自動控制基礎_第五章.ppt

1、第五章線性系統(tǒng)的頻響分析法、主要問題：一、頻率特性的一般概念二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性三、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性四、穩(wěn)定性分析五、開環(huán)對頻率特性和時域指標、5.1頻率特性的基本概念， 頻域分析法特征：研究穩(wěn)態(tài)正弦響應的振幅和相角的頻率變化規(guī)律從開環(huán)頻率特性到閉環(huán)穩(wěn)定性、建模、幅頻特性、5.1.1頻率特性G(jw )的定義、相頻率特性、定義1 :定義2 :定義3 :示例：系統(tǒng)結構圖如圖所示的表示方法，振幅頻率，相位頻率，頻率特性，振幅相位特性(Nyquist )，對數(shù)振幅相位特性() 比例環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，幅相特性，證明：慣性環(huán)節(jié)的幅相特性為半圓，例：系統(tǒng)的幅相曲線如圖所示，系統(tǒng)的傳輸

2、、一階復合微分、不穩(wěn)定慣性鏈路、振蕩鏈路、諧振頻率wr和諧振峰值Mr，例如43360，當時，例如：系統(tǒng)的振幅曲線如圖所示嘗試，求出傳遞函數(shù)。 描繪不穩(wěn)定振動鏈路、5.2.2開環(huán)系的振幅頻率特性、例如：起點、終點、0型、1型、2型、3型、例如3360、G(jw )曲線，以5.3對數(shù)頻率特性(波德圖)、波德圖的特征：振幅乘法=對數(shù)加法重疊繪圖可以使用dec10倍頻”、w標定、等間距比、“分貝”在大范圍內表示頻率特性，利用實驗數(shù)據(jù)容易確定L(w )，并且確定G(s )。 您可以按照下列順序進行選擇：典型環(huán)節(jié)的板圖、比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)示例：基于板映射確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 Bode圖和

3、Nyquist圖之間的對應關系：截止頻率wc :5.3.2最小相位系和非最小相位系，極點或零點位于右半s平面的典型環(huán)節(jié)被稱為“非最小相位”環(huán)節(jié)。 如果構成系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的每個典型鏈路具有非最小相位鏈路，或者開環(huán)傳遞函數(shù)具有右半部分的s平面的極點或零點，則該系統(tǒng)是“非最小相位”系統(tǒng)。 在系統(tǒng)的頻率特性中，非最小相位系數(shù)相位變化量的絕對值大于最小相位系數(shù)相位變化量的絕對值。 請注意，系統(tǒng)分析區(qū)分非最小相位系統(tǒng)并正確處理。 另外，5.3.3開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖，開環(huán)系統(tǒng)由n個鏈路構成，系統(tǒng)頻率特性表示：對數(shù)有、各典型鏈路的振幅特性，分別表示各典型鏈路的對數(shù)振幅特性和相位頻率特性。 制作開環(huán)系統(tǒng)B

4、ode圖的步驟，化G(jw )是尾部1標準型，按順序列出折疊頻率，確定基準線，重疊繪圖，例如3360，0.2慣性環(huán)節(jié)，0.5一次復合微分，1振動環(huán)節(jié)，基準點，傾斜復合微分40dB/dec， w=0.5一次復合微分20，w=1振蕩鏈路-40，修正，檢查，兩慣性鏈路的轉換頻率接近的情況下，振蕩鏈路x ()變曲點數(shù)=(慣性)(一次復合微分)(振動)(二次復合微分)，j(w) -90(n-m )，例：知道Bode映射，G(s )。5.4頻域穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的滿足條件均為閉環(huán)極點具有負實部，不能用于研究由閉環(huán)特征多項式系數(shù)(不可解根)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性、調整系統(tǒng)配置殘奧參數(shù)以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的問題，

5、如果將根據(jù)開環(huán)頻率特性改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能問題的W(s )作為復變量s的單值解析函數(shù)，則在具有復平面的閉曲線c內部有p個極和z個零點，閉曲線c不通過任何極或零點。 當s繞時間校正沿著閉合曲線連續(xù)變化1周時，函數(shù)W(s )取的值也在復平面上形成閉合曲線C1(即，C1是c的映射)，曲線C1繞時間校正原點N=Z-P的輪廓(N0是繞反時間校正的輪廓)。5.4.2輔助函數(shù)、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：結構輔助函數(shù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：(1) W(s )是閉環(huán)特征多項式與開環(huán)特征多項式之比，其零點和極點分別是閉環(huán)極點和開環(huán)極點。 (2)W(s )的零點、極點的個數(shù)相同，均為n個。 (3)W(s )和開環(huán)傳遞函數(shù)

6、G(s )之間只有常數(shù)1有差。W(s)=1 Gk(s )的幾何意義是，w平面上的坐標原點是Gk平面上的(-1，0 j )點，5.4.3 Nyquist路徑(d型圍線)，決定輔助函數(shù)w () 當復變量s繞時間校正沿著d型圍線繞時間校正變化一圈時，根據(jù)映射定理，W(s )形成的曲線繞原點n繞時間校正： N=Z P=W(s )分子多項式N(s) P(s )是右半平面零點數(shù)W(s )的開環(huán)傳遞函數(shù)當W(s )在右半s平面，R: s繞奈良路徑一周時，F(xiàn)(jw )在f平面(0， j0)包圍點的匝數(shù)、p個極(開環(huán)極)、z個零點(閉環(huán)極)、F(jw )繞f平面原點旋轉的角度jF(w )定義為：5.4.4奈奎斯

7、特穩(wěn)定判定基準、設定、不穩(wěn)定、不穩(wěn)定，z是右半平面中的閉環(huán)極的個數(shù)，p是右解依賴問題分析(不穩(wěn)定)、(穩(wěn)定)、以及例如：已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)和系統(tǒng)穩(wěn)定性。 注意問題，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，有錯誤，2. N的最小單位為二分之一，s平面的虛擬軸有開環(huán)極時，奈氏路徑從其右側起半徑為無限小的圓弧的g平面對應大圓弧，3 .5.5穩(wěn)定馀量，的幾何意義，切割相角邊界頻率、振幅裕度的物理意義、5.5.1穩(wěn)定裕度的定義、5.5.2穩(wěn)定裕度的修正運算、將L(w )分為低頻、中頻、高頻3個頻帶。 低頻帶主要是指第一個拐點之前的頻帶所謂中頻帶是指截止頻率附近的頻帶所謂高頻帶是指頻率大得多的頻帶。 3波段理論，1. L(w )低波段系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess，2. L(w )中波段系統(tǒng)動態(tài)性能(s，ts )，3. L(