中考利潤問題典型題目

1、關(guān)于九年級學(xué)生利益問題的特別培訓(xùn)1、某商場試銷成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間的銷售單價不得低于成本單價，利潤不得超過45%。 根據(jù)試銷，發(fā)現(xiàn)銷售量(件)和銷售單價(元)符合一次函數(shù)。 時(1)求一次函數(shù)的公式(2)如果該百貨公司獲得的利潤為元，那么試制利潤與銷售單價關(guān)系式的銷售單價為多少元，百貨公司能獲得最大的利潤，最大的利潤是多少元？(3)該百貨公司獲得的利潤在500元以上的，試著確定銷售單價的范圍2、一家百貨公司賣名牌襯衫，每天可銷售20件，每件利潤40元。 為了擴(kuò)大銷售，百貨公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。 據(jù)調(diào)查，每當(dāng)一件襯衫降價一元，百貨公司每天可以多出售兩件。(1)請以平均每天的

2、銷售量為y件，寫出y和x的函數(shù)關(guān)系式(2)請把平均每天的利潤作為q元，寫出q和x的函數(shù)關(guān)系式(3)如果你認(rèn)為百貨商店的利潤最大，每件襯衫應(yīng)該降價多少元？(4)每件襯衫降價多少元，百貨商店的平均每天利潤在1200元以上？3、一家百貨公司以2400元出售進(jìn)口價2000元的冰箱，平均每天可銷售8臺，根據(jù)國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，百貨公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。 據(jù)調(diào)查，這臺冰箱的售價每下降50元，平均一天可以多出售4臺。(1)每臺冰箱降價x元，假設(shè)百貨公司每天銷售這臺冰箱的利潤是y元，請寫出y和x之間的函數(shù)式(不要寫入自變量的可取值范圍)百貨商店在這臺冰箱的銷售中，為了在每天獲得4800元的利益的

3、同時，也為了讓民眾獲得經(jīng)濟(jì)利益，每臺冰箱應(yīng)該降價多少？(3)如果每臺冰箱降價多少元，百貨公司每天銷售這臺冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？4、某化工材料銷售公司采購化工原料7000kg，采購價格30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得超過70元/kg，不得低于30元/kg。 單價每下降1元，每天多銷售2公斤。 在銷售過程中，每天支出另外的費(fèi)用500元(天數(shù)不足1天的話，按1天計算)。 設(shè)銷售單價為x元，每日利潤為y元。(1)求出y的x的二次函數(shù)式，明確記載x的可取值的范圍(2)把(1)中求出的二次函數(shù)做成y=a(x )2的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，指出以單價為幾元的話，天數(shù)最多利益是多少？(3)這種化

4、工原料全部銷售的話，日均利潤最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種總利潤最多呢？5、快餐店試銷某套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)每套成本5元，本店每天固定費(fèi)用600元(不含套餐成本)。 如果售價不超過10元，每天可銷售400份的售價超過10元，每提高1元，每天的銷售額就會減少40份。 為了方便結(jié)算，每套售價x (元)取整數(shù)，用y (元)表示其店日純利潤。 (日凈利潤=每日銷售額-成套成本-每日固定支出)(1)求y和x的函數(shù)關(guān)系式(2)如果每條路線的售價在10元以下，該店的日純利潤在800元以上，那么售價最低也要在多少以上？(3)本店應(yīng)該吸引顧客，擴(kuò)大每天的銷售額，提高日純利潤。 根據(jù)這個要求，每條路線的

5、售價應(yīng)該設(shè)定為多少元？今天的凈利潤是多少？6、某賓館相同標(biāo)準(zhǔn)床位數(shù)有100張，據(jù)經(jīng)驗(yàn)表明，該賓館床位價格(即每張床的租金)不超過10元，床位數(shù)均可出租。 床價一旦超過10元，每漲1元就有3張床空著，為了獲得高利潤，該旅館必須給予床適當(dāng)?shù)膬r格，注意：為了便于會訂，床價的服務(wù)態(tài)度為整數(shù)該旅館的每日支出費(fèi)用為575(1)求y和x的函數(shù)關(guān)系式(2)酒店的定價為多少，純收入最多？(3)不讓酒店損失的最高床價是多少？7、我州有可食用野生菌，上市時外商李經(jīng)理以市值20元/公斤收購該野生菌1000公斤放入冰箱，預(yù)計該野生菌的市值每天每公斤上漲1元，但在冷凍保存這些野生菌的情況下，每天要進(jìn)行各種費(fèi)用的修訂而且這

6、種野生菌在冰箱里最多保存160元，同時，每天有3公斤的野生菌破損不能銷售。(1)后來以該野生菌的市場價格每公斤為基礎(chǔ)，試制和的函數(shù)關(guān)系式(2)保管x后，一次性銷售這些野生菌，以這些野生菌的銷售總額為基礎(chǔ)，試著寫出與x的函數(shù)關(guān)系式(3)李經(jīng)理將這些野生菌保管銷售幾天能獲得最大利益？8 .一家百貨公司經(jīng)營進(jìn)口價格為2元1件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)該商品的日售單價x元與銷售額y元之間有以下關(guān)系：x35911y181462(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，推測并確定描繪實(shí)數(shù)對(x，y )的對應(yīng)點(diǎn)的日銷售y (條件)和日銷售單價x元的函數(shù)式，描繪圖像。(2)以經(jīng)營該商品的日銷售利潤(不考慮其

7、他因素)為p元，根據(jù)日銷售規(guī)則求日銷售利潤p (元)和銷售單價x (元)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，求日銷售單價x為多少，就可以獲得最大日銷售利潤日銷售額p有最小值嗎？ 如果有，請試著尋求，如果沒有，請說明理由9 .一家公司生產(chǎn)的a類產(chǎn)品，其成本為2元，售價為3元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的利潤，公司打算拿出一定的資金做廣告。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)為x(10萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量是原來銷售量的y倍，yx (十萬元)012是y11.51.8是(1)求y和x的函數(shù)式(2)如果將利潤視為銷售總額減去成本和廣告費(fèi)，則試制年利潤S(10萬元)和廣告費(fèi)x(10萬元)的函數(shù)式(3)如果投入的廣告費(fèi)為1

8、0萬元30萬元，廣告費(fèi)在哪個范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤會隨著廣告費(fèi)的增大而增大嗎？10、某服裝公司的試銷成本為每50元的t恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價在成本以上、70元以下，試銷中的銷售量y (件)與銷售單價x (元)的關(guān)系可近似視為一次函數(shù)(圖)。(1)求y和x的函數(shù)關(guān)系式(2)將公司得到的總利潤(總利潤=總銷售總成本)作為p元，求出p和x的函數(shù)式，從寫出自變量x的可取值范圍的題意來判斷： x取怎樣的值時，p的值最大？ 最大值是多少？2524y2 (元)月球1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12o11 .一家公司推出高效的環(huán)保清洗用品，從年初上市開始，公司經(jīng)歷了從損失到利潤的過程，

9、下一個二產(chǎn)提供函數(shù)的形象(一部分)描繪了該公司年初以來的累計利潤s (萬元)和銷售時間t (月)的關(guān)系(即前t個月利潤的總和s和t的關(guān)系)根據(jù)圖像提供的信息，回答以下問題(1)從已知圖像上的三點(diǎn)坐標(biāo)求累計利潤s (萬元)和銷售時間t (月)的關(guān)系式(2)要求在幾個月底前公司累計利潤達(dá)到30萬元(3)第八個月公司獲得的利潤是幾萬元？解： (1)從二次函數(shù)的圖像可以看出，設(shè)為二12 .一家水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為了指導(dǎo)該企業(yè)某水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，調(diào)查了多年來的市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況。 根據(jù)調(diào)查，該水產(chǎn)品的每公斤售價(元)和售月(月)滿足關(guān)系式，其每公斤成本(元)和售月(月)滿足函數(shù)關(guān)系如圖。(1)試著決

10、定的值(2)求出該水產(chǎn)品每公斤利潤(元)與銷售月(月)的函數(shù)關(guān)系式(3)“五一”前，幾月份銷售這種水產(chǎn)品，每公斤利潤最大？ 最大利潤是多少？13、一個瓜果基地市場部為了指導(dǎo)該基地某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在調(diào)查了常年市場行情和生產(chǎn)情況的基礎(chǔ)上，對今年該蔬菜上市后的市場價格和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測，并提供了兩方面的信息。甲乙注：甲、乙兩圖中各黑點(diǎn)對應(yīng)的縱軸分別指該當(dāng)月的售價和成本，生產(chǎn)成本為6月最低，其中圖甲反映一次函數(shù)，圖乙反映二次函數(shù)。(1)求出售價和月函數(shù)的關(guān)系式(2)成本與月的函數(shù)關(guān)系式(3)根據(jù)“收益=銷售價格成本”，求出收益和月的函數(shù)關(guān)系式，求出該函數(shù)的最大值。14、隨著綠城南寧近年來城市建設(shè)

11、的迅速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。 一位園林專家計劃投資種植花卉和樹木，市場調(diào)查和預(yù)測表明，種植樹木的效益和投資量成比例關(guān)系，如圖12-所示，種植花卉的效益和投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12所示(注：效益和投資量單位：萬元)(1)分別求出有關(guān)利潤和投資量的函數(shù)關(guān)系式(2)如果這位專家用8萬元的資金投入花卉和樹木的栽培，他至少能得到多少利益他能得到的最大利益是多少？15、一家公司銷售新型節(jié)能產(chǎn)品，目前計劃從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售。 僅在國內(nèi)銷售，售價y (元/件)和月銷售量x (件)的函數(shù)關(guān)系式為y=x 150，成本為20元/件。 售價為150元/件，受各種不確定因素的影響，成

12、本為a元/件(a為常數(shù)，10a40 )，當(dāng)月銷售量為x (件)時，每月需支付x2元附加費(fèi)，月利潤為w外(元)(x=1000時，y=元/件，w內(nèi)=元(2)分別求w內(nèi)、w外和x間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫入x的可取值的范圍)(3)當(dāng)x達(dá)到什么樣的值時，如果國內(nèi)銷售的月利潤最大或海外銷售的月利潤的最大值與國內(nèi)銷售的月利潤的最大值相同，則求a的值(4)一個月5000個產(chǎn)品全部銷售完畢后，請通過分析幫助公司做出決定，選擇在國內(nèi)銷售還是在海外銷售，提高所得月利潤。16 .為了使產(chǎn)品進(jìn)入國際市場，某企業(yè)決定從以下兩個投資方案中選擇一個進(jìn)行投資生產(chǎn)。 方案1 :生產(chǎn)甲產(chǎn)品，一個產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù)，且3a

13、8)，一個產(chǎn)品售價為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件。 方案2 :生產(chǎn)乙方產(chǎn)品，一個產(chǎn)品成本8萬美元，一個產(chǎn)品售價18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件。 另外，每年銷售x個乙方產(chǎn)品需要萬美元的特別關(guān)稅。 不考慮其他因素時：(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤與該生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量可取值的范圍(二)分別求這兩個投資方案的最大年利潤；(3)如果是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利益會選擇哪種投資？方案？解： (1) (1x200，x為正整數(shù)) (1x120，x為正整數(shù))(2)3a8，即隨著x的增大而增大，x=200時，最大值=(10-a)200=2000-200a (萬

14、美元) -0.05500得到a7.5、3a7.5的情況下，選擇方案1。是的，當(dāng)a=7.5時，可以選擇計劃1或計劃2中的任意一個是的，是的在7.5a8的情況下，選擇方案2。17、研究所對某新型產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售情況進(jìn)行研究，投資者為了在甲、乙兩地生產(chǎn)銷售該產(chǎn)品，在第一年的年產(chǎn)量為(噸)時，提供必要的全部費(fèi)用(萬元)和滿意關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年可以全部銷售，在甲、乙兩地提供每噸的銷售價格(1)根據(jù)成果，在甲地生產(chǎn)銷售噸時，請用包含甲地當(dāng)年年銷售額的代數(shù)式表示，求出與年利潤(萬元)的函數(shù)關(guān)系式(2)成果表明，乙地生產(chǎn)銷售噸(定額)且乙地當(dāng)年最大年利潤為35萬元。受(3)資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某

15、投資者計劃在第一年生產(chǎn)銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果，通過修正計算幫助他的決定，選擇在甲地還是乙地生產(chǎn)銷售能獲得較大的年利益解： (1)從題意中得到的k=-1，b=120 .求出的一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x 120。(2) w=(x-60 ) (-x 120 )=-x 2180 x-7200=-(x-90 ) 2900、(4點(diǎn))拋物線的開口向下，x90時，w隨著x的增大而增大，在6087、x=87時，W=-(87-90)2 900=891。銷售單價87元，百貨公司可獲得最大利潤，最大利潤891元(w=500，500=-x2180 x-7200，整理，x2-180x 7700=0，解析，x1=70，x2=110。根據(jù)圖像，這家百貨公司要想獲得500元以上的利潤，銷售單價必須在70元到110元之間。另一方面，60元/個x87元/個，銷售單價x的范圍為70元/個x87元/個。18、市“健益”超市購買20元/公斤綠色食品，按30元/公斤銷售，每天可銷售400公斤。 從銷售經(jīng)驗(yàn)可以看出，存在著每天的銷售量y (千克)和銷售單價x (元) (x30 )(1)試著求y和x的函數(shù)關(guān)系式(2)在“健益”超市銷售這種綠色食品，每天獲得利潤p元