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1、一元二次方程的求根公式,1,教學(xué)目標(biāo):,1、會(huì)用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a0),2、理解方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式,2,復(fù)習(xí):,用配方法解方程2x2-5x+2=0,,x2=2,解:兩邊都除以2,得,移項(xiàng),得,配方,得,開方,得,即,系數(shù)化為1,移項(xiàng),配方,開方,定解,3,1.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程, 用配方法求解時(shí)首先要怎樣做 ?,概括總結(jié),=,首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,2.用配方法解一元二次方程的一般步驟:,(1)系數(shù)化為1 (2)移項(xiàng) (3)配方 (4)開方 (5)求解 (6)定根,4,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)
2、,解:把方程兩邊都除以a, 得x2 + x+ = 0,移項(xiàng)得: x2 + x = - ,配方: x2 + x +( )2 = - +( )2,即:(x+ )2 = 24ac 2,a0 4a20 當(dāng)b2-4ac0 時(shí), x+ = 24ac 2 = 24ac , x=- 24ac = b 24ac , x= b 24ac ( a0 b2-4ac0),5,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程兩邊都乘以4a, 得 4a2x2 +x+ = 0,移項(xiàng)得: 4a2x2 + 4abx = -,配方: 4a2x2 + 4abx + b2 = b2-,即:(2ax+b)2 = b2-,當(dāng)b2-4ac0 時(shí),2ax+b= b2, 2ax=-b b2,a0,x= b 24ac (a0 b2-4ac0),6,一元二次方程的求根公式:,x= b 24ac (a0 b2-4ac0),一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式為:,7,總結(jié):,1、配方法解
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