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1、,8.3 完全平方公式 滁州第八中學 楊亞蘇,(a+b)(m+n),(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,a2+b2,(a+b)2,2,2,2,合作交流，探求新知,公式 (a-b) =a -2ab+b 證明方法:,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的幾何意義,公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和 多項式.,1、積為二次三項式；,2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；,3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號相同.,首平方，尾平方，積的2倍放中央 .,下面各式的計算是否正確？如果不正確

2、，應(yīng)當怎樣改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,錯,錯,錯,錯,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(-x +y)2 =x2 -2xy +y2,(2x +y)2 =4x2+4xy +y2,想一想:,自己命題 現(xiàn)場解題,(1) 1022,解： 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解： 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,例2、運用

3、完全平方公式計算：,想一想,(a+b+c)2,完全平方式：,a2 + 2ab + b2,a2 - 2ab + b2,1.平方差公式：,公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。,拓展練習:,1.若 是一個完全平方公式, 則 _;,2.若 是一個完全平方公式, 則 _;,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；,課堂小結(jié),公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和 多項式.,1、積為二次三項式；,2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；,3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號相同.,首平方，尾平方，積

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