三角函數(shù)圖像的特點(diǎn).ppt

1、【課標(biāo)要求】 1了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 2會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 【核心掃描】 1利用“五點(diǎn)法”畫正、余弦函數(shù)的圖象(重點(diǎn)) 2正、余弦函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單運(yùn)用(難點(diǎn)) 3正、余弦函數(shù)圖象的區(qū)別與聯(lián)系(易混點(diǎn)),14三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 14.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,新知導(dǎo)學(xué) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,溫馨提示：五點(diǎn)法作圖的關(guān)鍵是抓好三角函數(shù)中的最值點(diǎn)以及與x軸的交點(diǎn)(即平衡位置點(diǎn)) 互動(dòng)探究 探究點(diǎn)1 可以用哪幾種方法作正弦函數(shù)的圖象？ 提示作正弦函數(shù)的圖象通常有兩種方法：幾何法、五點(diǎn)法“幾何法”的優(yōu)點(diǎn)是精確度較高，缺點(diǎn)是作圖過程繁瑣；“五點(diǎn)法”的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)

2、是精確度較低,類型一用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 【例1】 用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖 (1)ysin x1，x0,2； (2)y2cos x，x0,2 思路探索 在0,2上找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑的曲線連接即可 解(1)列表：,規(guī)律方法作正弦、余弦曲線要理解幾何法作圖，掌握五點(diǎn)法作圖“五點(diǎn)”即ysin x或ycos x的圖象在一個(gè)最小正周期內(nèi)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和與x軸的交點(diǎn)“五點(diǎn)法”是作簡(jiǎn)圖的常用方法,類型二正、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用 【例2】 (1)方程x2cos x0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_ (2)(2012海淀區(qū)高一檢測(cè))方程sin xlg x的解的個(gè)數(shù)是_ 思路探索 把方程的解的問題

3、轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題解決,答案(1)2(2)3 規(guī)律方法利用三角函數(shù)圖象能解決求方程解的個(gè)數(shù)問題，也可利用方程解的個(gè)數(shù)(或兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù))求字母參數(shù)的范圍問題,規(guī)律方法求三角函數(shù)定義域時(shí)，常常歸結(jié)為解三角不等式組，這時(shí)可利用三角函數(shù)的圖象或單位圓中三角函數(shù)線直觀地求得解集,方法技巧數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)圖象中的應(yīng)用 函數(shù)圖象的應(yīng)用主要是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，它能夠把抽象的數(shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)化為形象的直觀圖形平時(shí)解題時(shí)要注意運(yùn)用,題后反思 作出正弦函數(shù)的圖象后，再作直線y，找出它們的交點(diǎn)及交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，顯然曲線在直線上方或直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即為所求.,解析由ysin x與ysin x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱可知選D. 答案D,2對(duì)于余弦函數(shù)ycos x的圖象，有以下三項(xiàng)描述： 向左向右無限伸展； 與x軸有無數(shù)多個(gè)交點(diǎn)； 與ysin x的圖象形狀一樣，只是位置不同 其中正確的有() A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),答案D,5利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y1sin x(0 x2)的簡(jiǎn)圖,課堂小結(jié) 1正、余弦函數(shù)曲線在研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)中有著非常重要的應(yīng)用，是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解