七年級數學上冊 1.6有理數乘方說課稿 滬科版_第1頁
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文檔簡介

1、1.6有理數乘方說課稿在以學生發(fā)展為本的教育理念的指導下,為提高學生的學習興趣及效率,提高教學質量,結合新課程標準的要求,對初一年級第一章第五節(jié)作如下的設計。 一、說教材 1、地位作用: 有理數的乘方是初一年級上學期第一章第五節(jié)的教學內容,是有理數的一種基本運算,從教材編排的結構上看,共需要4個課時,此課為第一課時,是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的,它既是有理數乘法的推廣和延續(xù),又是后繼學習有理數的混合運算、科學記數法和開方的基礎,起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學過程中,可以培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力,以及轉化的數學思想,通過這一課的學習,對

2、培養(yǎng)學生的這些能力和轉化的數學思想起到很重要的作用。 2、教學目標: (1)讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。 (2)在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推廣的過程,從中感受轉化的數學思想。 (3)讓學生通過觀察、推理,歸納出有理數乘方的符號法則,增進學生學好數學的自信心。 (4)經歷知識的拓展過程,培養(yǎng)學生探究的能力和動手操作的能力,體會與他人合作交流的重要性。 3、教學重點: 有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系;有理數乘方的運算方法。 4、教學難點: 有理

3、數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系的理解。 二、說教學方法 啟發(fā)誘導式、實踐探究式。 三、說學法 根據初一學生好動、好問、好奇的心理特征,課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導,隨著教學內容的深入,讓學生一步一步的跟著動腦、動手、動口,在合作交流中培養(yǎng)學生學習的積極性和主動性,使學習方式由“學會”變?yōu)椤皶W”。 四、說教學手段 利用多媒體教學,目的之一是使課堂生動、形象又直觀,能激發(fā)學生的學習興趣,目的之二是增大教學容量,增強教學效果。 五、說教學設計 (一)創(chuàng)設問題、引入新知 a(1)邊長為a的正方形的面積是多少? (2)棱長為a的正方體的體積是多少? (3)下圖是細胞分裂示意圖,當細胞分

4、裂到第n次時,細胞的個數是多少? 第1次分裂 第2次分裂 第3次分裂 第n次分裂 (2個) 22(個) 222(個) 幾個 (讓學生思考回答、教師引導、歸納同時板書問題答案) 板書答案: (1)aa (2)aaa n個 (3)222 1、提出問題:以上答案有沒有簡單記法和讀法? aaa怎樣簡記?怎樣讀?(讓學生結合課本思考回答、教師適當的啟發(fā)、歸納同時板書問題答案) 板書答案:aa簡記作a2,讀作a的平方(或二次方) aaa簡記作a3,讀作a的立方(或三次方) 補充:aaaa簡記作a4,讀作a的四次方 n個 222簡記作2n,讀作2的n次方 一般地,n個相同的因數a相乘 n個 即: aaa簡記

5、作an,讀作a的n次方 2、同學們想一想?以上乘法與前面學習過乘法有什么不同? (讓學生觀察回答,教師引入乘方、冪、底數、指數的概念、歸納同時板書問題答案) 板書:求n個相同因數的積的運算叫做乘方。 乘方的結果叫做冪。 在an中,a叫做底數,n叫做指數。 如圖: 當an看作a的n次方的結果時,也可讀作a的n次冪。 例如;在94中,底數是9,指數是4,94讀作9的4次方,或9的4次冪。 一個數可以表示成這個數本身的一次方,例如,5=51, 指數1通常省略不寫。 3、提出問題:到目前為止,對有理數來說,我們學過的運算有哪些?分別是什么?運算結果叫什么?(讓學生討論交流回答,教師板書問題答案)。 板

6、書答案: 運算:加、減、乘、除、乘方 結果:和、差、積、商、冪 4、提出問題:在an中,底數a表示什么?指數n表示什么?an就是多少個什么相乘?(讓學生小組討論、發(fā)表意見、教師歸納、補充說明、板書答案) 板書: 底數a表示相同的因數,可以是任何有理數; 指數n表示相同因數的個數,現階段是正整數; n個 an就是n個a相乘,即an=aaa 所以可利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。 (二)引入課本例題 1計算:(1)(-4)3; (2)(-2)4(師生互動交流、教師板書解答過程) 板書過程: (1) (-4)3=(-4)(-4) (-4) (2) (-2)4=(-2)(-2) (-2)(

7、-2) =-64 =16 5、教師展示題目: (三)探索法則 比一比:看誰算得又對又快。 (-2)5= (-2)4= ()3= 02= (-)3= (-)6= 34= 03= (-1)1= (-4)2= 42= 04= 提出問題:通過觀察底數和冪的符號與指數,你能得出什么結論? (讓學生操作、完成計算、合作交流回答、教師歸納板書問題結論) 板書結論:負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數. 正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0 (四)鞏固新知 課堂練習: 1、52表示 個 相乘, 是底數, 是指數。 2、(- )3的底數為 指數為 寫成乘法的形式為 。 3、把(-3)(-3)(-3

8、)(-3)(-3)寫成乘方的形式為 。 4、計算:(-1)5;82;(-5)3;0.13;(-)4 (第4小題要求學生動手操作、認真書寫解答過程,教師講評。) (五)拓展訓練 你能完成下面的計算嗎?試一試 (-2)3; -23; -24; -(-2)2 ; -; - 提出問題: (1)如果底數是帶分數,應如何進行乘方運算? (2)(-2)3與-23的意義是否相同?運算結果是否相等? (-2)4與-24呢? (3)在計算-(-2)2時,-(-2)2前面的負號能不能與括號內的負號相乘? (4)(-)3與-一樣嗎?(-)2 與-呢? (讓學生動手操作、交流探討回答、教師歸納訂正) (六)能力訓練 比

9、一比:誰算得最快 (1)-32; (-3)2; -(-3)2 (2)()3; (-)3; - (3)(1)2; (-1)2; - (-1)2 (4)1-23 ; -22 -(- 2)2 1、學生完成計算(要求動手操作,合作交流、板書解答過程)。 2、教師講評 (七)小結反思 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你還有什么疑惑? (八)布置課外作業(yè) 1、把下列各式寫成乘方的形式。 (1) 666 (2) 2. 12.1 (3) (-7)(-7)(-7) (-7) (4) 2 、把下列各式寫成乘法運算的形式。 (1)34 (2)43 (3)(-1)2 (4)1.23 3、計算。 (-1)2 ; (-0

10、.25)3 ; -(-3)4 ; -(-1)5 ; -32 +(-3)2 ; 1-23 (-2) (目的:為鞏固本節(jié)所學的知識,了解學生掌握知識的情況及應用知識的能力。) 教學設計說明: 本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據,結合邊疆民族地區(qū)學生的實際情況,總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路,整個教學過程環(huán)環(huán)相扣,層層深入,以問題為線索,啟發(fā)學生思考和探索,這樣的設計符合邊疆民族地區(qū)學生的認知規(guī)律,使學生易于接受。 教學開始,提出問題,借助多媒體手段,引發(fā)學生積極思考,并歸結出答案,由答案的表現形式再給學生提出問題,激發(fā)學生的求知欲望,在教師的啟發(fā)誘

11、導下自然過度到新知的學習,接著層層設問,引出乘方以及與乘方有關的概念,采用歸納類比的方法把新舊知識聯系起來,既有利于復習鞏固舊知識,又有利于新知的理解和掌握。 在引入例題1之前,創(chuàng)設與例題有關的問題,讓學生討論交流,教師鼓勵學生積極發(fā)言,為學生提供表現的機會,使學生在這個環(huán)節(jié)中弄清底數與指數之間的相互關系,認識到象an等于多少的問題是可以通過轉化為乘法運算來實現的,從中體會轉化的思想,為引入例題的學習做好鋪墊。 例題1的教學環(huán)節(jié)中,教師啟發(fā)、學生動腦、動口,在師生互動交流過程中讓學生理解并掌握有理數乘方的運算方法。 在探索法則的教學環(huán)節(jié)中,用比一比的形式來激發(fā)學生的學習興趣,教師放手學生操作,把課堂還給學生,真正體現學生的主體地位,教師起到一個合作者、組織者、引導者的作用,學生在合作交流與自主

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