統(tǒng)計(jì)學(xué)-第五章 抽樣調(diào)查與參數(shù)估計(jì).ppt

1、第五章抽樣調(diào)查和參數(shù)估計(jì)，主要內(nèi)容，抽樣調(diào)查的基本原則和抽樣組織形式的參數(shù)估計(jì)，總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的樣本容量的確定，參數(shù)估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位，方差分析，統(tǒng)計(jì)方法，第1節(jié)抽樣調(diào)查和抽樣組織形式，1。抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，1 .根據(jù)隨機(jī)原則取樣。從樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征。推斷結(jié)果不可避免地會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差，但它們是可以估計(jì)的，抽樣調(diào)查的作用和優(yōu)勢(shì)，1。調(diào)查一些不可能也沒(méi)有必要進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象。補(bǔ)充和修改綜合調(diào)查數(shù)據(jù)。具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性、及時(shí)性、準(zhǔn)確性和靈活性?；靖拍?，1 .總體和樣本總體：整個(gè)研究由幾個(gè)個(gè)體組成，即總體單位。樣本：從人群中隨機(jī)選擇的個(gè)體的集合。大樣本和小樣本(2)參數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)：描述總

2、體特征的指標(biāo)；常數(shù)，通常是未知的，需要通過(guò)樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。統(tǒng)計(jì)：樣本指數(shù)；不確定且不唯一；是一個(gè)隨機(jī)變量。常用參數(shù)及統(tǒng)計(jì)，(3)抽樣箱抽樣箱：抽樣的依據(jù)為全部人口中所有單位的名單，(4)重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣，抽樣調(diào)查的工作步驟，1。設(shè)計(jì)調(diào)查方案(如何以及花費(fèi)多少)2。取樣3。調(diào)查(收集數(shù)據(jù))4。計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)5。推斷總體數(shù)量特征或方差分析，假設(shè)檢驗(yàn)，3 (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2)分層(類(lèi))抽樣(3)系統(tǒng)抽樣(機(jī)械抽樣)(4)整群抽樣(5)多階段抽樣，第2節(jié)抽樣分布，1。分布總體分布樣本分布抽樣誤差，2。抽樣誤差，當(dāng)一個(gè)容量為n的樣本被重復(fù)抽樣時(shí)，由所有可能的統(tǒng)計(jì)值形成的相對(duì)頻率分布稱為抽樣分布。抽

3、樣分布實(shí)際上是一種理論分布。抽樣分布提供了長(zhǎng)期穩(wěn)定的樣本統(tǒng)計(jì)信息，是推斷的理論基礎(chǔ)和重要依據(jù)。讓我們?cè)O(shè)置一個(gè)由四名學(xué)生組成的統(tǒng)計(jì)總體，他們?cè)谀骋豢颇可系姆謹(jǐn)?shù)分別為60、70、80和90?？傇滦降木?、方差和分布如下：均值(平均分?jǐn)?shù))方差，從4個(gè)人中隨機(jī)抽取2個(gè)人(重復(fù)抽樣，考慮順序)，有12個(gè)可能的樣本，樣本的平均數(shù)量如下表所示。樣本均值的抽樣分布、結(jié)論、1。如果總體服從正態(tài)分布，樣本均值服從正態(tài)分布。2.如果總體是非正態(tài)分布，如果樣本量足夠大，樣本均值近似服從正態(tài)分布；3.如果總體為正態(tài)分布，樣本量相對(duì)較小，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量服從自由度為n-1的t分布。4.當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本比例近

4、似服從正態(tài)分布。2.抽樣平均誤差。樣本指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為樣本平均誤差，它反映了所有可能樣本的估計(jì)值與總體參數(shù)之間的平均差異。實(shí)際上，不可能用上述公式計(jì)算出如下計(jì)算公式：(1)樣本均值的抽樣平均誤差，(2)樣本比例的抽樣平均誤差，(2)如果總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體比例p未知，則：1。使用過(guò)去人口，p；2.使用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差和比例，即標(biāo)準(zhǔn)差和比例；1.用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為估計(jì)量的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：1 .無(wú)偏性：估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于估計(jì)的總體參數(shù)。有效性：估計(jì)量的方差越小，估計(jì)越有效。一致性：隨著樣本量的增加，估計(jì)值越來(lái)越接近估計(jì)總體的參數(shù)。第二，參數(shù)估計(jì)的方法點(diǎn)估計(jì)的區(qū)間估計(jì)，第三，人口參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(一)人

5、口均值的區(qū)間估計(jì)大樣本：置信區(qū)間點(diǎn)下1-置信水平：樣本均值，抽樣平均誤差，Z值示例：75頁(yè)，正態(tài)分布，置信水平F(Z) Z值95% 1.96 95.45% 2 90%全校共有教職工2000人，其中50人采用重復(fù)抽樣的方法隨機(jī)抽取。樣本數(shù)據(jù)如下：875 630 345 210 670 231 78 309 189 77 123 99 167 198 890 276 89 438 112。嘗試用95%的置信水平來(lái)估計(jì)學(xué)校中每個(gè)教師的所得稅置信區(qū)間。解決方案：1 .樣本平均值=(875 630 345 73)=254.5 2。樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差3。采樣平均誤差4。該校教職工繳納個(gè)人所得稅的平均置信區(qū)間為：

6、196.24元至312.76元。(2)總體比例的區(qū)間估計(jì)大樣本：1置信水平下的置信區(qū)間嘗試用90%置信水平來(lái)估計(jì)該節(jié)目收視率的置信區(qū)間。解決方案：如果樣本收視率為p=44/200=22%，置信水平為90%，那么平均抽樣誤差為Z=1.64，節(jié)目收視率在90%置信水平下的置信區(qū)間為：(22%-1.64*0.029，22% 1.64*0.029)，即17.2%-29%。所需耐用小時(shí)數(shù)的允許誤差范圍是10.5小時(shí)，因此請(qǐng)嘗試估計(jì)這些組件的平均耐用小時(shí)數(shù)。要求是：1.試著按間隔估計(jì)這些部件的平均耐用時(shí)間，耐用時(shí)間的允許誤差范圍是10.5小時(shí)。2.盡量用區(qū)間來(lái)估計(jì)這些產(chǎn)品的合格率，合格率的允許誤差范圍不應(yīng)

7、超過(guò)5%。極限誤差(許用誤差，誤差范圍)，抽樣極限誤差是指在一定概率下總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間差異的最大可能范圍，也稱許用誤差。在某些情況下，Z值越大，總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間的差異越大，概率也相應(yīng)增加；反之亦然，達(dá)拉斯到禮堂的抽樣極限誤差是一個(gè)可能的范圍而不是一個(gè)完全確定的范圍，這與概率密切相關(guān)。1.對(duì)這些部件的平均耐用時(shí)間進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解決方法是：(1)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量；(2)計(jì)算置信上限和置信下限。據(jù)估計(jì)，這些組件的平均耐用時(shí)間在1045到1066小時(shí)之間，置信度為95.45%。2.這些組件合格率的區(qū)間估計(jì)，解決方案：計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算置信上限和置信下限：根據(jù)正態(tài)分布表，置信度為92%；估

8、計(jì)結(jié)論：該批產(chǎn)品合格率在86%-96%之間，置信度為92%。第5節(jié)樣本量的確定，1。必要樣本量及其影響因素。必要樣本量的計(jì)算。應(yīng)注意的問(wèn)題，必要的樣本量：1。影響必要樣本量的因素，1。整體上各單元分值的變化程度：2。采樣誤差范圍：3。置信度：Z 4。抽樣方法：重復(fù)和不重復(fù)。5.抽樣組織形式：純隨機(jī)、等距、分類(lèi)等。2。必要樣本量的計(jì)算，調(diào)查平均值時(shí)的計(jì)算公式，得到它，得到它，重復(fù)抽樣等。因此，重復(fù)抽樣，而不是重復(fù)抽樣，例5-10，一個(gè)省應(yīng)該調(diào)查從事某一行業(yè)的農(nóng)村勞動(dòng)力的平均年收入(約16000人)，根據(jù)五年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該行業(yè)農(nóng)村勞動(dòng)力人均年收入的標(biāo)準(zhǔn)差為200元，如果預(yù)定允許誤差不超過(guò)20元，則采用重復(fù)抽樣。應(yīng)該選擇多少人來(lái)確保估計(jì)誤差不超過(guò)允許誤差，概率為95.45%？解決方案：如果已知的置信水平是95.45%，那么=2，=200，=20。根據(jù)公式，樣本量為：例5-11。調(diào)查城市老年人口比例，要求估計(jì)允許誤差不超過(guò)5%，置信水平為95%。應(yīng)該取多少樣本？解決方案：樣本大小應(yīng)為、3。應(yīng)注意的問(wèn)題：1 .應(yīng)該非常仔細(xì)地考慮誤差范圍。因?yàn)檎`差范圍越小，就意味著估計(jì)結(jié)果的精度越高，所以樣本量應(yīng)該加大，但它們不會(huì)成比例地變化。2.在多主