利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解

1、,五里甸子學(xué)校 賈云一,4.3利用完全平方公式因式分解,北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè),4.3利用完全平方公式因式分解 執(zhí)教者賈云一 遼寧省本溪市桓仁縣五里甸子學(xué)校,學(xué)習(xí)目標(biāo),理解完全平方公式特點(diǎn)。 能較熟練的運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解 會(huì)運(yùn)用提公因式、完全平方公式分解因式。,1.我們共學(xué)過幾種因式分解方法?,做一做,活動(dòng)內(nèi)容：填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （2）（a+b）2= ； （3）（ab）2= ； 根據(jù)上面式子填空： （1）a2b2= ； （2）a22ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ；,把兩個(gè)公式反過來就得到,我們把多項(xiàng)式a2abb 和 a2abb 叫做完全平方式

2、。,思考,完全平方式有什么特征？,簡(jiǎn)記為：“首”平方, “尾”平方, “首尾”二倍中間放.,（辨一辨）,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-ab+b2 （2）a2-4a+4=a2 -4a +22 （3）x2+4x+4y2=x2+4x + (2y)2 （4）x2-6x-9 （5）-a2+2ab-b2=-(a2 -2ab +b2),（1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,

3、x-0.5,y,2x+y,想一想,（試一試）因式分解,例題:,(1) x214x49,(2),(3),(4),16x4-8x21,例：（想一想）因式分解,1.判斷因式分解正誤,隨堂練習(xí),(1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2,（2）a2+2ab-b2,2、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 3、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3.因式分解：,（1）25x210 x1

4、,（4）-a2-10a -25,（5）-a3b3+2a2b3-ab3,（6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,2.因式分解的一般思路: 一提 （提公因式法） 二套 （運(yùn)用公式法） 三檢查（結(jié)果中每個(gè)因式是否分解到底）,1.因式分解方法:,(1) 提取公因式法 平方差公式法 (兩項(xiàng)) 完全平方公式法(三項(xiàng)),(2) 公式法,梳理歸整,綜合應(yīng)用,(y2 + x2 )2 - 4x2y2,簡(jiǎn)便計(jì)算：,因式分解：,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。,能力提升,1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個(gè)完全平式，則k=,12,思考題: 2、多項(xiàng)式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平