)果輸出窗口便顯示出如下統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表 4。,13,2020/8/2,Step3: 統(tǒng)計(jì)決斷,肯德爾和諧系數(shù)為 0.895 2值 為 21.47 2檢驗(yàn)的顯著性概率為0.006 （0.01） 評委評分具有“極其顯著”的一致性，可以依據(jù)評分?jǐn)?shù)據(jù)確定選手的名次和等。,14,2020/8/2,實(shí)際運(yùn)用論文案例講解,04,15,2,在一次教學(xué)基本功大賽中，五位評委對六位青年教師的評分?jǐn)?shù)據(jù)（如下表）。 運(yùn)用肯德爾和諧系數(shù)檢驗(yàn)評分的一致性程度，判斷評價數(shù)據(jù)的可信性和評價活動的有效性。,實(shí)際運(yùn)用論文案例講解,文獻(xiàn)：盧曉旭 黃彥婷教育評價中等級次序評定的評分一致性檢驗(yàn),五位評委對六名參賽教師評分