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等差數列的前n項和,灌云高級中學周玉鳳,問題1：你能快速的算出 1+2+3+100=？,問題2； 1+2+3+100 可以看成是首項是 1，公差是1 的等差數列的前n 項和，那么對于一般的等差數列來說，你會不會求其前n 項和呢？,一、數學建構 等差數列的前 項和公式：,二、數學應用 例1、在等差數列 中， （1）已知 求 （2）已知 求,練習： 在等差數列 中， （1）已知 ，求 （2）已知 ，求,3、在等差數列 中， （1）已知 ，求 和 （2）已知 ，求 和 （3）已知 ，求 和 （4）已知 ，求 和,例2.在等差數列 中，已知第1項到第10項的和為310 ，第11項到第20項的和為910，求第21項到第3項的和。,思考：已知 為首項為 ，公差為 的等差數列的前 項和，求證： 成等差數列，并求出其公差。,課堂小結 1，等差數列前 n項和公式的推導方法：倒序相加法。 2. 等差數列的前n 項和公式 。 3.等差數列前n 項和的性質。,謝謝大家,

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