一次函數(shù)——選擇方案

1、八年級主備人：孫金蓮集體備課時間： 5.14個人授課時間：序號：sx14課題一次函數(shù)選擇方案課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。能力目標(biāo)結(jié)合實際問題的講解，培養(yǎng)學(xué)生收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷的能力，提高學(xué)生在實際問題情景中，建立數(shù)學(xué)模型的能力。情感目標(biāo)讓學(xué)生感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活當(dāng)中的妙用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功體驗，建立自信心。重點建立函數(shù)模型，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。難點靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。教學(xué)過程設(shè)計本班增刪一 目標(biāo)

2、導(dǎo)學(xué)，引入新課引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)科學(xué)習(xí)狀態(tài)，組織學(xué)生知曉本次課學(xué)習(xí)目標(biāo)。二 自主學(xué)習(xí)，合作交流指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，巡視，了解學(xué)情。通過自主學(xué)習(xí)教材P103104的內(nèi)容，嘗試完成下列思考，培養(yǎng)你的自主學(xué)習(xí)能力：問題一：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝45人，乙種客車每車能裝30人，現(xiàn)在有400人要乘車，(1)、你有哪些乘車方案？(2)、只租8輛車，能否一次把客人都運(yùn)送走？問題二:怎樣租車某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單

3、位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析:要保證240名師生有車坐;要使每輛汽車上至少要有1名教師:根據(jù)可知，汽車總數(shù)不能小于 輛；根據(jù)可知，汽車總數(shù)不能大于 輛.綜合起來可知汽車總數(shù)為 輛。設(shè)租用x輛甲種客車，那么租乙種客車 輛，則租車費(fèi)用y（單位：元）是 x 的函數(shù)，即 y= ， 化簡得：y= 。 討論： 根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾種可能？ 為使240名師生有車坐，則有不等式： ， 解得： x ，即甲種客車不能小于 輛； 為使租車費(fèi)用不超過2300元，則有不等式： ， 解得：x ， 即甲種客車不能超過 輛。 綜合起來可知x 的取值

4、為 （x為正整數(shù)）。在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出 種不同的租車方案，為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。方法一：方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車:總費(fèi)用 y1 = 方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車:總費(fèi)用 y2 = 教學(xué)過程設(shè)計本班增刪y1 y2 應(yīng)選擇方案 ，即租甲種客車 輛,乙種客車 輛節(jié)省費(fèi)用。方法二:函數(shù) y= 中,k= 0,y隨x的增大而 , 當(dāng)x= 時,y取最小值.應(yīng)選擇方案 ，即租甲種客車 輛,乙種客車 輛節(jié)省費(fèi)用。三 練習(xí)檢測，自我反思通過下面獨(dú)立練習(xí)，你將可以自查本次課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成水平，并由此作好后續(xù)學(xué)習(xí)調(diào)整。1.某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，

5、現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。若設(shè)生產(chǎn)N型號時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為y元。(1) 求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式:(2) 求自變量x的取值范圍;(3) 服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當(dāng)N型號時裝是多少套時,所獲利潤最大,最大利潤是多少?2為了抓住世博會商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世博會紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要55

6、0元. （1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多 四 學(xué)后反思，自我小結(jié)：作業(yè)設(shè)計補(bǔ)充作業(yè)（根據(jù)實際教情學(xué)情選用）新觀察P107-108 A層級T-3; B層級T4-5;C層級T6-7.板書設(shè)計課題：整式乘法單項式乘以單項式歸納小結(jié)：例題：教后反思課題：一次函數(shù)選擇方案學(xué)生

7、姓名：學(xué)案序號：一目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，引入新課1親愛的同學(xué)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你一定可以達(dá)成下列目標(biāo)：（）進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。（）結(jié)合實際問題的講解，培養(yǎng)自己收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷的能力，提高在實際問題情景中，建立數(shù)學(xué)模型的能力。（）感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活當(dāng)中的妙用，從而提高自己學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功體驗，建立自信心。二 自主學(xué)習(xí)，合作交流通過自主學(xué)習(xí)教材P67的內(nèi)容，嘗試完成下列思考，培養(yǎng)你的自主學(xué)習(xí)能力：問題一：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝45人，乙種客

8、車每車能裝30人，現(xiàn)在有400人要乘車，(1)、你有哪些乘車方案？(2)、只租8輛車，能否一次把客人都運(yùn)送走？問題二:怎樣租車某學(xué)校計劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析:要保證240名師生有車坐;要使每輛汽車上至少要有1名教師:根據(jù)可知，汽車總數(shù)不能小于 輛；根據(jù)可知，汽車總數(shù)不能大于 輛.綜合起來可知汽車總數(shù)為 輛。設(shè)租用x輛甲種客車，那

9、么租乙種客車 輛，則租車費(fèi)用y（單位：元）是 x 的函數(shù)，即 y= ， 化簡得：y= 。 討論： 根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾種可能？ 為使240名師生有車坐，則有不等式： ， 解得： x ，即甲種客車不能小于 輛； 為使租車費(fèi)用不超過2300元，則有不等式： ， 解得：x ， 即甲種客車不能超過 輛。 綜合起來可知x 的取值為 （x為正整數(shù)）。在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出 種不同的租車方案，為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。方法一：方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車:總費(fèi)用 y1 = 方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車:總費(fèi)用 y2 = y1 y2 應(yīng)選擇方案 ，即

10、租甲種客車 輛,乙種客車 輛節(jié)省費(fèi)用。方法二:函數(shù) y= 中,k= 0,y隨x的增大而 , 當(dāng)x= 時,y取最小值.應(yīng)選擇方案 ，即租甲種客車 輛,乙種客車 輛節(jié)省費(fèi)用。三 練習(xí)檢測，自我反思通過下面獨(dú)立練習(xí)，你將可以自查本次課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成水平，并由此作好后續(xù)學(xué)習(xí)調(diào)整。1.某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。若設(shè)生產(chǎn)N型號時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為y元。(1) 求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式:(2) 求自變量x的取值范圍;(3) 服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當(dāng)N型號時裝是多少套時,所獲利潤最大,最大利潤是多少?2為了抓住世博會商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世博會紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元. （1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求