二次函數(shù)的應(yīng)用——橋洞問題.ppt

1、二次函數(shù)的應(yīng)用,問題：如圖，是一個(gè)單向隧道的橫斷面，隧道頂MCN是拋物線的一部分.經(jīng)測(cè)量，隧道頂?shù)目缍萂N為4m，最高處點(diǎn)C到地面的距離為4m，兩側(cè)墻高AM和BN為3m.現(xiàn)有寬為2.4m，高為3m的卡車在隧道中間行駛，卡車載物后限高應(yīng)是多少米時(shí)，卡車可以安全通過隧道？,F,D,E,.,你對(duì)限高怎樣理解？怎樣能判斷出卡車可以安全通過？,議一議：1.怎樣建立直角坐標(biāo)系? 2.怎樣求出經(jīng)過點(diǎn)M、C、N三點(diǎn)的拋物線的解析式? 3.求出拋物線的解析式后如何進(jìn)行判斷？,y,x,O,A,B,M,N,C,E,F,D,E,(0,4),(2,3),(-2,3),(1.2,0),(1.2,yD）,.,.,.,y,x

2、,O,A,B,M,N,C,E,F,D,E,(2,4),(4,3),(0,3),(3.2,0),(3.2,yD）,x2,.,.,.,y,x,O,A,B,M,N,C,E,F,D,E,(0,1),(2,0),(-2,0),(1.2,yD）,.,.,.,y,x,O,A,B,M,N,C,E,F,D,E,.,.,.,建立直角坐標(biāo)系的原則：,恰當(dāng)建立直角坐標(biāo)系；,方法步驟：,求出拋物線的解析式；,把拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式， 求出這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)；,與物高進(jìn)行比較，作出判斷.,A,B,M,N,C,.,.,問題：是一個(gè)雙向隧道的橫斷面，隧道頂?shù)目缍萂N為8m，最高處點(diǎn)C到地面的距離為6m，兩側(cè)墻高AM和B

3、N為2m.現(xiàn)有寬為2m，高為4m的卡車在隧道右側(cè)行駛， （1）卡車載物后限高應(yīng)是多少米時(shí)，卡車是否可以安全通過隧道？,（2）卡車的右側(cè)離開隧道右壁多少米，才不至于碰到隧道的頂部，又不違反交通規(guī)則？,.,y,x,O,A,B,M,N,C,F,D,E,(0,6),(4,2),(4,2),(2,yD）,.,.,.,.,y,x,O,A,B,M,N,C,F,D,(0,6),(4,2),(4,2),.,.,.,.,(xD,4）,實(shí)際問題,抽象,轉(zhuǎn)化,數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用,數(shù)學(xué)知識(shí),問題的解,返回解釋,檢驗(yàn),課堂小結(jié),通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？,例題： 如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根

4、繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。,所以，繩子最低點(diǎn)到地面 的距離為 0.2米.,解 ：如圖， 以CD所在的直線為X軸，CD的中垂線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，,則 B（0.8, 2.2），F(xiàn)（- 0.4, 0.7）,練習(xí)： 如圖所示，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直 于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在水面中心，OA1.25 米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿 形狀相同的拋物線落下， 為使水流形狀較為美觀， 要求設(shè)計(jì)成水流在離OA 距離為1米處達(dá)到距水面 最大高度為2.25米, 如果 不計(jì)其他因素, 那么水池 的半徑至少要多少米， 才能使噴出的水流不致 落到池外？,解：以水面OC所的直線為 x 軸，柱子OA所在的直線為y軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，,則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為