七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時(shí)優(yōu)秀教案 （新版）北師大版

1、6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)上幾節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算已經(jīng)很熟練，對(duì)有理數(shù)與生活的聯(lián)系已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，具有了一定探究能力和合作交流的習(xí)慣初步具備了有條理地思考與表達(dá)的能力，為本章的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)初步了解了處理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)分析條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)畫簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)上幾節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生具有了一定的探索能力和合作交流的習(xí)慣，以及能夠用數(shù)學(xué)

2、的有關(guān)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題的意識(shí)和能力教學(xué)目標(biāo)1熟悉在水位變化過(guò)程中出現(xiàn)的量，進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)意義的理解，鞏固用有理數(shù)表示實(shí)際生活中的量；能用折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖描述實(shí)例的變化過(guò)程2能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系3通過(guò)師生之間的相互交流、探討，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力4使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性教學(xué)方

3、法通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，指導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入設(shè)計(jì)說(shuō)明教師通過(guò)組織學(xué)生觀看有關(guān)汛期的圖片，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性讓學(xué)生感受汛期水位的變化，從而引出課題水位的變化利用多媒體組織學(xué)生觀看有關(guān)汛期的圖片，最近幾年，每到夏天某些地區(qū)經(jīng)常發(fā)洪水，研究水位的變化有利于人們作出預(yù)測(cè)，采取有效措施，減少傷亡和損失這節(jié)課就是讓我們根據(jù)水位記錄情況，研究處理這些數(shù)據(jù)在報(bào)道這些險(xiǎn)情時(shí)，我們經(jīng)常聽到一些和水位有關(guān)的詞，請(qǐng)你說(shuō)出都有哪些？二、探究新知，講授新課1達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)，初探新知教師根據(jù)前面學(xué)生的回答，板書出

4、：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位等，再集中集體的智慧把這幾個(gè)名詞弄懂，以方便進(jìn)行下一個(gè)活動(dòng)2建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)說(shuō)明水位每天都在變化，可以通過(guò)觀察和計(jì)算水位變化的相關(guān)數(shù)據(jù)判斷水位的漲落情況，并把警戒水位作為判斷防汛安全與危險(xiǎn)的水位標(biāo)準(zhǔn)；學(xué)生進(jìn)行自主探索和合作交流，逐步解決問(wèn)題師生釋疑，突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、估算、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略(1)自主探索：完成教材中的問(wèn)題(1)、(3)在學(xué)生理解了各量的含義后，組織學(xué)生分組討論教材中的問(wèn)題(1)學(xué)生回答后繼續(xù)提問(wèn)：若取流花河的平均水位為零，那么其最高水位、警戒水位、最低水位又分別記作什

5、么？師生互相交流怎樣解決教材(1)中的四個(gè)問(wèn)題然后學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題(2)，完成后互相交流各自的結(jié)果是否正確學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)行估算：哪天的水位最高，哪天的水位最低，與上周六相比，水位是上升還是下降，學(xué)生的意見可能不一致，這時(shí)學(xué)生可以運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)求出與上周六水位的高低還可以求出這一周每天的具體水位得出結(jié)論星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位距離分別為1.01米，0.2米星期一二三四五六日水位記錄/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00教學(xué)說(shuō)明很多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來(lái)解決，根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零

6、點(diǎn)當(dāng)把取流花河的警戒水位為零改為取流花河的平均水位為零時(shí)，其他數(shù)據(jù)的記法變了，數(shù)據(jù)所表示的含義不變，這就看在實(shí)際問(wèn)題中需要什么教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先討論每一問(wèn)是如何得到的，通過(guò)交流讓學(xué)生選擇適合自己的方法，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行估算，再進(jìn)行精確計(jì)算通過(guò)精確計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)最低的水位是在星期一，為0.2米，最高水位在周二，為1.01米與學(xué)生的估計(jì)有不同時(shí)，讓學(xué)生分析問(wèn)題出在哪，先明確怎樣做后再做，減少出錯(cuò)幾率，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分的理解和形成有效的學(xué)習(xí)策略個(gè)別學(xué)生可能沒(méi)有看清，表中正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降；同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解題過(guò)程體會(huì)在解題時(shí)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)；教學(xué)時(shí)教師注

7、意巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)糾正先讓學(xué)生交流的目的也是起到互相提醒(2)整理數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)說(shuō)明在此過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的重要工具問(wèn)題：除了小學(xué)我們學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)圖，處理這些信息還可以選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)圖，能讓我們清晰有效地描述并分析數(shù)據(jù)，以致最終做出合理的判斷？讓學(xué)生就教材的第(4)個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考后討論，為什么教材用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述學(xué)生很容易回答出，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，還能清楚地表示出增減變化的情況，像本題水位的變化選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖較好復(fù)習(xí)：在畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要有哪些步驟？學(xué)生通過(guò)分析回顧得出在畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要寫清標(biāo)題，原點(diǎn)表示警戒水位

8、，橫軸、縱軸分別表示什么，每一個(gè)格代表多少等教學(xué)說(shuō)明畫折線統(tǒng)計(jì)圖是這一環(huán)節(jié)中的難點(diǎn)，在描點(diǎn)時(shí)要注意是變化后的數(shù)據(jù)，而不是變化前的數(shù)據(jù)，教學(xué)時(shí)提醒學(xué)生看清題目要求，獨(dú)立完成，然后大家互相交流，交流畫圖時(shí)的心得，讓學(xué)生互相欣賞所畫的圖形，在此過(guò)程中有什么失誤，是如何造成的，今后需要怎樣加強(qiáng)，重點(diǎn)是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用各種表示水位變化的方式有什么優(yōu)勢(shì)和不足，并嘗試在今后的學(xué)習(xí)中使用它們?nèi)⑼卣褂?xùn)練，熟練技能例1 “十一”黃金周期間，我市某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7

9、日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.60.80.40.40.80.21.2(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；(2)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？共有多少萬(wàn)人？(3)以9月30日的游客人數(shù)為O點(diǎn)，在下圖中畫折線表示這7天的游客人數(shù)答案：(1)10月2日游客人數(shù)為(a2.4)萬(wàn)人(2)七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，共有(a2.8)萬(wàn)人(3)可先列個(gè)表，然后畫圖(圖略)引申：讓學(xué)生找一找生活中還有哪些熟悉的實(shí)例與水位的變化類似，能否用今天學(xué)到的方法去分析解決？例2 下圖是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價(jià)與最低股價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天中最高股價(jià)與最低股價(jià)之

10、差最大的一天是()A星期二 B星期三 C星期四 D星期五答案：B教學(xué)說(shuō)明與“水位的變化”有關(guān)的實(shí)例有很多，如人的血壓、股票、氣溫、人的體溫等，在此環(huán)節(jié)應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言大膽表達(dá)自己的意見，提出解決的策略，較好地培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力四、總結(jié)反思，情意發(fā)展1從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并會(huì)用有理數(shù)的加法、減法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題2數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功3有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體會(huì)成功的快樂(lè)教學(xué)說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉知識(shí)并進(jìn)行歸納在這節(jié)課里，我們通過(guò)實(shí)例不僅看到了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，還復(fù)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖的制作過(guò)程，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題教師要為學(xué)生提供交流互動(dòng)的平臺(tái)，使學(xué)生在傾聽別人的想法、意見、收獲的同時(shí)，不斷完善自己的認(rèn)知通過(guò)互相交流，幫助他們解決問(wèn)題，形成完整的知識(shí)體系評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于我們的身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們?nèi)ビ^察