2-3均值與方差習題課 (16).ppt

1、成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教A版 選修2-3,隨機變量及其分布,第二章,2.3離散型隨機變量的均值與方差,第二章,2.3.3離散型隨機變量的均值與方差習題課,通過練習鞏固對離散型隨機變量均值與方差概念的理解，熟練運用均值、方差的有關公式，能應用均值與方差解決一些實際問題,重點：離散型隨機變量的均值和方差的應用 難點：離散型隨機變量的均值和方差的實際應用,新知導學 1離散型隨機變量的均值、方差都是數(shù)，它們沒有隨機性，它們是用來刻畫隨機現(xiàn)象的，均值刻畫了離散型隨機變量取值的_，方差刻畫了隨機變量偏離均值的程度，方差越大，隨機變量的取值越_,均值與方差的實際應用,平均水平,分

2、散,2求離散型隨機變量X的均值、方差的方法與步驟： (1)理解X的意義，寫出X的所有可能取值； (2)求X取每一個值的概率； (3)寫出隨機變量X的分布列； (4)由期望、方差的定義求E(X)、D(X),牛刀小試 1設15000件產品中有1000件次品，從中抽取150件進行檢查，則查得次品數(shù)X的均值為() A15 B10 C20 D5 答案B,答案A,某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)，每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回 (1)設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望； (2)求第二次訓練時恰好取

3、到一個新球的概率,離散型隨機變量的均值,(2015泉州市模擬)4月10日，2015中國漢字聽寫大會全國巡回賽正式啟動，并拉開第三屆”漢聽大會”全國海選的帷幕某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示,(1)求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績； (2)如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上的概率； (3)如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上(含80分)的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望(注：頻率

4、可以視為相應的概率),解析(1)由題意，(2a3a7a6a2a)101，a0.005， 估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績?yōu)椋?01550.15650.35750.3850.19576.5. (2)設被抽到的這名同學考試成績在80分以上為事件A P(A)0.03100.01100.4， 被抽到的這名同學考試成績在80分以上的概率為0.4.,從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù) (1)求X的分布列； (2)求X的均值； (3)求“所選3人中女生人數(shù)X1”的概率 分析本題是超幾何分布問題，可用超幾何分布的概率公式求解,超幾何分布的均值,方法規(guī)律總結熟

5、記超幾何分布的特征及其概率分布,袋中有相同的5個球，其中3個紅球、2個黃球，現(xiàn)從中不放回地隨機摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求： (1)隨機變量的概率分布列； (2)隨機變量的數(shù)學期望與方差,離散型隨機變量的方差,(1)寫出的概率分布列，并求出E()、E()； (2)求D()、D()，請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)提出建議，該單位應派哪個選手參加競賽？,方法規(guī)律總結既要熟記期望與方差的一般定義，又要熟記特殊分布的期望與方差，還要會用期望與方差解決實際問題,甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表：,均值與方差的實際運用,(1)若甲、乙各打一槍，求擊中環(huán)數(shù)之和為18的概率及p的值； (2)比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣 分析要比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣，就是要比較它們的均值與方差,(2)甲的均值為E(X1)50.160.170.180.190.2100.48.4， 乙的均值為E(X2)70.280.390.4100.18.4， 甲的方差為D(X1)(58.4)20.1(68.4)20.1(78.4)20.1(88.4)20.1(98.4)20.2(108.4)20.43.04， 乙的方差為D(X2)(78.4)20.2(88.4)20.3(98.4)20.4