會議籌備模型簡答

1、會議籌備模型摘要某市的一家會議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆全國性會議，會議籌備組要為與會代表預(yù)訂賓館客房，租借會議室，并租用客車接送代表。為了便于管理，要求條件為：在滿足人員要求的同時，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。根據(jù)以往參加的人數(shù)可以得到這次參加的人數(shù)為639人（根據(jù)附表3所得，運(yùn)用一次線性直線擬合知識），則至少需要四家賓館 。運(yùn)用“floyd算法”能得到賓館的中心是或家，根據(jù)附圖能選出離近的這四家賓館，這四家賓館數(shù)據(jù)見附表11、 問題重述某市的一家會議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆全國性會議，會議籌備組要為與會代表預(yù)訂賓館客房，租借會議室，并租用客車接送代表。由

2、于預(yù)計會議規(guī)模龐大，而適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。 籌備組經(jīng)過實地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號至表示，相對位置見附圖，有關(guān)客房及會議室的規(guī)格、間數(shù)、價格等數(shù)據(jù)見附表1。根據(jù)這屆會議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房的信息見附表2。從以往幾屆會議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會，同時也有一些與會的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見附表3。附表2，3都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考。需要說明的是，雖然客房房費(fèi)由與會代表自付，

3、但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于實際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動的局面，引起代表的不滿。會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表。現(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。 請你們通過數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會議籌備組制定一個預(yù)訂賓館客房、租借會議室、租用客車的合理方案。.二、模型分析與假設(shè)會議籌備組首先要估算出與會人數(shù)，與會人數(shù)有發(fā)回執(zhí)的人數(shù)減去發(fā)回執(zhí)不

4、來的人數(shù)在加上不發(fā)回執(zhí)而來參加的人數(shù)。根據(jù)下表信息，在運(yùn)用最小二乘法擬和出今年與會人數(shù)。其次，籌備組要預(yù)定房間。根據(jù)代表發(fā)的回執(zhí)可知，一共有六種住房要求見下表合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男154104321076841女784817592819價格120-160160-200201-300120-160161-200200-300其中獨住是要求一人住一個單間，或一人住兩人間，合住是指兩人合住一個雙人間。假設(shè)代表在這兩種情況的滿意度相同，那么在單人間不夠的情況下，可安排要求住單間的代表一人住一個雙人間，這樣不降低滿意度。再次，會議室預(yù)定。這一步與房間預(yù)定關(guān)系緊密，也就是說會議室應(yīng)盡量安排

5、在代表們下榻的賓館，最后，客車租用。三、 模型求解第一部分：確定參加會議人數(shù)。根據(jù)以往幾屆的表格進(jìn)行擬和可得程序如下：x=315 356 408 711;y=283 310 362 602;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,755)p = 0.8096 26.9620ans = 638.1965可得P=639人即是本屆與會的大概人數(shù)。第二部分：確定賓館的中心地址。（根據(jù)附圖，運(yùn)用“Floyd”算法）據(jù)題可知應(yīng)選7號館為中心館，具體程序為：a=0 150 inf inf inf inf 300 inf inf inf;150 0 inf 500 inf inf inf inf

6、inf inf ;inf inf 0 inf inf inf inf 1000 inf inf;inf 500 inf 0 inf inf inf inf inf inf; inf inf inf inf 0 inf 300 inf inf inf;inf inf inf inf inf 0 300 inf inf 700;300 inf inf inf 300 300 0 200 inf inf;inf inf 100 inf inf inf inf 0 150 inf;inf inf inf inf inf inf inf 150 0 inf;inf inf inf inf inf 700

7、 inf inf inf 0;D,R=floyd(a);D = Columns 1 through 7 0 150 600 650 600 600 300 150 0 750 500 750 750 450 Inf Inf 0 Inf Inf Inf Inf 650 500 1250 0 1250 1250 950 600 750 600 1250 0 600 300 600 750 600 1250 600 0 300 300 450 300 950 300 300 0 Inf Inf 100 Inf Inf Inf Inf Inf Inf 250 Inf Inf Inf Inf 1300

8、1450 1300 1950 1300 700 1000 Columns 8 through 10 500 650 1300 650 800 1450 1000 1150 Inf 1150 1300 1950 500 650 1300 500 650 700 200 350 1000 0 150 Inf 150 0 Inf 1200 1350 0R = 1 2 7 2 7 7 7 7 7 7 1 2 1 4 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 8 10 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 7 7 7 10

9、1 1 8 1 5 6 7 8 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 8 4 5 6 7 8 9 10 6 6 6 6 6 6 6 6 6 10第三部分：對各種住房的人數(shù)進(jìn)行擬合得合住1：x=755; y=639;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,116) p = 0.8464 0ans = 98.1775 合住2：x=755;y=639;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,76)p = 0.8464 0ans = 64.3232合住3：x=755；y=639;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,25)p = 0.8464

10、0ans = 21.1589合住1合住2合住3獨住1獨住2獨住3男154104321076841女784817592819擬合后要的房間數(shù)9965221418251根據(jù)表格列出線性約束程序如下：設(shè)x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13分別為附表一所依次對應(yīng)的賓館住的人數(shù)min=140*x1+160*x2+200*x3+160*x4+170*x5+180*x6+220*x7+150*x8+160*x9+300*x10+180*x11+160*x12+180*x13;x1+x2+x8+x12=99;x3+x5+x11=65;x7=22;x1+x2+x4

11、+x8+x9+x12-99=141;x3+x5+x6+x11+x13-65=82;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+xx11+x12+x13=459;x1=35;x2=35;x3=40;x4=40; x5=40;x6=30;x7=30;x8=50;x9=40;x10=30;x11=40;x12=40;x13=0;x2=0;x3=0;x4=0;x5=0;x6=0;x7=0;x8=0;x9=0;x10=0;x11=0;x12=0;x13=0;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gin(x8);g

12、in(x9);gin(x10);gin(x11);gin(x12);gin(x13);Global optimal solution found.Objective value: 68100.00 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 35.00000 140.0000 X2 35.00000 160.0000 X3 0.000000 200.0000 X4 40.00000 160.0000 X5 40.00000 170.0000 X6 30.00000 180.

13、0000 X7 22.00000 220.0000 X8 50.00000 150.0000 X9 40.00000 160.0000 X10 0.000000 300.0000 X11 32.00000 180.0000 X12 40.00000 160.0000 X13 45.00000 180.0000 XX11 197.0000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 68100.00 -1.000000 2 61.00000 0.000000 3 7.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.0000

14、00 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 115.0000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 40.00000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 8.000000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 30.00000 0.000000 18 8.000000 0.000000 19 0.000000 0.00000

15、0 20 0.000000 0.000000 21 35.00000 0.000000 22 35.00000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 40.00000 0.000000 25 40.00000 0.000000 26 30.00000 0.000000 27 22.00000 0.000000 28 50.00000 0.000000 29 40.00000 0.000000 30 0.000000 0.000000 31 32.00000 0.000000 32 40.00000 0.000000 33 45.00000 0.000000x1x2x

16、3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13353504040302250400324045綜上所述可知房間預(yù)定的賓館，由上述結(jié)論來解決會議室的預(yù)定及車輛的調(diào)度。會議室的預(yù)定應(yīng)以最少人數(shù)需要移動為標(biāo)準(zhǔn)，所以會議室應(yīng)在5和7號賓館選出。第四部分：會議室的確定與車輛的調(diào)度 程序及結(jié)果如下：設(shè)y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,分別為在附表一中，預(yù)定會議室的數(shù)目。min=1000*y1+1500*y2+500*y3+1000*y4+1200*y5+800*y6+300*y7+1000*y8+1000*y9+800*y10+800*y11+700*y12

17、150*y1+180*y2+50*y3+160*y4+180*y5+140*y6+60*y7+200*y8+160*y9+130*y10=639;y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10=6;45*y11+36*y12+33*y13=454;y1=0;y2=0;y3=0;y4=0;y5=0;y6=0;y7=0;y8=0;y9=0;y10=0;y11=0;y12=0;y13=0;y1=2;y2=1;y3=3;y4=1;y5=1;y6=2;y7=3;y8=1;y9=1;y10=2;gin(y1);gin(y2);gin(y3);gin(y4);gin(y5);gin(y6);g

18、in(y7);gin(y8);gin(y9);gin(y10); gin(y11);gin(y12);gin(y13);Objective value: 11700.00 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost Y1 0.000000 1000.000 Y2 0.000000 1500.000 Y3 0.000000 500.0000 Y4 0.000000 1000.000 Y5 0.000000 1200.000 Y6 1.000000 800.0000 Y7 3.000

19、000 300.0000 Y8 1.000000 1000.000 Y9 0.000000 1000.000 Y10 1.000000 800.0000 Y11 8.000000 800.0000 Y12 0.000000 700.0000 Y13 3.000000 600.0000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 11700.00 -1.000000 2 11.00000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 5.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.

20、000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 1.000000 0.000000 11 3.000000 0.000000 12 1.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 1.000000 0.000000 15 8.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 3.000000 0.000000 18 2.000000 0.000000 19 1.000000 0.000000 20 3.000000 0.000000 21 1.000000 0.000000 22 1.000000 0.000000 23 1.000000 26 1.000000 0.000000 27 1.000000 0.000000四、總結(jié)分析顧客的滿意度問題運(yùn)算規(guī)則為：最終安排的情況與之前顧客要求一樣的人數(shù)/總?cè)藬?shù)最終運(yùn)算結(jié)果為99.7%五、參考的數(shù)據(jù)