柱體 錐體 臺體的表面積和體積.ppt

1、柱體、錐體、臺體的表面積和體積,在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？,幾何體表面積,提出問題,正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和,因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積,引入新課,棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？,探究,棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,h,棱柱的展開圖,正棱柱的側(cè)面展開圖,棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開圖,棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱

2、錐的展開圖,側(cè)面展開,正棱錐的側(cè)面展開圖,棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開圖,側(cè)面展開,正棱臺的側(cè)面展開圖,棱柱、棱錐、棱臺的表面積,棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和,例1 已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,因?yàn)锽C=a，,所以：,因此，四面體S-ABC 的表面積,交BC于點(diǎn)D,解：先求 的面積，過點(diǎn)S作 ，,典型例題,圓柱的表面積,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,圓錐的表面積,圓錐的側(cè)面展開圖是扇

3、形,圓臺的表面積,參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么 ,圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán),三者之間關(guān)系,圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？,例2 如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取3.14，結(jié)果精確到1 ）？,解：由圓臺的表面積公式得 花盆的表面積：,答：花盆的表面積約是999 ,典型例題,以前學(xué)過特殊的棱柱正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：,（S為底面面積，h為高）,柱體體積,圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的 ,圓錐體積,探究棱錐

4、與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系,棱錐體積,三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系,（其中S為底面面積，h為高）,由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于 底面面積乘高的 ,經(jīng)過探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的 即棱錐的體積：,錐體體積,臺體體積,由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略),根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？,棱臺（圓臺）的體積公式,其中 ， 分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高,臺體體積,柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？,S為底面面積，h為柱體高,S分別為上、下底面面積，h 為臺體高,S為底面面積，h為錐體高,臺體體積,例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（ 取3.14）？,解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:,答