七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1代數(shù)式教案 北師大版_第1頁
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七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1代數(shù)式教案 北師大版_第3頁
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文檔簡介

1、審閱者:一、任務(wù)3.1代數(shù)二、教育目標(biāo)1.讓學(xué)生認(rèn)識到用字母表示的數(shù)字的意義,并說出用代數(shù)表達(dá)式表示的數(shù)量關(guān)系。2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力。3.通過這次課的教學(xué),教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色的社會主義而努力學(xué)習(xí)三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):用字母表示數(shù)字的意思困難:準(zhǔn)確地說出代數(shù)表達(dá)式表示的數(shù)量關(guān)系四、教育手段現(xiàn)代教室教學(xué)手段五、教學(xué)法啟發(fā)性教授六、培訓(xùn)班(a),簡介數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用很廣泛的學(xué)科。學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)知識和基本工具學(xué)好數(shù)學(xué)對我國建設(shè)有中國特色的社會主義強(qiáng)國具有十分重要的作用初中數(shù)學(xué)課程從學(xué)代數(shù)開始,除了學(xué)代數(shù)以外,同學(xué)們還會陸續(xù)學(xué)平面幾何、立體幾何、解析幾

2、何等學(xué)習(xí)代數(shù)和其他學(xué)科學(xué)習(xí)一樣,首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。沒有堅持不懈的努力,沒有頑強(qiáng)克服困難的精神,就不能學(xué)好代數(shù)開始學(xué)代數(shù)的時候,要注意代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)系和差異,并且要自覺地與算術(shù)比較。應(yīng)該明確哪些是小學(xué)數(shù)學(xué)或類似的,哪些是嚴(yán)格的差異,哪些是代數(shù)的特征代數(shù)的重要特征之一是用字母表示數(shù)字,其次是從用字母表示數(shù)字開始學(xué)習(xí)初中代數(shù)(a),在學(xué)生原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提出問題。1、小學(xué)的時候我們學(xué)過多少茄子計算方法?都是什么?可以顯示為可用字符嗎?(通過靈感,歸納,最后老師和學(xué)生共同推導(dǎo)出用字母表表示數(shù)字的5茄子計算方法)(1)加法交換法a b=b a;(2)乘法交換法ab=ba(3)

3、加結(jié)合律(a b)c=a(b c);(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(BC);(5)乘法分配法a (a(b c)=ab ac智力:(1)“”也可以寫為“”,也可以省略,不寫,但數(shù)字與數(shù)字相乘,一般用“”。(。(2)以上各種運(yùn)算方法中使用的字母A、B、C都是表示數(shù)字的字母,表示我們過去學(xué)過的一切2.(投影)從甲地到乙地的距離是15千米,步行3小時,騎自行車1小時,坐車025小時,步行、騎自行車和坐汽車的速度各是多少?3.如果用s表示距離,t表示時間,表示速度,s和t表示嗎?4.(投影)正方形一條邊的長度是a厘米,牙齒正方形的周長是多少?面積是多少?(周長為I厘米,I=4a厘米;面積為S平方厘米,S

4、=a2平方厘米)此時,教師應(yīng)該指出(1)用字母表示數(shù)字或數(shù)字的關(guān)系可以簡明地表達(dá)出來。(2)在公式和中用字母表示數(shù)字也給運(yùn)算帶來方便。(3)上述a、5、153、4a、a b、a2等都稱為代數(shù)運(yùn)算式那么,代數(shù)表達(dá)式到底是什么呢?代數(shù)表達(dá)式的含義是什么?這就是我們在這次課上要學(xué)的內(nèi)容3,教新的課1,代數(shù)將數(shù)字或表示數(shù)字中的字符連接成單個數(shù)字或單個字符和運(yùn)算符號的表達(dá)式稱為代數(shù)表達(dá)式。要學(xué)代數(shù),首先要學(xué)會用代數(shù)表達(dá)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義2,舉例說明示例1填空:(1)每本書12本,每本n本_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _卷。(2)

5、如果溫度從t 下降到2,則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)毛A厘米正方形的體積為_ _ _ _ _ _ _立方厘米;(4)產(chǎn)量與m千克相比增加了10%,因此_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _千克(牙齒示例為投影,完成學(xué)生問答)解決方案:(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4) (1 10%) m例2,說出以下代數(shù)的意思:(1)2a 3(2)2(a3);(3)(4)a- (5)a2 B2 (6)(a b) 2解決方法:(1)2a 3的意思是2a和3的和。(2)2(a 3)的意思是2和(a 3)的乘積。(3)意思是c除以ab的份額。(4)a

6、-的意思是a減去的差。(5)a2 B2的意思是A,B的平方之和。(6)(a b)2的意思是a和b之和的平方說明:(1)牙齒問題應(yīng)由教師示范進(jìn)行。(2)對代數(shù)表達(dá)式的意義沒有統(tǒng)一的規(guī)定,沒有引起誤解,可以簡單地說是起點(diǎn),即(1)小問題也可以說是“A的2倍加3”或“A的2倍加3的和”等示例3,用代數(shù)表達(dá)式表示:(1)m和n的和除以10的商;(2)m和5n之間差異的平方;(3)x的2倍和y的總和;(4)立方和t的3倍分析:用代數(shù)表達(dá)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系時要注意。1要明確代數(shù)表達(dá)式方括號的使用。把字母和數(shù)字相乘的時候,習(xí)慣性地把數(shù)字寫在字母前面解決方案:(1);(2)(m-5n)2(3)2x y

7、;(4) 3t 3(d),教室練習(xí)1、填空: (投影)(1)n箱蘋果重量p千克,每箱重量_ _ _ _ _ _ _千克;(2)甲鍵A厘米,乙比甲比B厘米,乙的鍵是_ _ _ _ _ _ _厘米;(3)樓板為a,高度為h的三角形面積為_ _ _ _ _ _ _ _;(4)全校學(xué)生數(shù)為x,其中女生占48%,女生數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _,男生數(shù)為_ _ _ _ _2,說出以下代數(shù)的意思: (投影)(1)2a-3c;(2);(3)AB1;(4) a2-B23,用代數(shù)表示: (投影)(1)x和y的總和;(2)x的平方和y的立方之間的差;(3)a的60%和b的2倍之和;(4)a除以2的商和b除以

8、3的商的總和(e),教師和學(xué)生共同摘要首先,提出以下問題:這次學(xué)了什么內(nèi)容?2字母代表數(shù)字是什么意思?什么是代數(shù)表達(dá)式?老師指出,基于對上述問題的學(xué)生回答,1代數(shù)實際上是公式,字母可以像數(shù)字一樣計算。代數(shù)表達(dá)式和運(yùn)算結(jié)果中有單位的話,要正確使用括號七、設(shè)計練習(xí)1,求三角形三條邊的長度不同的a,b,c,牙齒三角形的周長2.長江比王華大三歲。長江A歲的時候,王華多大了?3.飛機(jī)的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的速度。如果汽車的速度是千米/時,飛機(jī)和自行車的速度分別是多少?4,A千克大米的售價是6韓元,1千克大米賣多少錢?5,圓的半徑為r厘米,其面積是多少?6,用代數(shù)表達(dá)式表示:(1)長度為

9、a、寬度為b米的矩形的周長;(2)寬B米、長兩倍的矩形周長(3)長a米,寬是長矩形的周長。(4)寬b米(3英尺),長大于寬2米(3英尺)的矩形的周長八、板書籍設(shè)計3.1個字母可以代表什么(a)知識審查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)觀測發(fā)現(xiàn)(d)教室練習(xí)設(shè)計九、教育后期一、專題3.2列代數(shù)二、教育目標(biāo)1,這樣學(xué)生可以用代數(shù)表示與數(shù)字相關(guān)的簡單單詞;2、學(xué)生觀察、分析和抽象思維能力的初步培養(yǎng)三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):用代數(shù)形式列出實際問題中的數(shù)量關(guān)系難點(diǎn):能正確理解問題的意思,找出數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序,正確地用代數(shù)表達(dá)式寫出來四、教育手段現(xiàn)代教室教學(xué)手段五、教學(xué)法啟發(fā)性教授六、培訓(xùn)

10、班(a),在學(xué)生原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提出問題。1,用代數(shù)表達(dá)式表示乙數(shù): (投影)(1)乙數(shù)大于x 5;(x 5)(2)乙數(shù)比x的2倍小3倍。(2x-3)(3) b數(shù)比x的倒數(shù)小7。(-7)(4)乙數(shù)比x大16%(1 16%)x)(應(yīng)用指導(dǎo)方法推導(dǎo)牙齒問題的學(xué)生答案)2,在代數(shù)中,我們經(jīng)常要用數(shù)字或字母來敘述的話或部分計算關(guān)系作為代數(shù)表達(dá)式列出。正如上述練習(xí)中的問題,牙齒點(diǎn)是同學(xué)已經(jīng)熟悉的,但是代數(shù)表達(dá)式中也要用代數(shù)表達(dá)式列出經(jīng)常用文字描述的話或計算關(guān)系(即日常生活語言)(b),教新課。示例1用代數(shù)表達(dá)式表示。乙數(shù)比甲數(shù)大5。(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3倍。(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7。乙數(shù)比甲數(shù)多16

11、%分析:如果要確定的乙數(shù),要與甲數(shù)比較,就必須明確甲數(shù)是什么,才能確定乙數(shù),所以在寫代數(shù)表達(dá)式之前,必須具體設(shè)定甲數(shù),才能解決所需的乙數(shù)解決方案:甲數(shù)為x,乙數(shù)的代數(shù)式為(1)x 5(2)2x-3;(3)-7;(4) (1 16%) x(牙齒問題要從學(xué)生口中回答,教師版書要完成)最后,教師必須指出,4號瑣碎的答案也可以用X 16% X寫。示例2用代數(shù)表達(dá)式表示。(1)甲是兩個數(shù)之和的兩倍;(2)甲數(shù)和乙數(shù)的差異;(3)甲是兩個數(shù)字的平方和;(4)甲是兩個數(shù)字的和,甲是兩個數(shù)字的差積;(5)乙甲正數(shù)之和與乙甲正數(shù)之差的乘積分析:本問題首先要具體設(shè)定甲的兩個數(shù)字,然后根據(jù)條件寫代數(shù)表達(dá)式解決方案:

12、如果甲數(shù)為a,b數(shù)為b(1)2(a b);(2)a-b;(3)a2 B2;(4)(a b)(a-b);(5)(a b)(b-a)或(b a) (b-a)(牙齒問題要從學(xué)生口中回答,教師版書要完成)這時教師指出,A和B的和,以及B和A的和都指向(a b)。這是因為加法有交換法,但A和B的差意味著(A-B),B和A的差意味著(B-A)有很大的不同。示例3用代數(shù)表達(dá)式表示。(1)除以3的n的個數(shù);(2) 5除以m剩馀2的數(shù)目分析牙齒問題時,可以問以下問題:(1)除以3的2有多少?3除以3的個數(shù)是多少?除以3的N的個數(shù)如何表示?(2) 5除以1多2的個數(shù)是多少?如何顯示牙齒數(shù)字?商2多2的數(shù)字呢?上南

13、2的數(shù)量是?解決方案:(1)3n;(2) 5m 2(牙齒例子是為了讓學(xué)生用代數(shù)表達(dá)式表示任意偶數(shù)或奇數(shù)而直接準(zhǔn)備的。)示例4設(shè)置字母a以表示數(shù)字,并將其顯示為代數(shù)表達(dá)式。(1)牙齒數(shù)和5之和的3倍;(2)牙齒數(shù)與1的差異;(3)牙齒數(shù)字的5倍和7的總和的一半;(4)牙齒數(shù)字的平方和牙齒數(shù)字的和分析:學(xué)生靈感,分析練習(xí)(例如,1號小問題可分為“A和5的和”和“總計的3倍”)。首先將“A和5的和”制成代數(shù)公式“a 5”,然后將“和的3倍”列為代數(shù)公式“3 (A 5)”解決方案:(1)3(a 5);3(a5);(2)(a-1);(3)(5a 7);(4) a2a(通過對牙齒實例的說明,學(xué)生應(yīng)該逐步將

14、更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解成幾個茄子基本數(shù)量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生分析問題和問題解決能力。)例5教室中的座位行數(shù)是M,用代數(shù)表達(dá)式表示。(1)教室中每行的座位數(shù)比座位行多6個,教室中座位總數(shù)是多少?(2)教室中的座位行數(shù)是每行座位數(shù),教室中的座位總數(shù)是多少?分析牙齒問題時,可以問以下問題:(1)教室里有6行座位,每行7個座位,那么牙齒教室座位的總數(shù)是多少?(2)如果教室內(nèi)有m行座位,每行7個座位,那么牙齒教室座位的總數(shù)是多少?3)你能回答牙齒的問題,找出其中的規(guī)律嗎?(?(座位總數(shù)=每行的座位數(shù)行數(shù))解決方案:(1)個m(m 6);(2)(m)m個(c),教室練習(xí)1盔甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,以代數(shù)表達(dá)式表示:

15、(投影)(1)甲數(shù)的2倍,乙數(shù)的和;(2)甲數(shù)和乙數(shù)的3倍差異;(3)甲與正的乘積和甲與正的和之差;(4)甲的差值除以甲的兩個數(shù)字的乘積的商2用代數(shù)表示法表示:(1)比a和b之和小3的數(shù)字;(2)大于a和b之間差異一半的1的數(shù)目;(3)8的個數(shù),比a除以b的份額大3倍;(4)8的個數(shù),比a除以b的份額大3倍用3代數(shù)表示法表示:(1)與A-1的和是25的個數(shù)。(2)與2b 1的乘積是9的個數(shù)。(3)與2x2的差是x的個數(shù)。(4) (y 3)除以的商是y的個數(shù)(1)25-(a-1);(2);(3)2 x2 2;(4) y (y 3)(d),教師和學(xué)生共同摘要請先學(xué)生回答。1如何列出代數(shù)?雙列代數(shù)表

16、達(dá)式的關(guān)鍵是什么?第二,老師指出,學(xué)生在回答上述問題的基礎(chǔ)上,“在比較復(fù)雜的定量關(guān)系的情況下,必須按照以下規(guī)則列出代數(shù):(1)熱帶公式應(yīng)以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)表達(dá)式的形式不唯一)。(2)要善于把更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解成幾個茄子基本的數(shù)量關(guān)系。(3)用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系代數(shù)列出,是為了以后學(xué)習(xí)熱方程,準(zhǔn)備解決應(yīng)用問題,學(xué)生必須把握清楚。七、設(shè)計練習(xí)1,用代數(shù)表達(dá)式表示:(1)在體育學(xué)校,男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)為A,學(xué)生總數(shù)為多少?(2)體育學(xué)校的男生數(shù)為X,女生數(shù)為Y,教練數(shù)與學(xué)生數(shù)的比率為1點(diǎn)10分,教練數(shù)為多少?2.矩形的周長為24厘米,一側(cè)為A厘米,尋找:

17、(1)牙齒矩形的另一側(cè)長度;(2)牙齒矩形的面積八、板書籍設(shè)計3.2代數(shù)(a)知識審查(c)案例分析(e)教室摘要范例1、范例2(b)觀測發(fā)現(xiàn)(d)教室練習(xí)設(shè)計九、教育后期一、專題3.3代數(shù)評價二、教育目標(biāo)1.使學(xué)生掌握代數(shù)運(yùn)算式值的概念,得出代數(shù)運(yùn)算式值。2.培養(yǎng)學(xué)生正確的計算能力,適當(dāng)?shù)貪B透相應(yīng)的思想。三、教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):當(dāng)字取具體數(shù)字時,相應(yīng)代數(shù)表達(dá)式值的句法和正確的書寫形式。困難:正確查找對數(shù)值。四、教育手段現(xiàn)代教室教學(xué)手段五、教學(xué)法啟發(fā)性教授六、培訓(xùn)班(a),在學(xué)生原來的認(rèn)識結(jié)構(gòu)中提出問題。1.用代數(shù)表達(dá)式表示: (投影)(1)a和b總和的平方;(2) a,b兩個數(shù)字的平方和;(3)a和b合計的50%。用語言

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