5、等腰三角形和等邊三角形

1、等腰三角形,有兩邊相等的三角形。,你能找出你身邊的哪些物體 有等腰三角形的形狀嗎？,北京五塔寺,有兩邊相等的三角形叫等腰三角形！,底邊,底角,底角,頂角,等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,若AB=AC,則等腰三角形ABC中:,1、如圖,點D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你能在圖中找到幾個等腰三角形？ 說出每個等腰三角形的腰、底邊 和頂角。,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找:,如圖，五角星中有 個等腰三角形。,認一認,10,畫一畫:,已知線段a=2cm，b=3cm（如圖）用直尺和圓規(guī)做等腰三

2、角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。,2、等腰三角形的頂角平分線所在的直線是它的對稱軸,1、等腰三角形是軸對稱圖形,1.在上圖的基礎(chǔ)上，畫出它的頂角平分線AD，,2.然后沿著AD所在的直線把ABC對折， 你發(fā)現(xiàn)了什么？,如圖，在ABC中，AB=AC，D、E分別是AB，AC上的點，且AD=AE，AP是ABC的角平分線。點D，E關(guān)于AP對稱嗎？請說明理由。,DE與BC平行嗎？,解：點D、E關(guān)于AP對稱，且DEBC，理由如下：因為AP是BAC的平分線，AB=AC，AD=AE，則當把圖形沿直線AP對折時，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，所以點B、C關(guān)于直線AP對稱，點D，E也關(guān)于直線AP對

3、稱，所以BCAP，DEAP，所以DEBC。,P,例題學習,如圖，AD是等腰ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，請分別作出E，F(xiàn)關(guān)于AD的對稱點。,畫一畫,D,1、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長是（ ） （A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16,D,2、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是_,12、6或9、9,做一做:,若把此等腰三角形的兩邊長改為3和7，則它的周長應(yīng)是多少？,如圖，在ABC中，AB=AC，D、E分別是AB，AC上的點，且AD=AE，AP是ABC的角平分線。點D，E關(guān)于AP對稱嗎？請說明理由。,DE與BC平行嗎？,解：點D、E關(guān)

4、于AP對稱，且DEBC，理由如下：因為AP是BAC的平分線，AB=AC，AD=AE，則當把圖形沿直線AP對折時，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，所以點B、C關(guān)于直線AP對稱，點D，E也關(guān)于直線AP對稱，所以BCAP，DEAP，所以DEBC。,P,例題學習,如圖，AD是等腰ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，請分別作出E，F(xiàn)關(guān)于AD的對稱點。,畫一畫,D,1、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長是（ ） （A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16,D,2、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是_,12、6或9、9,做一做:,若把此等腰三角形的兩邊長改為3和7，則它的周長應(yīng)是多少？,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?,火柴數(shù),3,5,6,7,8,9,示意圖,形狀,在平面內(nèi),分別用3根 、根、根火柴首尾順次相接搭三角形，多少根火柴棒能搭成等腰三角