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1、北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓,3.8圓內(nèi)接正多邊形,各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.,頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形。 這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓。,把一個(gè)圓n等分（n3），依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形,同理,證明：,AB=BC=CD=DE=EA.,B=C=D=E.,A=B., 五邊形ABCDE是正五邊形.,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對(duì)的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊的距離.,A,B,例 如圖，在內(nèi)接六邊

2、形ABCDEF中，半徑OC=4，OGBC,垂足為G,求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距。,解：連接OD,六邊形ABCDEF為正六邊形，,COD為等邊三角形,CD=OC=4,OG= = =,在RtCOG中，OC=4，CG= BC= X4=2,正六邊形ABCDEF的中心角為 ，邊長(zhǎng)為4，邊心距為,COD= =,G,利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形.,. O,做一做,. O,F,C,A,B,D,E,作法：(1)作O的任意一條直徑FC；,(2)分別以F，C為圓心，以r為半徑作弧，與O 交于點(diǎn)E，A和D，B；,(3)依次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便 得到正六邊形ABCDEF即為所求.,你能利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形嗎？,. O,想一想,1. 填表,2,1,2,8,4,2,2,12,2. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .,3,當(dāng)堂練習(xí),3.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108，則它的中心角為_度,72,圓內(nèi)接正多邊形,正多邊形和圓的關(guān)系,正多邊形的 有關(guān)概念,正多邊形的 有關(guān)計(jì)算,添加輔助線的方法： 連半

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