七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1代數(shù)式教案 北師大版

1、審閱者：一、任務(wù)3.1代數(shù)二、教育目標(biāo)1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用字母表示的數(shù)字的意義，并說(shuō)出用代數(shù)表達(dá)式表示的數(shù)量關(guān)系。2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力。3.通過(guò)這次課的教學(xué)，教育學(xué)生為建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義而努力學(xué)習(xí)三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)字的意思困難：準(zhǔn)確地說(shuō)出代數(shù)表達(dá)式表示的數(shù)量關(guān)系四、教育手段現(xiàn)代教室教學(xué)手段五、教學(xué)法啟發(fā)性教授六、培訓(xùn)班(a)，簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用很廣泛的學(xué)科。學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本工具學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我國(guó)建設(shè)有中國(guó)特色的社會(huì)主義強(qiáng)國(guó)具有十分重要的作用初中數(shù)學(xué)課程從學(xué)代數(shù)開(kāi)始，除了學(xué)代數(shù)以外，同學(xué)們還會(huì)陸續(xù)學(xué)平面幾何、立體幾何、解析幾

2、何等學(xué)習(xí)代數(shù)和其他學(xué)科學(xué)習(xí)一樣，首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。沒(méi)有堅(jiān)持不懈的努力，沒(méi)有頑強(qiáng)克服困難的精神，就不能學(xué)好代數(shù)開(kāi)始學(xué)代數(shù)的時(shí)候，要注意代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)系和差異，并且要自覺(jué)地與算術(shù)比較。應(yīng)該明確哪些是小學(xué)數(shù)學(xué)或類(lèi)似的，哪些是嚴(yán)格的差異，哪些是代數(shù)的特征代數(shù)的重要特征之一是用字母表示數(shù)字，其次是從用字母表示數(shù)字開(kāi)始學(xué)習(xí)初中代數(shù)(a)，在學(xué)生原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提出問(wèn)題。1、小學(xué)的時(shí)候我們學(xué)過(guò)多少茄子計(jì)算方法？都是什么？可以顯示為可用字符嗎？(通過(guò)靈感，歸納，最后老師和學(xué)生共同推導(dǎo)出用字母表表示數(shù)字的5茄子計(jì)算方法)(1)加法交換法a b=b a；(2)乘法交換法ab=ba(3)

3、加結(jié)合律(a b)c=a(b c)；(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(BC)；(5)乘法分配法a (a(b c)=ab ac智力：(1)“”也可以寫(xiě)為“”，也可以省略，不寫(xiě)，但數(shù)字與數(shù)字相乘，一般用“”。(。(2)以上各種運(yùn)算方法中使用的字母A、B、C都是表示數(shù)字的字母，表示我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切2.(投影)從甲地到乙地的距離是15千米，步行3小時(shí)，騎自行車(chē)1小時(shí)，坐車(chē)025小時(shí)，步行、騎自行車(chē)和坐汽車(chē)的速度各是多少？3.如果用s表示距離，t表示時(shí)間，表示速度，s和t表示嗎？4.(投影)正方形一條邊的長(zhǎng)度是a厘米，牙齒正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？(周長(zhǎng)為I厘米，I=4a厘米；面積為S平方厘米，S

4、=a2平方厘米)此時(shí)，教師應(yīng)該指出(1)用字母表示數(shù)字或數(shù)字的關(guān)系可以簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)。(2)在公式和中用字母表示數(shù)字也給運(yùn)算帶來(lái)方便。(3)上述a、5、153、4a、a b、a2等都稱為代數(shù)運(yùn)算式那么，代數(shù)表達(dá)式到底是什么呢？代數(shù)表達(dá)式的含義是什么？這就是我們?cè)谶@次課上要學(xué)的內(nèi)容3，教新的課1，代數(shù)將數(shù)字或表示數(shù)字中的字符連接成單個(gè)數(shù)字或單個(gè)字符和運(yùn)算符號(hào)的表達(dá)式稱為代數(shù)表達(dá)式。要學(xué)代數(shù)，首先要學(xué)會(huì)用代數(shù)表達(dá)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義2，舉例說(shuō)明示例1填空：(1)每本書(shū)12本，每本n本_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _卷。(2)

5、如果溫度從t 下降到2，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)毛A厘米正方形的體積為_(kāi) _ _ _ _ _ _立方厘米；(4)產(chǎn)量與m千克相比增加了10%，因此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _千克(牙齒示例為投影，完成學(xué)生問(wèn)答)解決方案：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4) (1 10%) m例2，說(shuō)出以下代數(shù)的意思：(1)2a 3(2)2(a3)；(3)(4)a- (5)a2 B2 (6)(a b) 2解決方法：(1)2a 3的意思是2a和3的和。(2)2(a 3)的意思是2和(a 3)的乘積。(3)意思是c除以ab的份額。(4)a

6、-的意思是a減去的差。(5)a2 B2的意思是A，B的平方之和。(6)(a b)2的意思是a和b之和的平方說(shuō)明：(1)牙齒問(wèn)題應(yīng)由教師示范進(jìn)行。(2)對(duì)代數(shù)表達(dá)式的意義沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，沒(méi)有引起誤解，可以簡(jiǎn)單地說(shuō)是起點(diǎn)，即(1)小問(wèn)題也可以說(shuō)是“A的2倍加3”或“A的2倍加3的和”等示例3，用代數(shù)表達(dá)式表示：(1)m和n的和除以10的商；(2)m和5n之間差異的平方；(3)x的2倍和y的總和；(4)立方和t的3倍分析：用代數(shù)表達(dá)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意。1要明確代數(shù)表達(dá)式方括號(hào)的使用。把字母和數(shù)字相乘的時(shí)候，習(xí)慣性地把數(shù)字寫(xiě)在字母前面解決方案：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x y

7、；(4) 3t 3(d)，教室練習(xí)1、填空： (投影)(1)n箱蘋(píng)果重量p千克，每箱重量_ _ _ _ _ _ _千克；(2)甲鍵A厘米，乙比甲比B厘米，乙的鍵是_ _ _ _ _ _ _厘米；(3)樓板為a，高度為h的三角形面積為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _；(4)全校學(xué)生數(shù)為x，其中女生占48%，女生數(shù)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _，男生數(shù)為_(kāi) _ _ _ _2，說(shuō)出以下代數(shù)的意思： (投影)(1)2a-3c；(2)；(3)AB1；(4) a2-B23，用代數(shù)表示： (投影)(1)x和y的總和；(2)x的平方和y的立方之間的差；(3)a的60%和b的2倍之和；(4)a除以2的商和b除以

8、3的商的總和(e)，教師和學(xué)生共同摘要首先，提出以下問(wèn)題：這次學(xué)了什么內(nèi)容？2字母代表數(shù)字是什么意思？什么是代數(shù)表達(dá)式？老師指出，基于對(duì)上述問(wèn)題的學(xué)生回答，1代數(shù)實(shí)際上是公式，字母可以像數(shù)字一樣計(jì)算。代數(shù)表達(dá)式和運(yùn)算結(jié)果中有單位的話，要正確使用括號(hào)七、設(shè)計(jì)練習(xí)1，求三角形三條邊的長(zhǎng)度不同的a，b，c，牙齒三角形的周長(zhǎng)2.長(zhǎng)江比王華大三歲。長(zhǎng)江A歲的時(shí)候，王華多大了？3.飛機(jī)的速度是汽車(chē)的40倍，自行車(chē)的速度是汽車(chē)的速度。如果汽車(chē)的速度是千米/時(shí)，飛機(jī)和自行車(chē)的速度分別是多少？4，A千克大米的售價(jià)是6韓元，1千克大米賣(mài)多少錢(qián)？5，圓的半徑為r厘米，其面積是多少？6，用代數(shù)表達(dá)式表示：(1)長(zhǎng)度為

9、a、寬度為b米的矩形的周長(zhǎng)；(2)寬B米、長(zhǎng)兩倍的矩形周長(zhǎng)(3)長(zhǎng)a米，寬是長(zhǎng)矩形的周長(zhǎng)。(4)寬b米(3英尺)，長(zhǎng)大于寬2米(3英尺)的矩形的周長(zhǎng)八、板書(shū)籍設(shè)計(jì)3.1個(gè)字母可以代表什么(a)知識(shí)審查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)(d)教室練習(xí)設(shè)計(jì)九、教育后期一、專(zhuān)題3.2列代數(shù)二、教育目標(biāo)1，這樣學(xué)生可以用代數(shù)表示與數(shù)字相關(guān)的簡(jiǎn)單單詞；2、學(xué)生觀察、分析和抽象思維能力的初步培養(yǎng)三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用代數(shù)形式列出實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)：能正確理解問(wèn)題的意思，找出數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，正確地用代數(shù)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)四、教育手段現(xiàn)代教室教學(xué)手段五、教學(xué)法啟發(fā)性教授六、培訓(xùn)

10、班(a)，在學(xué)生原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提出問(wèn)題。1，用代數(shù)表達(dá)式表示乙數(shù)： (投影)(1)乙數(shù)大于x 5；(x 5)(2)乙數(shù)比x的2倍小3倍。(2x-3)(3) b數(shù)比x的倒數(shù)小7。(-7)(4)乙數(shù)比x大16%(1 16%)x)(應(yīng)用指導(dǎo)方法推導(dǎo)牙齒問(wèn)題的學(xué)生答案)2，在代數(shù)中，我們經(jīng)常要用數(shù)字或字母來(lái)敘述的話或部分計(jì)算關(guān)系作為代數(shù)表達(dá)式列出。正如上述練習(xí)中的問(wèn)題，牙齒點(diǎn)是同學(xué)已經(jīng)熟悉的，但是代數(shù)表達(dá)式中也要用代數(shù)表達(dá)式列出經(jīng)常用文字描述的話或計(jì)算關(guān)系(即日常生活語(yǔ)言)(b)，教新課。示例1用代數(shù)表達(dá)式表示。乙數(shù)比甲數(shù)大5。(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3倍。(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7。乙數(shù)比甲數(shù)多16

11、%分析：如果要確定的乙數(shù)，要與甲數(shù)比較，就必須明確甲數(shù)是什么，才能確定乙數(shù)，所以在寫(xiě)代數(shù)表達(dá)式之前，必須具體設(shè)定甲數(shù)，才能解決所需的乙數(shù)解決方案：甲數(shù)為x，乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x 5(2)2x-3；(3)-7；(4) (1 16%) x(牙齒問(wèn)題要從學(xué)生口中回答，教師版書(shū)要完成)最后，教師必須指出，4號(hào)瑣碎的答案也可以用X 16% X寫(xiě)。示例2用代數(shù)表達(dá)式表示。(1)甲是兩個(gè)數(shù)之和的兩倍；(2)甲數(shù)和乙數(shù)的差異；(3)甲是兩個(gè)數(shù)字的平方和；(4)甲是兩個(gè)數(shù)字的和，甲是兩個(gè)數(shù)字的差積；(5)乙甲正數(shù)之和與乙甲正數(shù)之差的乘積分析：本問(wèn)題首先要具體設(shè)定甲的兩個(gè)數(shù)字，然后根據(jù)條件寫(xiě)代數(shù)表達(dá)式解決方案：

12、如果甲數(shù)為a，b數(shù)為b(1)2(a b)；(2)a-b；(3)a2 B2；(4)(a b)(a-b)；(5)(a b)(b-a)或(b a) (b-a)(牙齒問(wèn)題要從學(xué)生口中回答，教師版書(shū)要完成)這時(shí)教師指出，A和B的和，以及B和A的和都指向(a b)。這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q法，但A和B的差意味著(A-B)，B和A的差意味著(B-A)有很大的不同。示例3用代數(shù)表達(dá)式表示。(1)除以3的n的個(gè)數(shù)；(2) 5除以m剩馀2的數(shù)目分析牙齒問(wèn)題時(shí)，可以問(wèn)以下問(wèn)題：(1)除以3的2有多少？3除以3的個(gè)數(shù)是多少？除以3的N的個(gè)數(shù)如何表示？(2) 5除以1多2的個(gè)數(shù)是多少？如何顯示牙齒數(shù)字？商2多2的數(shù)字呢？上南

13、2的數(shù)量是？解決方案：(1)3n；(2) 5m 2(牙齒例子是為了讓學(xué)生用代數(shù)表達(dá)式表示任意偶數(shù)或奇數(shù)而直接準(zhǔn)備的。）示例4設(shè)置字母a以表示數(shù)字，并將其顯示為代數(shù)表達(dá)式。(1)牙齒數(shù)和5之和的3倍；(2)牙齒數(shù)與1的差異；(3)牙齒數(shù)字的5倍和7的總和的一半；(4)牙齒數(shù)字的平方和牙齒數(shù)字的和分析：學(xué)生靈感，分析練習(xí)(例如，1號(hào)小問(wèn)題可分為“A和5的和”和“總計(jì)的3倍”)。首先將“A和5的和”制成代數(shù)公式“a 5”，然后將“和的3倍”列為代數(shù)公式“3 (A 5)”解決方案：(1)3(a 5)；3(a5)；(2)(a-1)；(3)(5a 7)；(4) a2a(通過(guò)對(duì)牙齒實(shí)例的說(shuō)明，學(xué)生應(yīng)該逐步將

14、更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解成幾個(gè)茄子基本數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和問(wèn)題解決能力。）例5教室中的座位行數(shù)是M，用代數(shù)表達(dá)式表示。(1)教室中每行的座位數(shù)比座位行多6個(gè)，教室中座位總數(shù)是多少？(2)教室中的座位行數(shù)是每行座位數(shù)，教室中的座位總數(shù)是多少？分析牙齒問(wèn)題時(shí)，可以問(wèn)以下問(wèn)題：(1)教室里有6行座位，每行7個(gè)座位，那么牙齒教室座位的總數(shù)是多少？(2)如果教室內(nèi)有m行座位，每行7個(gè)座位，那么牙齒教室座位的總數(shù)是多少？3)你能回答牙齒的問(wèn)題，找出其中的規(guī)律嗎？(？(座位總數(shù)=每行的座位數(shù)行數(shù))解決方案：(1)個(gè)m(m 6)；(2)(m)m個(gè)(c)，教室練習(xí)1盔甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，以代數(shù)表達(dá)式表示：

15、(投影)(1)甲數(shù)的2倍，乙數(shù)的和；(2)甲數(shù)和乙數(shù)的3倍差異；(3)甲與正的乘積和甲與正的和之差；(4)甲的差值除以甲的兩個(gè)數(shù)字的乘積的商2用代數(shù)表示法表示：(1)比a和b之和小3的數(shù)字；(2)大于a和b之間差異一半的1的數(shù)目；(3)8的個(gè)數(shù)，比a除以b的份額大3倍；(4)8的個(gè)數(shù)，比a除以b的份額大3倍用3代數(shù)表示法表示：(1)與A-1的和是25的個(gè)數(shù)。(2)與2b 1的乘積是9的個(gè)數(shù)。(3)與2x2的差是x的個(gè)數(shù)。(4) (y 3)除以的商是y的個(gè)數(shù)(1)25-(a-1)；(2)；(3)2 x2 2；(4) y (y 3)(d)，教師和學(xué)生共同摘要請(qǐng)先學(xué)生回答。1如何列出代數(shù)？雙列代數(shù)表

16、達(dá)式的關(guān)鍵是什么？第二，老師指出，學(xué)生在回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，“在比較復(fù)雜的定量關(guān)系的情況下，必須按照以下規(guī)則列出代數(shù)：(1)熱帶公式應(yīng)以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)表達(dá)式的形式不唯一)。(2)要善于把更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解成幾個(gè)茄子基本的數(shù)量關(guān)系。(3)用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系代數(shù)列出，是為了以后學(xué)習(xí)熱方程，準(zhǔn)備解決應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生必須把握清楚。七、設(shè)計(jì)練習(xí)1，用代數(shù)表達(dá)式表示：(1)在體育學(xué)校，男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)為A，學(xué)生總數(shù)為多少？(2)體育學(xué)校的男生數(shù)為X，女生數(shù)為Y，教練數(shù)與學(xué)生數(shù)的比率為1點(diǎn)10分，教練數(shù)為多少？2.矩形的周長(zhǎng)為24厘米，一側(cè)為A厘米，尋找：

17、(1)牙齒矩形的另一側(cè)長(zhǎng)度；(2)牙齒矩形的面積八、板書(shū)籍設(shè)計(jì)3.2代數(shù)(a)知識(shí)審查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)(d)教室練習(xí)設(shè)計(jì)九、教育后期一、專(zhuān)題3.3代數(shù)評(píng)價(jià)二、教育目標(biāo)1.使學(xué)生掌握代數(shù)運(yùn)算式值的概念，得出代數(shù)運(yùn)算式值。2.培養(yǎng)學(xué)生正確的計(jì)算能力，適當(dāng)?shù)貪B透相應(yīng)的思想。三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：當(dāng)字取具體數(shù)字時(shí)，相應(yīng)代數(shù)表達(dá)式值的句法和正確的書(shū)寫(xiě)形式。困難：正確查找對(duì)數(shù)值。四、教育手段現(xiàn)代教室教學(xué)手段五、教學(xué)法啟發(fā)性教授六、培訓(xùn)班(a)，在學(xué)生原來(lái)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中提出問(wèn)題。1.用代數(shù)表達(dá)式表示： (投影)(1)a和b總和的平方；(2) a，b兩個(gè)數(shù)字的平方和；(3)a和b合計(jì)的50%。用語(yǔ)言