八年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、八年級數(shù)學(xué)第一卷八年級數(shù)學(xué)第一卷總復(fù)習(xí)大綱方法指南作者：竹作者：竹第十一章第十一章全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形證明兩個三角形同余的基本思想：第一，全等三角形1定義：兩個完全重合的三角形稱為全等三角形。全等三角形的性質(zhì)全等三角形有相等的對應(yīng)邊和相等的對應(yīng)角。全等三角形的周長和面積相等。全等三角形對應(yīng)邊上的對應(yīng)中心線、角平分線和高線相等。3個全等三角形的并排判斷：三條邊對應(yīng)兩個全等三角形(可縮寫為“SSSSSS”)。角和角：兩邊對應(yīng)于它們之間相等的角度(可以縮寫為“sassassas”)。角和角：兩個等角三角形及其夾層邊對應(yīng)于同余(可縮寫為“ASASAS”)。角邊：兩個角和一個角的對邊對應(yīng)于兩個等同余

2、的三角形(可縮寫為“AASAAS”)。斜邊、直角邊斜邊和直角邊：斜邊和直角邊對應(yīng)于兩個等同余的直角三角形(可縮寫為“HLHL”)。4證明兩個三角形的一致性的基本思想是找到第三條邊(1 1):已知的兩條邊：已知的兩條邊- :已知的一邊的一個角-在這里找到相對的角(1 1 1)已知的一邊和它的相對的角，找到一個角和它的相對的角(2 2 1)已知的角是一個直角， 找到一邊(HL) (3):(3):已知的兩個角已知的兩個角-找到兩個角三明治(ASA)找到三明治邊緣外的任何一邊找到三明治邊緣外的任何一邊(AAS)練習(xí)2，角平分線：1(屬性)角平分線上的點(diǎn)之間的距離相等； 2(判斷)從一個角的內(nèi)側(cè)到兩側(cè)距

3、離相等的點(diǎn)在一個角的平分線上；3.學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下問題：1 .正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“相對邊”，“相對邊”2當(dāng)兩個三角形全等時，代表對應(yīng)頂點(diǎn)的字母應(yīng)寫在相應(yīng)的位置；3.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形或兩條邊和一條對角線對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；4始終注意圖形中的隱含條件，如“公共角、公共邊和公共邊”、“頂角、頂角”，第12章，軸對稱1。軸對稱圖形1沿直線折疊圖形。如果直線兩邊的部分可以完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線是它的對稱軸。這時，我們也說這個圖形是關(guān)于這條直線的軸對稱。沿著一條直線折疊一個圖形，如果它能與另一個圖形完全重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線是對稱的，這叫

4、做對稱軸。折疊后的重疊點(diǎn)是對應(yīng)的點(diǎn)，也稱為對稱點(diǎn)。3軸對稱圖形和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱圖圖形狀區(qū)域軸對稱圖形是指一個圖形的軸對稱圖形和兩個圖形的位置軸對稱。就而言。關(guān)系，必須涉及兩個圖形；關(guān)系，必須涉及兩個圖形；不一定只有一個對稱軸，不一定只有一個對稱軸，但只有一個對稱軸是相連的。如果一個軸對稱圖形是對稱的，如果兩個軸對稱圖形被分成兩個部分，那么這兩個軸被分成兩個部分，然后這兩個被放在一起作為一個整體，然后放在一起作為一個整體。那個數(shù)字是相對于這條直線的數(shù)字。它是一個軸對稱的圖形嗎？這是一個軸對稱圖形。軸對稱、軸對稱和軸對稱的性質(zhì)是一致的。如果兩個圖形關(guān)于一條直線對稱，對稱軸是

5、由任意一對對應(yīng)點(diǎn)連接的線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸是由任意一對對應(yīng)點(diǎn)連接的線段的垂直平分線。如果兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條線是對稱的。第二，線段的垂直平分線1定義：穿過線段中點(diǎn)并垂直于該線段的直線稱為該線段的垂直平分線。2性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)與線段的兩個端點(diǎn)之間的距離等于線段的垂直平分線上的點(diǎn)與線段的兩個端點(diǎn)之間的距離；來自平等；與線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)位于線段的垂直等分線上。在線。3三角形三條邊的垂直平分線在一個點(diǎn)相交，從這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。3.使用坐標(biāo)來表示軸對稱點(diǎn)(點(diǎn)(x，yx，y)。關(guān)于x x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _

6、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(點(diǎn)(x，yx，y)的坐標(biāo)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.等腰三角形1.1。等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等(等邊角).等腰三角形的頂角平分線，等腰三角形的頂角平分線，底線，底線，底邊上的高度相互一致(三條線合一)(三條線合一)2.2。等腰三角形的判斷：等腰三角形的判斷：兩條等邊的三角形是等腰三角形。兩個等角的三角形是等腰三角形(等角等邊)。等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的所有三個角都相等，并且每

7、個角都等于等邊三角形的所有三個角。每個角度等于6060022。等邊三角形的判定：三條等邊的三角形是等邊三角形。三個等角的三角形是等邊三角形。三個等角的三角形是等邊三角形。一個角度為60600的等腰三角形是等邊三角形3。3在直角三角形中，如果銳角等于30300，那么它所面對的直角等于斜邊的一半。第十三章：實(shí)數(shù)有有理數(shù)。實(shí)數(shù)沒有無理數(shù)(無限循環(huán)小數(shù))1常見的四種無理數(shù)：包括類，如2 2，3 3整數(shù)(有限循環(huán)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，零的絕對值是0，即7 7等。5的倒數(shù)：如果A代表一個非零的實(shí)數(shù)，那么1 1就是A的倒數(shù)。A是一個帶根符號的數(shù)，但是根符號下的數(shù)是不能開的，比如5 5

8、，有理數(shù)和無理數(shù)的運(yùn)算，比如1 1 2 2，2 2 3 3，1122；到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)會了三種非負(fù)數(shù)：絕對值a a a a a平方數(shù)a a2 2算術(shù)平方根a a a a a a a a 0 0當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)的和為零時，它們分別為零。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：如果幾個非負(fù)數(shù)的和為零，那么這些數(shù)都等于零。7算術(shù)平方根算術(shù)平方根：如果非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x x2 2 a a(a a 0 0)，那么這個非負(fù)數(shù)看起來是循環(huán)的，但本質(zhì)上不是循環(huán)的，如11.313111113113111 2。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；對應(yīng)于數(shù)軸上任何一點(diǎn)的數(shù)字總是大于對應(yīng)于該點(diǎn)左邊的點(diǎn)的數(shù)字。3個相反的數(shù)：如果A代表正實(shí)數(shù)，A

9、代表負(fù)實(shí)數(shù)，A和A是相反的數(shù)；絕對值：正數(shù)的絕對值是它自己，負(fù)數(shù)的絕對值是它的a (a0) | a| 0 (a0) a (a0) x，這叫做a的算術(shù)平方根，表示為a。注意：a是0 0，a是0 0如果負(fù)數(shù)的平方等于a，那么a的算術(shù)平方根就是這個數(shù)的倒數(shù)。例如，2 2 2 2的算術(shù)平方根是2 2，也就是說，0的算術(shù)平方根是0。8平方根平方根：如果求一個非負(fù)數(shù)2 2 2 2的平方根的運(yùn)算叫做平方根，那么平方根運(yùn)算和平方運(yùn)算就是逆運(yùn)算。平方根和算術(shù)平方根的關(guān)系平方根和算術(shù)平方根的關(guān)系A(chǔ) 00代表a01的算術(shù)平方根；2 2；00代表a的算術(shù)平方根的倒數(shù)；A A a 00意味著a a x x的平方等于a

10、a，即x x2 2 a a，然后是它的平方根。這個數(shù)叫做a的平方根，表示為a。注：正數(shù)有兩個平方根，它們彼此相反；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)A有兩個平方根，表示為A A；10立方根立方根：如果一個數(shù)的立方根x等于a a，即x x3 3 a a，那么這個數(shù)被稱為a的立方根或立方根，并被記錄為3 3 a a。注意：正數(shù)的立方根為正，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)，0的立方根為0。第14章第14章第一功能第一功能1。常量和變量：在變化過程中，數(shù)值變化的量稱為變量；一個值總是常數(shù)的量叫做常數(shù)。第二，函數(shù)的定義：一般來說，在一個變化的過程中，如果有兩個變量X和Y，并且對于X的每個確定值，Y有一個唯一確定的和

11、唯一確定的值與之對應(yīng)，那么我們說X是一個獨(dú)立的變量。y是x的函數(shù)。求函數(shù)中自變量取值范圍的方法。求函數(shù)中自變量取值范圍的方法。代數(shù)表達(dá)式類型代數(shù)表達(dá)式類型Y 33 x 11所有實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)類型Y根類型Y 1 1分母不是分母。它不是00x 1 x 2 2。正方形的數(shù)量不是負(fù)數(shù)。正方形的數(shù)量不是負(fù)數(shù)。綜合型y y 2 2 x 1 1 x 2 2對于那些與實(shí)際問題有關(guān)的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題4。函數(shù)圖像的定義：一般來說，對于一個函數(shù)，如果自變量和函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的水平坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)，那么這些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上組成的圖形就是這個函數(shù)的圖像。5.通過繪制點(diǎn)繪制函數(shù)圖像的一般步驟列表(獨(dú)立變量的

12、一些值及其對應(yīng)的函數(shù)值在表中給出。)注：當(dāng)列出時，自變量從小到大變化，有時需要對稱。2跟蹤點(diǎn)：(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，跟蹤表中值對應(yīng)的點(diǎn)。3.連接線：(按照橫坐標(biāo)從小到大的順序，連接用平滑曲線描繪的點(diǎn))。6.函數(shù)有三種表示法：列表法、鏡像法、解析表達(dá)式法，以及直接比例函數(shù)和一階函數(shù)的概念：像y y kxkx(k k是常數(shù)，k k 0 0 0)這樣的函數(shù)稱為直接比例函數(shù)，一階函數(shù)y y kxkx b b正比例函數(shù)y y kxkx b b 0 0b b 0 0b b 0 0通過第一個， 第二個和第三個穿過第一個、第三個和第四個，其中K被稱為比例。y y kxk

13、x b b(k k，b b是常數(shù)，k k 0 0)形式的函數(shù)被稱為線性函數(shù)。 當(dāng)b b 0 0，y y kxkx b b是y y kxkx，所以比例函數(shù)是一個特殊的線性函數(shù)。八.正比例函數(shù)的象和性質(zhì)正比例函數(shù)的象和性質(zhì)：象：正比例函數(shù)y y kxkx(k k是常數(shù)，k k 0 0)的象是一條通過原點(diǎn)的直線，我們稱之為直線y y kxkx。屬性：當(dāng)k 0 0為0時，直線y y kxkx穿過第一和第三象限并從左向右上升，即y y隨著x x的增加而增加；當(dāng)k k 0 0時，直線y y kxkx穿過第二和第四象限，從左到右下降，即y y隨著x的增加而減小。主函數(shù)Y=kxy=kxb的圖像描述。根據(jù)幾何知

14、識：一條直線可以通過兩個點(diǎn)來畫，而只能畫一條直線，也就是說，兩個點(diǎn)決定一條直線，所以在畫一個初等函數(shù)的圖像時，你只需要先畫兩個點(diǎn)，然后把它們連接成一條直線。通常，您應(yīng)該首先選擇它和兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(00，b (b b k k，o o)是橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)。通過第一、第二和第四象限、第二、第三和第四象限以及第二和第四象限k 0 0圖像，第一和第三象限k 0 0的圖像和屬性象限從左向右上升，y y隨著x x的增加而增加，并且從左向右下降。Y y隨著x x. 11的增大而減小。從泛函角度看，一維線性方程(群)與不等式1、一維函數(shù)Y Y AXXB(a00)與一維線性方程AXAXXB 00(a00)之間的關(guān)系：當(dāng)Y為0時，求出X的取值范圍；AXAXXB 00的解集可以從“數(shù)”中看出：在AXAX 00(a00)的解函數(shù)Y Y AXAX B(a00)中，當(dāng)Y為0時，x的值為0；在y y axax b b中，當(dāng)y y 0 0時，求x的取值范圍；從“形狀”看：解函數(shù)y y y ax b b b (a a 00)和x x軸的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。從“形狀”的角度來看：橫軸的值對應(yīng)于axax B0 B0 0的解集圖像位于x軸的上側(cè)的部分；與axaxxbb00的解決方案集圖像位于x x軸下方的部分相對應(yīng)的橫坐標(biāo)值。3 .線性函數(shù)與二元線性方程的關(guān)系：從“數(shù)”的角度來看，求解方程的自變