一次函數(shù)與不等式應用題(含答案)-

1、一次函數(shù)與不等式應用題1.某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表甲乙礦石（噸）104煤（噸）48 煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元 （1）寫出m與x之間的關系式； （2）寫出y與x的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的范圍）；（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大

2、？最大利潤是多少？ 2為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示 （1）根據(jù)圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？ （2）寫出當0x20時，相對應的y與x之間的函數(shù)關系式；（3）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？3 “五一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的距離S（

3、千米）與時間t（時）的關系可以用下圖的折線表示，根據(jù)圖像提供的有關信息，解答下列問題： （1）小剛全家在旅游景點游玩了多少小時？（2）求出返程途中S（千米）與時間t（時）的函數(shù)關系式，并求出自變量t的取值范圍4隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購A、B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售預計每種水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店 11元 17元乙店 9元 13元 有兩種配貨方案（整箱配貨）： 方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱 方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A

4、種水果甲店_箱，乙店_箱，B種水果甲店_，乙店_箱 （1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商盈利多少元； （2）請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比哪種方案盈利較多？（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？5某種內(nèi)燃動力機車在青藏鐵路試驗運行前，測得該種機械效率和海拔高度h（0h6.5，單位km）的函數(shù)關系式如圖所示 （1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率和海拔高度h（km）的函數(shù)關系；（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？6有一種筆記本原售價為每

5、本8元，甲市場用如下辦法促銷，每次購買18本打九折，916本打八五折，1725本打八折，超過25本打七五折 乙商場用如下辦法促銷：購買本數(shù)（本）156101115超過15每本價格（元）7.607.206.40 6.00 （1）請仿照乙商場的促銷列表，列出甲商場促銷筆記本的購買本數(shù)與每本價格的對照表 （2）某學校有A、B兩個班都需要買這種筆記本，A班需要8本，B班需要15本，問他們到哪家商場購買花錢較少？ （3）設某班需要購買這種筆記本本數(shù)為x且9x40，總花費為y元，從最省錢的角度出發(fā)，寫出y與x的函數(shù)關系式7某校部分住校生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后

6、來因故障關閉一個放水籠頭假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)圖象如圖 請結合圖像，回答下列問題： （1）根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結論； （2）問前15位同學接水結束共需要幾分鐘？（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘”你說可能嗎？請說明理由8為實現(xiàn)泉州市森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗某樹苗公司提供如下信息： 信息一：可供選擇的樹苗有楊樹，丁香樹，柳樹三種，并且要求購買楊樹，丁香樹的數(shù)量相等 信息二：如下表：樹 苗每株樹畝批發(fā)價格（元）兩年后每株樹

7、苗對空氣的凈化指數(shù)楊 樹 3 0.4丁香樹 2 0.1柳 樹 P 0.2 設購買楊樹，柳樹分別為x株，y株 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）； （2）當每株柳樹的批發(fā)價P等于3元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元； （3）當每株柳樹批發(fā)價格P（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關系P=3-0.005y時，求購買樹苗的總費用W（元）與購買楊樹數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）9某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品

8、每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預定減少10個，總金額多用29元又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元 （1）求x、y的關系式；（2）若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值答案:例題經(jīng)典 例1：解：（1）m= （2）生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利：4600-10200-4400-400=600；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利：5500-4200-8400-500=1000，y與x的函數(shù)表示式為：y=600x+1000=-1900x+75000；（3）4x+8200，

9、30x25，當生產(chǎn)甲產(chǎn)品25噸時，公司獲得的總利潤最大，y最大=-190025+75000=27500（元） 例2：解：（1）依題意，可建立的函數(shù)關系式為：y= （2）由題目已知條件可設z=a（t-110）2+20，圖像過點（60，），=a（60-110）2+20，a=，z=（t-110）2+20（t0） （3）設純收益單價為W元，則W=銷售單價-成本單價故W= 化簡得W=， 當W=-（t-10）2+100（0t120）時，有t=10時，W最大，最大值為100；當W=-（t-110）2+60（120ty2，y1=y2，y1200，y=4x+120，250=4x+120，x=32.5，即小強4月

10、份做家務32.5小時 3（1）游玩了4個小時 （2）S=-60t+1020（14t17） 4（1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利：511+59+517+513=250（元） （2）只要求填寫一種情況：第一種情況：2，8，6，4；第二種情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8按第一種情況盈利：（211+176）2=248（元）；按第二種情況盈利：（511+417）2=246（元）；按第三種情況盈利：（811+217）2=244（元）；方案一比方案二盈利多 （3）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱，乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱，9（10

11、-x）+13x100，x2經(jīng)銷商盈利y=11x+17（10-x）+9（10-x）+13x=-2x+260當x=3時，y值最大 方案：甲店配A種水果3箱，B種水果7箱乙店配A種水果7箱，B種水果3箱時盈利最大，最大盈利為-23+260=254（元） 5解：（1）由圖象可知，與h的函數(shù)關系為一次函數(shù)，設=kh+b（k0），一次函數(shù)圖象過（0，40%），（5，20%）兩點， 解得：k=-0.04，b=0.4，=-0.04h+04（0h6.5） （2）當h=3km時，代入=-0.04h+0.4，解得=0.28當機車運行在海拔高度為3km的時候，其機車的運行效率為28% 6（1）甲購買本數(shù)（本）1-89

12、-1617-25超過25本每本價格（元）7.26.86.4 6（2）A兩商場一樣 B到乙商場花錢較少 （3）甲商場：y= 7解：（1）鍋爐內(nèi)原有水96升，接水2分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為80升，接水4分鐘，鍋爐內(nèi)的余水量為72升；2分鐘前的水流量為每分鐘8升等 （2）當0x2時，設函數(shù)解析式為y=k1x+b1，把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：，y=-8x+96（0x2），當x2時，設函數(shù)解析式為y=k2x+b2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：，y=-4x+88（x2）前15位同學接完水時余水量為96-152=66（升），66=-4x+88，x=5.5答：前15位同學接完水需5.5分鐘 （3）若小敏他們是一開始接水的，則接水時間為828=2（分），即8位同學接完水，只需要2分鐘，與接水時間恰好3分鐘不符 若小敏他們是在若干位同學