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文檔簡介
1、2.2數(shù)軸(1)教學目標:知識技能目標:1、通過與溫度計的類比,認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。2、借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關系,能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。過程與方法目標:經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型,感受類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中的作用。發(fā)展應用意識。情感態(tài)度目標:激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生耐心、細致的良好學習品質(zhì)。教學重點:能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。教學難點:數(shù)軸的引入,利用數(shù)軸比較負分數(shù)的大小教學方法:講練結(jié)合法教學準備:多媒體 、CAI課件、三角板教學過程:一、創(chuàng)設情境,引入新課首先我們一起去看看12月時祖國
2、各地的自然風光和溫度情況(電腦分別顯示三個城市美麗的自然風光和表示-10c,0c,20c的三只溫度計,并配以優(yōu)美的音樂和簡短的抒情介紹)分別讓學生讀出這三個城市的溫度,然后提問:根據(jù)已有的生活經(jīng)驗,請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征?(組織學生討論交流)學生可能會從不同的角度回答,教師給予必要的引導,總結(jié)出與數(shù)軸相對應的特點,如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動態(tài)演示,表示-10c,0c,20c的三只溫度計在一只溫度計上疊合,水平放置,抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù)-10,0,20的過程)從而引出課題-數(shù)軸。二、數(shù)軸概念與溫度計類比,引導學生觀察原點表示0 (相當于溫度計上的0C)
3、,規(guī)定直線上從原點向右為正方向,那么相反的方向,即從原點向左為負方向(相當于溫度計上0C以上為正,0C以下為負),選取適當?shù)拈L度作為單位長度(相當于溫度計上每1C占一小格的長度)。1、數(shù)軸定義:(板書)像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。說明:數(shù)軸像一支平放的溫度計。2、鞏固概念:(電腦顯示)看誰最細心圖中的各圖是不是數(shù)軸?為什么?各需要補充什么才是數(shù)軸? 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3學生口答后(電腦更正錯誤),然后小結(jié)數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度,三者缺一不可。讓學生各畫一條數(shù)軸,然后學生互評。3、改變原點、改變方向、改變單位長度 P 圖1 -4 -3 -
4、2 -1 0 1 2 3 4 P 改變原點-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 P 改變方向+4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 P 改變單位長度-2 -1 0 1 2 如圖1,點P表示2,分別改變原點的位置,正方向的指向、單位長度的大小,讓學生回答點P所表示的數(shù)。強調(diào):三要素都是規(guī)定的,即可根據(jù)情況靈活選定原點的位置,正方向的指向、單位長度的大小也可根據(jù)不同需要選擇,但這三要素一經(jīng)確定,就不能隨意改變。我們通常取向右為正方向。三、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法教師舉例說明:+3可用數(shù)軸右邊距離原點3個單位的點A表示,然后引導學生說出1.4可用原點右邊1.4個單位的點B表示,數(shù)“0
5、”用原點表示,而-2 1 2可用原點左邊2 1 2個單位的點C表示,-5可用原點左邊5個單位的點D表示。(電腦分別閃爍點A、B、0、C、D并配能吸引學生注意力的聲音) D C 0 B A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5讓學生從不同的角度觀察上面的五個數(shù)分別代表什么樣的有理數(shù),最后得出結(jié)論:任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。四、配樂數(shù)學小品數(shù)軸自述(電腦顯示)我的名字叫數(shù)軸,和我的同胞兄弟直線一樣,是由點組成的家族。可是,我比直線要神氣得多啦!你看,本家族的每個成員都是有一個數(shù)字伙伴,數(shù)0的伙伴是本家族的核心角色,叫做原點,其余的點都規(guī)規(guī)矩矩排在它的兩旁;箭頭號是
6、本家族的族徽,標明本家族的成員由小到大依次從左到右排隊,本家族家法森嚴,備有法杖一根,叫做單位線段,用它來檢查每個點是否找對了伙伴。比如,原點右邊3個單位線段的點表示3,而原點左邊1 3 4個單位線段的點表示-1 3 4,如此等等,不容馬虎(圖2)。 -1 3 4 0 3 圖2 -2 -1 0 1 2 3 4由于有了我,數(shù)就變得形象而具體了,你看,數(shù)0、3、-1 3 4等等都實實在在地表示成了點0、3、-1 3 4等等。正數(shù)與負數(shù)也涇渭分明了:正數(shù)應該與原點右邊的點結(jié)伴,負數(shù)應該與原點左邊的點結(jié)伴。從初一起,我就與你經(jīng)常見面了。你可要記住,我可是你學習數(shù)學的好幫手呵!(童聲配樂朗讀的同時,電腦
7、分別以紅色閃爍原點、箭頭和刻度線上所標數(shù)字,并動態(tài)演示紅色的單位線段在數(shù)軸上間歇滑動)看誰找得準1、由點讀數(shù)練習,指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點分別表示什么數(shù) A E D F C B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2、由數(shù)找點練習,在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點+4、-1.5、-4、2、0、1.5、-3-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6五、鞏固練習(電腦顯示)第1題由學生口答(電腦分別閃爍A、B、C、D、E、F各點并配聲音,學生口答后顯示答案)第2題利用軟件的交互性完成。(如若發(fā)生錯誤電腦給予提示,正確給予鼓勵)六、相反數(shù)概念教師引導學
8、生觀察描點練習,提問:在你所標注的那些點中,你發(fā)現(xiàn)一些有趣的點了嗎?(電腦高亮閃爍)引導學生分析+4、-4、-1.5、1.5的相同點和不同點,從數(shù)的表現(xiàn)形式上看;從數(shù)軸上看,他們的位置有什么關系?引出概念:如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)是0。(板書)七、數(shù)形結(jié)合,比較有理數(shù)的大小1、(動畫演示)在溫度計上越往上表示的溫度越高,類比得到“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大”。(板書)2、引導學生繼續(xù)觀察數(shù)軸,進一步得出結(jié)論:正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。(板書)3、例題講解例1、比較下列每組數(shù)的大?。?-2和+6 0和-1.8 -3、2和-4學生小組交流,闡述理由,教師評價。4、鞏固練習(電腦顯示)寫出三對非零的相反數(shù),在數(shù)軸上將它們表示出來,并比較其中三個負數(shù)的大小 在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點表示什么數(shù)?學生自主學習,獨立思考,做完后小組內(nèi)互相檢查,交流。八、歸納小結(jié),整理知識教師提問:這一節(jié)課,我們主要學習了哪些知識,是通過什么方法來學習這些知識的?學生討論歸納:數(shù)軸定義及畫法,有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系;會求一個數(shù)的相反數(shù),并從兩方面來理解相反數(shù);利用數(shù)
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