東北大學(xué)秦皇島分校運(yùn)籌試卷1

1、裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學(xué) 號(hào)姓 名班 級(jí)東 北 大 學(xué) 秦 皇 島 分 校課程名稱(chēng)： 運(yùn)籌與優(yōu)化 試卷： A 考試形式：閉卷授課專(zhuān)業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 考試日期： 2011年11月 日 試卷：共 4 頁(yè) 題號(hào)一二三四五六總分得分閱卷人一、某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時(shí)和零件等有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （共25分）甲 乙可用量原材料（噸/件） 工 時(shí)（工時(shí)/件）零 件（套/件）2 25 2.51 03000噸4000工時(shí)500套產(chǎn)品利潤(rùn)（元/件） 4 3求：（1）建立使利潤(rùn)最大的生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型；（5分） （2）將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式；（5分）（3）用表解

2、形式的單純形法求解；（12分）（4）其最大利潤(rùn)為多少。 （3分） 裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學(xué) 號(hào)姓 名班 級(jí)二、考慮如下線性規(guī)劃 （ 15 分）其最優(yōu)單純形表如下：基變量b2010-116103-21-40100-2-50(1)由9095 ，求新的最優(yōu)解（5分）(2)由56,是否影響最優(yōu)解?若有影響,求新的最優(yōu)解. （10分）三、已知運(yùn)輸問(wèn)題各產(chǎn)地和銷(xiāo)地之間的單位運(yùn)價(jià)和產(chǎn)銷(xiāo)量如下，按要求求解。（15分）銷(xiāo)地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A1291079A213425A384257銷(xiāo)量3846（1） 用“最小元素法”求最初運(yùn)輸方案（5分）（2） 若要總運(yùn)費(fèi)最小，該方案是否為最優(yōu)方案？若

3、不是，則求其改進(jìn)方案（只需改進(jìn)一步即可）（10分）裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學(xué) 號(hào)姓 名班 級(jí)四、分配甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人去完成A、B、C、D、E五項(xiàng)工作，每個(gè)人完成各項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間如下表所示。（15分） (表中單位：小時(shí))任務(wù)人數(shù)A B C D E甲乙丙丁戊25 28 31 41 3840 38 26 26 33 35 27 28 40 32 24 42 37 23 45 30 29 26 20 32已知甲不可能完成任務(wù)D，丁只可以完成任務(wù)B、C，試確定最優(yōu)分配方案，使完成任務(wù)的總時(shí)間為最少五、某公司有4名營(yíng)業(yè)員要分配到3個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)去，如果m個(gè)營(yíng)業(yè)員分配到第 n個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)時(shí)，每月所得利潤(rùn)如下表所示。試問(wèn)：該公司應(yīng)如何分配這4名營(yíng)業(yè)員，從而使其所獲利潤(rùn)最大？(10分)（要求：按逆序解法寫(xiě)出階段、狀態(tài)變量、決策變量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、指標(biāo)函數(shù)及最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)，無(wú)需求解）裝 訂 線裝 訂 線 內(nèi) 不 要 答 題學(xué) 號(hào)姓 名班 級(jí)六、已知矩陣對(duì)策的贏得矩陣如下：（20分）486084685999800