04平面力偶系.ppt

1、第三章 力偶系理論,3-1 平面力對點之矩（力矩）,力對剛體的移動效應，用力矢量來度量,力對剛體的轉(zhuǎn)動效應，用力矩來度量,一、平面力對點之矩,二、 平面匯交力系的合力矩定理,定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩等于力系中各分力對同一點 的矩的代數(shù)和。,即：若作用在剛體上,則：,已知：兩齒輪齒面之間的嚙合力為 P ，其作用線與齒輪節(jié)圓切線方向的夾角為 （壓力角），節(jié)圓直徑為 d 。求：嚙合力對輪心O點之矩。,將嚙合力P沿齒輪節(jié)圓的切線和法線分解為 Pt , Pn 。,利用合力矩定理,解：,例3-1 力 FC 作用在支架上的 C 點，已知 FC = 1200 N ，a = 140 mm ，

2、b = 120 mm 。求 FC 對 A 點之矩。,解：,利用合力矩定理,一.力偶和力偶矩,力偶的定義：由大小相等，方向相反且不共線的兩個平行力所組成的力系，稱為力偶。記之為：,3-2 平面力偶理論,1、 力偶 力偶的作用效果 力偶的第一性質(zhì),h力偶臂,力與力偶的作用效果比較：,力既可以使剛體移動，還可以使之轉(zhuǎn)動；而力偶對剛體只有唯一的作用效果使之發(fā)生轉(zhuǎn)動。,力偶的第一性質(zhì)：力偶的作用效果是使剛體發(fā)生轉(zhuǎn)動，不能與一個力等效沒有合力，也不能用一個力與之平衡只有一個反轉(zhuǎn)向的力偶才能與之平衡。,力偶與力同屬機械作用的范疇兩個基本的機械作用量。,問題：力偶能否與一個力平衡 力偶是否存在合力,二、力偶矩

3、 力偶的第二性質(zhì),問：如何度量力偶的轉(zhuǎn)動效應？,平面內(nèi)力偶的力偶矩 （可定義為代數(shù)量）,力偶的第二性質(zhì),力偶使剛體轉(zhuǎn)動的效果，不因矩心位置的不同而變化，而是完全決定于力偶矩。,三、同平面內(nèi)力偶的等效定理,同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則此二力偶等效。,推論1 力偶可在其作用面內(nèi)任意移動（或移到另一 平行平面),而不改變對剛體的作用,推論2 只要力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變（F 、h 可變），則力偶對剛體的作用效應就不變,3-3 平面力偶系的合成與平衡,平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶,平面力偶系的平衡方程：,平衡的充分必要條件,即：,即：,例3-1 簡支梁AB受力偶矩 M 作用，桿長為

4、l。 求：A 、 B 兩處的反力。,解：,1） 取梁AB為分離體,2 ）畫受力圖于原圖,3）列方程,解得：,力偶只能與力偶平衡,注：,若主動力均為力偶，則約束反力必為約束反力偶,解：,1 ）桿CB為二力桿,受力如圖,例3-2 圖示機構，桿 AB長為 40 cm，桿 AB長為 60 cm ，結(jié)構 在 M1 和 M2 的作用下保持平衡，M1=1 Nm 求： 維持機構在圖示位置（ ）平衡所需的之值。,2）研究桿AB,解得：,于是：,3） 研究桿CD,解得：,例:已知 AB=2a BC=a,不計摩擦。求當 =/2，/3時，系統(tǒng)平衡力偶M1 、M2 應滿足的關系。,當：=/2時， =/3時， 為任意值,自動焊機起落架，在提升時，導輪A 、