七年級數(shù)學下冊 11.2《不等式的基本性質》教案 魯教版五四制

1、11.2不等式的性質一、教學目標 （一）教學知識點： 1.探索并掌握不等式的基本性質； 2.理解不等式與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別. （二）能力訓練要求： 通過對比不等式的性質和等式的性質，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的辨別能力. （三）情感與價值觀要求： 通過大家對不等式性質的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時還加強了同學間的合作與 交流.二、教學重點： 探索不等式的基本性質，并能靈活地掌握和應用.三、教學難點：能根據(jù)不等式的基本性質進行化簡. 四、教學方法：類推探究法 即與等式的基本性質類似地探究不等式的基本性質.五、教學過程 (一).創(chuàng)設問題情境，引入新課 師：問題1：我們學習了等式，并掌握了等式

2、的基本性質，大家還記得等式的基本性質嗎？ 生：記得. 等式的基本性質1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結果仍舊是等式. 等式的基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為 0），所得的結果仍舊是等式. 師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗證. (二).設計問題，探究新知 1.師：問題2研究等式性質的基本思路是什么？ 生：等式的性質就是從加減乘除運算的角度研究運算的不變性. 2.師：問題3為了研究不等式的性質，我們可以先從一些數(shù)字的運算開始用“”或“”完成下列兩組填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎? 53 5+2 3+2， 5+

3、(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0生：先思考，再獨立完成，并回答問題.師：點評，觀察不等號的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律，獲得以下猜想：猜想1不等式的兩邊都加上（或減去）同一整式，不等號的方向不變追問猜想1是否正確？如何驗證？ 不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變師：問題4類似等式性質的符號語言表示，你能把不等式的性質1用符號語言表示嗎? 生：如果ab，那么acbc；練習：(1)由a+2=b+2, 能得到a=b？(2)由a-2=b-2, 能得到a=b？(3)由2a=2b,

4、能得到a=b？(4)由0.5a=0.5b, 能得到a=b？師：問題5研究完不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，對比等式性質,下面我們要研究什么問題？如何研究？研究方向：不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)的情況分類研究：不等式兩邊乘0；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)和不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)生：(完成)用“”或“”填空，并總結其中的規(guī)律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)生：做書上 第96頁填空師：你發(fā)現(xiàn)了什么？討論總結歸納：不等式基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變即：如

5、果 ab，c0，那么 acbc，；不等式基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即：如果 ab，c0，那么 aca或x1；(2) 2x3；(3)7x6x6.例3 無論繩長L取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即你能用不等式基本性質解釋這一結論嗎？(四)隨堂練習：第97頁(五)歸納總結，拓展升華(1)不等式的性質是什么？不等式性質與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別是什么？(2)在研究不等式的性質的基本過程中體現(xiàn)了什么數(shù)學思想方法？ (6)布置作業(yè)：必做第97頁習題11.2 1、2.選做：1.討論下列式子的正確與錯誤. (1)如果 ab，那么 a+cb+c；(2)如果 ab，那么 acbc; (3)如果 ab，那么 acbc; (4)如果 ay,下列不等式一定成立嗎？ (1)x6y6；(2)3x3y；(3)2x2y.3.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是 a，十位上的數(shù)是 b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十 位上的數(shù)對調，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么 a 與 b 哪個大哪個??？選做作業(yè)參考答案：1. (1)正確； ab，在不等式兩邊都加上 c，得 a+c0時，得 acbc,當abc，所以(3)不正確.(3)c0，根據(jù)不等式的基本性質2，不等式的兩邊都除以得 ，結論錯誤.2. 解：(1)xy，x6y6. 不等式不成立； (2)xy，3x3y 不等式不