人教版高中數(shù)學(xué)必修5期末測試題及其詳細(xì)答案

1、高中數(shù)學(xué)必修5期末測試一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.由，確定的等差數(shù)列，當(dāng)時，序號等于（ ）99 100 96 1012.中，若，則的面積為（ ）A B C.1 D.3.在數(shù)列中，=1，則的值為（ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函數(shù)的最小值是（ ）A5 B4 C8 D65.在等比數(shù)列中，則項數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集為，那么（ ）A. B. C. D. 7.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為（ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,，,則此三角形解的情況是（ ） A.一解 B.兩解 C.一解或兩解 D.無解9

2、.在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 10.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11.在中，那么A_;12.已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為 .13.不等式的解集是 14.已知數(shù)列an的前n項和，那么它的通項公式為=_ 三、解答題 (本大題共7個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分) 已知等比數(shù)列中，求其第4項及前5項和.16(10分)(1) 求不等式的解集： (2)求函數(shù)的定義域：17 (12分)在ABC中，BCa，ACb，

3、a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。18(10分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.19（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，等差數(shù)列中，點在直線上求和的值；求數(shù)列的通項和； 設(shè)，求數(shù)列的前n項和20（12分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為半小時后，貨輪到達(dá)C點處，觀測到燈塔A的方位角為求此時貨輪與燈塔之間的距離A C B北北152o32 o122o21（ 12分）某公司今年年初用25萬元引進一

4、種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。（1）求；（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？參考答案一選擇題。1、B2、C3、D4、B5、C6、A7、C8、B9、D10、A二填空題。11 或12=2n31314 =2n三解答題。15.解：設(shè)公比為， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 將代入得 ， 8分 ， 10分 12分16（1） 7分(2) 14分17 解：（1） C1205分 （2）由題設(shè)： 8分 13分 14分18（1）依題意，可知方程的兩個實數(shù)根為和2，2分由

5、韋達(dá)定理得：+2= 4分解得：=2 6分 （2） 12分19解：（1）由得：； 由得：；（2）由得；（）將兩式相減得：；（）所以：當(dāng)時： ；故：； 又由：等差數(shù)列中，點在直線上得：，且，所以：； （3）；利用錯位相減法得：；20在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， 5分 BC， 7分ACsin30o 13分答：船與燈塔間的距離為n mile 14分21解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得： 2分（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 4分由f(n)0得n2-20n+250 解得 6分又因為n,所以n=2,3,4,1