軸對稱旋轉(zhuǎn)單元.ppt

1、1、7.1應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，7.2單元剛度矩陣，7.3 ANSYS軸對稱旋轉(zhuǎn)單元計(jì)算實(shí)例，2、軸對稱結(jié)構(gòu)在工程中的廣泛應(yīng)用。軸對稱結(jié)構(gòu)是由任意平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體，稱為對稱軸；旋轉(zhuǎn)平面被稱為子午面。如果軸對稱結(jié)構(gòu)的約束條件和施加的載荷與對稱軸對稱，則載荷產(chǎn)生的位移、應(yīng)變和應(yīng)力也與對稱軸對稱，這稱為軸對稱問題。圖7-1軸對稱旋轉(zhuǎn)體、第七章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元和第七章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元。當(dāng)幾何形狀、約束條件和施加的載荷沿對稱軸的圓周都保持不變時，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生軸對稱變形，其位移、應(yīng)變和應(yīng)力與夾角無關(guān)，而只是徑向坐標(biāo)R和軸向坐標(biāo)X的函數(shù)，也就是說，位移、應(yīng)變和應(yīng)力在穿過X軸的任意子

2、午面上的分布規(guī)律是相同的。這種軸對稱問題可以稱為完全軸對稱問題，在結(jié)構(gòu)分析中可以簡化為平面問題。否則，它將被視為一個空間問題。在計(jì)算完整的軸對稱問題時，我們只需要對任意一個子午面進(jìn)行離散和分析。4，7.1應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，圖7-2軸對稱問題中的應(yīng)變和應(yīng)力狀態(tài)，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，軸對稱旋轉(zhuǎn)體問題中的應(yīng)力和應(yīng)變分量在右圖中給出。假設(shè)旋轉(zhuǎn)軸為x，徑向軸為r，圓周坐標(biāo)為。沿x軸和r軸的位移分量是u和v，它們是坐標(biāo)r和x的函數(shù)。在軸對稱情況下，任何徑向位移都會引起周向應(yīng)變，因此必須考慮周向應(yīng)變和應(yīng)力分量。5，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，其中彈性矩陣；初始應(yīng)變；初始應(yīng)力。應(yīng)變與位移的關(guān)系為，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

3、的矩陣表達(dá)式為，6，各向同性材料的彈性模量為，e；泊松比。溫度變化引起的初始應(yīng)變，對于各向同性材料，平均溫升為，t單位；熱膨脹系數(shù)。第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元7如上所述，對完全軸對稱問題的分析可以轉(zhuǎn)化為對其任意子午面的分析，這一部分可以分為許多三節(jié)點(diǎn)三角形單元。類似于平面問題，假設(shè)元素中的位移是坐標(biāo)的線性函數(shù)，每個元素的位移向量寫成。類似于平面問題中的三角形單元，位移函數(shù)可以表示為單元中任意點(diǎn)的位移，用形狀函數(shù)表示。第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)體單元，7.2單元剛度矩陣，8，或?qū)懗?，圖7-3四邊形旋轉(zhuǎn)體單元，四邊形旋轉(zhuǎn)體單元，讓旋轉(zhuǎn)軸為X軸和子午軸。單位坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為形狀函數(shù)，單位位移列向量由單位節(jié)點(diǎn)位移插值函數(shù)表

4、示，與形狀函數(shù)相同。在第7章中，軸對稱旋轉(zhuǎn)單元9寫成矩陣形式，i=1，2，3，4，在第7章中，軸對稱旋轉(zhuǎn)單元10，單元剛度矩陣的積分是在環(huán)體上進(jìn)行的，所以四邊形旋轉(zhuǎn)單元的剛度矩陣是用高斯數(shù)值積分法得到的，而在第7章中，軸對稱旋轉(zhuǎn)單元11，圓柱直徑0.4m，高度0.6m，材料Q235，彈性模量E=2.1e11Pa，泊松比=0.3；約束：圓柱體下部在軸向固定，在其他方向自由；載荷：頂環(huán)承受軸向線壓力p-200000 n/m，圖7-4圓柱圖，圖7-5單元類型對話框，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，7.3.1問題描述，7.3 ANSYS軸對稱旋轉(zhuǎn)單元計(jì)算示例，12，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，(1)選擇單元類型運(yùn)行預(yù)

5、處理器單元類型添加/編輯/刪除，在彈出的單元類型對話框中點(diǎn)擊添加，彈出單元類型庫對話框，如圖7-6所示，選擇SHELL51單元。7.3.2 ANSYS求解操作過程，圖7-6單元類型庫對話框，圖7-7選擇材料屬性對話框，13，(2)設(shè)置材料屬性運(yùn)行預(yù)處理器材料道具材料，圖7-8設(shè)置材料屬性對話框，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，14，(3)選擇主菜單預(yù)處理器實(shí)常數(shù)添加/編輯/刪除來定義單元實(shí)常數(shù)，并彈出如圖7-9所示的對話框。點(diǎn)擊增加按鈕，彈出實(shí)常數(shù)元素類型對話框，如圖7-10所示。選擇類型1外殼51，點(diǎn)擊確定，彈出外殼51的實(shí)常量集1對話框，如圖7-11所示。在TK(1)中輸入0.005，然后單擊確定。

6、圖7-9實(shí)常數(shù)對話框圖7-10選擇設(shè)置實(shí)常數(shù)的單元類型，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，第15章，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，圖7-11設(shè)置SHELL51實(shí)常數(shù)對話框，(4)首先建立模型的關(guān)鍵點(diǎn)，運(yùn)行主菜單“預(yù)處理器建?！薄霸诨顒佑?jì)算機(jī)系統(tǒng)中創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)”，彈出如圖7-12所示的對話框。創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)1(0.2，0，0)，2(0.2，0.6，0)。生成圓柱母線：運(yùn)行主菜單程序定義創(chuàng)建直線直線，彈出拾取關(guān)鍵點(diǎn)對話框，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和2，點(diǎn)擊確定。16，圖7-12“創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)”對話框，(5)設(shè)置單元屬性，運(yùn)行主菜單“重新處理網(wǎng)格工具”，彈出網(wǎng)格工具對話框，從“元素屬性”下拉列表中選擇“線”，然后單擊“設(shè)置”按鈕彈出拾取線

7、對話框，單擊“全部拾取”，彈出“指定線單元屬性”對話框，依次將線、線和類型設(shè)置為1、1和1，然后單擊“確定”。在第7章，軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，(6)網(wǎng)格劃分，和第17章，點(diǎn)擊網(wǎng)格工具中的線后的設(shè)置按鈕，彈出拾取線的對話框，點(diǎn)擊全部拾取，彈出控制線單元大小的對話框，設(shè)置NDIV為10，點(diǎn)擊確定。從“網(wǎng)格工具”對話框的“網(wǎng)格”下拉列表中選擇“線”，單擊“網(wǎng)格”，彈出拾取線的對話框，然后單擊“全部拾取”完成網(wǎng)格。運(yùn)行繪圖控件樣式大小和形狀，彈出如圖7-13所示的對話框。在顯示元素選項(xiàng)后選擇打開，然后單擊確定按鈕。如圖7-14所示。圖7-13“尺寸和形狀顯示設(shè)置”對話框圖7-14“有限元模型”，第7章“軸對

8、稱旋轉(zhuǎn)單元”，18，(7)運(yùn)行主菜單“加載過程”“在約束條件下精確加載結(jié)構(gòu)位移關(guān)鍵點(diǎn)”，彈出拾取關(guān)鍵點(diǎn)對話框，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1，并約束其在Y方向的自由度。(8)施加載荷運(yùn)行主菜單程序過程載荷精細(xì)載荷結(jié)構(gòu)力/力矩關(guān)鍵點(diǎn)，并在關(guān)鍵點(diǎn)2施加垂直向下的集中載荷F-200000N，如圖7-15所示。圖7-15模型加載后，(9)求解并運(yùn)行主菜單求解求解當(dāng)前最小二乘，開始計(jì)算，計(jì)算后彈出計(jì)算對話框，點(diǎn)擊關(guān)閉關(guān)閉對話框，計(jì)算完成。在第7章中，軸對稱旋轉(zhuǎn)單元19，(10)被擴(kuò)展成一個圓柱體來運(yùn)行主菜單一般的后處理讀取結(jié)果的最后一組。運(yùn)行工具菜單對稱展開2軸對稱彈出軸對稱展開設(shè)置對話框，如圖7-16所示，選擇完全展開，點(diǎn)擊確定。圖7-17顯示了圓柱體模式。圖7-16 2D軸對稱延伸設(shè)置對話框，圖7-17圓柱體圖，第7章軸對稱旋轉(zhuǎn)單元，20，(11)結(jié)果顯示一般后處理圖結(jié)果等值線圖節(jié)點(diǎn)解正在運(yùn)行。彈出如圖7-18所示的對話框，運(yùn)行解自由度位移矢量和和應(yīng)力，分別顯示氣缸位移和應(yīng)力云圖。結(jié)果如圖7-19和圖7-20所示。圖7-18云圖顯示對話框，