七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 6 有理數(shù)的加減混合運算第3課時優(yōu)秀教案 （新版）北師大版

1、6有理數(shù)的加減混合運算第3課時教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：運用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題，體會數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系教學(xué)難點：根據(jù)實際問題，建立數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系學(xué)情分析認知基礎(chǔ)：學(xué)生通過上幾節(jié)課的學(xué)習(xí)對有理數(shù)的加減混合運算已經(jīng)很熟練，對有理數(shù)與生活的聯(lián)系已經(jīng)有了初步的認識，具有了一定探究能力和合作交流的習(xí)慣初步具備了有條理地思考與表達的能力，為本章的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)初步了解了處理數(shù)據(jù)的方法，會分析條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，會畫簡單的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；通過上幾節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生具有了一定的探索能力和合作交流的習(xí)慣，以及能夠用數(shù)學(xué)

2、的有關(guān)知識去解決生活中的問題的意識和能力教學(xué)目標1熟悉在水位變化過程中出現(xiàn)的量，進一步加深對有理數(shù)意義的理解，鞏固用有理數(shù)表示實際生活中的量；能用折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖描述實例的變化過程2能綜合運用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系3通過師生之間的相互交流、探討，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的觀點，提高解決實際問題的能力；經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力4使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，體驗數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性教學(xué)方

3、法通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，指導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)活動過程，在探索中提高分析問題解決問題的能力教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入設(shè)計說明教師通過組織學(xué)生觀看有關(guān)汛期的圖片，以調(diào)動學(xué)生的積極性讓學(xué)生感受汛期水位的變化，從而引出課題水位的變化利用多媒體組織學(xué)生觀看有關(guān)汛期的圖片，最近幾年，每到夏天某些地區(qū)經(jīng)常發(fā)洪水，研究水位的變化有利于人們作出預(yù)測，采取有效措施，減少傷亡和損失這節(jié)課就是讓我們根據(jù)水位記錄情況，研究處理這些數(shù)據(jù)在報道這些險情時，我們經(jīng)常聽到一些和水位有關(guān)的詞，請你說出都有哪些？二、探究新知，講授新課1達標導(dǎo)學(xué)，初探新知教師根據(jù)前面學(xué)生的回答，板書出

4、：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位等，再集中集體的智慧把這幾個名詞弄懂，以方便進行下一個活動2建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題設(shè)計說明水位每天都在變化，可以通過觀察和計算水位變化的相關(guān)數(shù)據(jù)判斷水位的漲落情況，并把警戒水位作為判斷防汛安全與危險的水位標準；學(xué)生進行自主探索和合作交流，逐步解決問題師生釋疑，突破難點，引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、估算、驗證等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略(1)自主探索：完成教材中的問題(1)、(3)在學(xué)生理解了各量的含義后，組織學(xué)生分組討論教材中的問題(1)學(xué)生回答后繼續(xù)提問：若取流花河的平均水位為零，那么其最高水位、警戒水位、最低水位又分別記作什

5、么？師生互相交流怎樣解決教材(1)中的四個問題然后學(xué)生獨立解決問題(2)，完成后互相交流各自的結(jié)果是否正確學(xué)生通過觀察進行估算：哪天的水位最高，哪天的水位最低，與上周六相比，水位是上升還是下降，學(xué)生的意見可能不一致，這時學(xué)生可以運用有理數(shù)的加減混合運算來求出與上周六水位的高低還可以求出這一周每天的具體水位得出結(jié)論星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位距離分別為1.01米，0.2米星期一二三四五六日水位記錄/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00教學(xué)說明很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算來解決，根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零

6、點當把取流花河的警戒水位為零改為取流花河的平均水位為零時，其他數(shù)據(jù)的記法變了，數(shù)據(jù)所表示的含義不變，這就看在實際問題中需要什么教學(xué)時讓學(xué)生先討論每一問是如何得到的，通過交流讓學(xué)生選擇適合自己的方法，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生先進行估算，再進行精確計算通過精確計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)最低的水位是在星期一，為0.2米，最高水位在周二，為1.01米與學(xué)生的估計有不同時，讓學(xué)生分析問題出在哪，先明確怎樣做后再做，減少出錯幾率，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行充分的理解和形成有效的學(xué)習(xí)策略個別學(xué)生可能沒有看清，表中正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降；同時注意引導(dǎo)學(xué)生通過解題過程體會在解題時用到了哪些知識點；教學(xué)時教師注

7、意巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題及時糾正先讓學(xué)生交流的目的也是起到互相提醒(2)整理數(shù)據(jù)設(shè)計說明在此過程，讓學(xué)生體驗圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實世界問題的重要工具問題：除了小學(xué)我們學(xué)過統(tǒng)計圖，處理這些信息還可以選擇什么樣的統(tǒng)計圖，能讓我們清晰有效地描述并分析數(shù)據(jù)，以致最終做出合理的判斷？讓學(xué)生就教材的第(4)個問題進行思考后討論，為什么教材用折線統(tǒng)計圖來描述學(xué)生很容易回答出，折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，還能清楚地表示出增減變化的情況，像本題水位的變化選擇用折線統(tǒng)計圖較好復(fù)習(xí)：在畫折線統(tǒng)計圖時要有哪些步驟？學(xué)生通過分析回顧得出在畫折線統(tǒng)計圖時要寫清標題，原點表示警戒水位

8、，橫軸、縱軸分別表示什么，每一個格代表多少等教學(xué)說明畫折線統(tǒng)計圖是這一環(huán)節(jié)中的難點，在描點時要注意是變化后的數(shù)據(jù)，而不是變化前的數(shù)據(jù)，教學(xué)時提醒學(xué)生看清題目要求，獨立完成，然后大家互相交流，交流畫圖時的心得，讓學(xué)生互相欣賞所畫的圖形，在此過程中有什么失誤，是如何造成的，今后需要怎樣加強，重點是讓學(xué)生說一說用各種表示水位變化的方式有什么優(yōu)勢和不足，并嘗試在今后的學(xué)習(xí)中使用它們?nèi)?、拓展?xùn)練，熟練技能例1 “十一”黃金周期間，我市某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7

9、日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.40.40.80.21.2(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；(2)請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？共有多少萬人？(3)以9月30日的游客人數(shù)為O點，在下圖中畫折線表示這7天的游客人數(shù)答案：(1)10月2日游客人數(shù)為(a2.4)萬人(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，共有(a2.8)萬人(3)可先列個表，然后畫圖(圖略)引申：讓學(xué)生找一找生活中還有哪些熟悉的實例與水位的變化類似，能否用今天學(xué)到的方法去分析解決？例2 下圖是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價與最低股價的折線統(tǒng)計圖，則這五天中最高股價與最低股價之

10、差最大的一天是()A星期二 B星期三 C星期四 D星期五答案：B教學(xué)說明與“水位的變化”有關(guān)的實例有很多，如人的血壓、股票、氣溫、人的體溫等，在此環(huán)節(jié)應(yīng)多鼓勵學(xué)生用自己的語言大膽表達自己的意見，提出解決的策略，較好地培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力四、總結(jié)反思，情意發(fā)展1從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并會用有理數(shù)的加法、減法解決簡單問題2數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)自主探索能力并體驗成功3有意識的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體會成功的快樂教學(xué)說明引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強反思、提煉知識并進行歸納在這節(jié)課里，我們通過實例不僅看到了有理數(shù)的加減混合運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，還復(fù)習(xí)了折線統(tǒng)計圖的制作過程，通過對實際問題的分析，建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題教師要為學(xué)生提供交流互動的平臺，使學(xué)生在傾聽別人的想法、意見、收獲的同時，不斷完善自己的認知通過互相交流，幫助他們解決問題，形成完整的知識體系評價與反思本節(jié)課讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)存在于我們的身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們?nèi)ビ^察