習(xí)題1.ppt

1、第一章 集合與函數(shù)概念 復(fù)習(xí),知識整理,集合概念，表示方法，關(guān)系,函數(shù)單調(diào)性,1. 如何判斷兩個變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系? 2. 通過實例說明,什么叫映射? 3. 函數(shù)有幾種表示方法?圖象表示法的優(yōu)點是什么? 4. 如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性? 5. 如何判斷一個函數(shù)的奇偶性? 6. 如何求函數(shù)的最值?主要的方法是什么?,1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示(1課時) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系(1課時) 1.1.3 集合的基本運算(1課時) 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 函數(shù)的概念(1課時) 1.2.2 函數(shù)的表示方法(2課時) 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與最

2、大(小)值(2課時) 1.3.2 奇偶性(1課時) 第一章復(fù)習(xí)與測試,一. 課標(biāo)要求： 本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔 性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力 . 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強調(diào)結(jié)合實際問題，使學(xué)生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識 . 1. 了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號. 2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受

3、集合語言的意義和作用. 3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力. 4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義. 5、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集, 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力. 6. 理解在給定集合中，一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集 . 7. 能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 . 8. 學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概

4、念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法 . 9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇；會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象. 10. 通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.,11. 結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形. 12. 學(xué)會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法. 13. 通過實習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實例. 二. 編寫

5、意圖與教學(xué)建議 1. 教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，從而體會集合語言的簡潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力. 教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實例，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算. 教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強調(diào)從實例出發(fā)，讓學(xué)生對函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集合與對應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué). 2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運用集合語

6、言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機會，并注意運用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識抽象概念. 教學(xué)中，要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運算教學(xué)中的直觀作用。 3. 教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運用集合的觀點研究、處理數(shù)學(xué)問題，這一觀點，一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中. 4. 在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運用，這是學(xué)生在初中階段所缺少的. 在教學(xué)中，一定要循序漸進(jìn)，從繁到難，逐步滲透這方面的訓(xùn)練 . 5. 教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實質(zhì)上要求理解，而對定義域、值域的繁難計算，特別是人為的過于技巧化的訓(xùn)練不

7、做提倡，教師要準(zhǔn)確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué). 6. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法），目的是豐富學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念. 在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法 .,集合 集合的概念 集合的表示法 集合與集合的關(guān)系 集合的運算,知識梳理,1）函數(shù)定義：給定兩個非空數(shù)集A和B,如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f ,對于A中的 , 在集合B中都有 的數(shù) f (x) 與之對應(yīng), 那么就稱f:AB為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y= f (x)，xA. 其中,x叫

8、做自變量, X的取值范圍A叫做 , 與X的值對應(yīng)的y值 叫做函數(shù)值, 函數(shù)值y的集合叫做 . （2）函數(shù)的三要素： ， ， 。 （3）區(qū)間的概念。 （4）函數(shù)的表示法： ， ， 。 （5）兩個函數(shù)相同必須是它們的 和 分別完全相同 （6）映射的定義：設(shè)A、B是兩個非空集合,如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f ,對于A中的 , 在集合B中都有 的元素 f (x) 與之對應(yīng), 那么就稱f:AB為集合A到集合B的一個映射。 （7）從A到B的映射個數(shù)有 個,二、函數(shù) 函數(shù)的概念（三要素） 函數(shù)的表示法 函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性，奇偶性） 主要思想方法：數(shù)形結(jié)合思想 分類討論思想 函數(shù)與方程思想 化歸與轉(zhuǎn)化的思想 主

9、要難點：含參數(shù)的問題 定義：函數(shù)的定義 定義域的定義 單調(diào)性的定義及其證明 奇偶性的定義及其證明 常見問題： 求定義域 難點：抽象函數(shù)的定義域（注：f后面的整體要在同一個范圍，定義域是自變量的取值范圍，請同學(xué)們翻看全品和作業(yè)本對應(yīng)的練習(xí)復(fù)習(xí)整理） 求值域 基本方法：換元法 配方法 圖象法 單調(diào)性法 分離常數(shù)法 判別式法證明單調(diào)性：單調(diào)性的證明其本質(zhì)在于比較大小，在證明是應(yīng)用定義來證明，同時如果有奇偶性單調(diào)性的證明可以省略一半，可以先通過草圖大概判斷然后用定義證明，注意證明時需注意特定的區(qū)間 證明奇偶性：奇偶性的證明首先關(guān)注定義域是否關(guān)于原點對稱，然后化簡，再次判斷。單調(diào)性奇偶性都明確了，畫草圖

10、就方便了。主要利用這兩點解不等式的時候要關(guān)注定義。 難點：研究哪個區(qū)間就在哪個區(qū)間上取值，分段函數(shù)分段解決,【問題思想方法整理】 分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想： 1.設(shè)集合,求實數(shù)組成的集合. 2.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 3.的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍. 4.已知函數(shù)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍. 函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化的思想： 1.已知函數(shù)上有意義，求實數(shù)的取值范圍. 2.已知函數(shù)，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 3.已知函數(shù)其中,為常數(shù)，則方程的解集為 . 4.已知函數(shù)滿足只有唯一的實數(shù)解，試求函數(shù)的解析式. 【問題類型整理】 含絕對值的問題 1.已知為常

11、數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則 . 2.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求的取值范圍. 定義的應(yīng)用問題 判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明 . 若都是奇函數(shù)，且上有最大值8，則在上有最 值為 . 定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，并且在上是增函數(shù)，求滿足條件的實數(shù)的取值范圍. 判斷函數(shù)的奇偶性. 若的定義域為，則函數(shù)的定于域為 .,（2）最大（?。┲担阂话愕?設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足: 對于任意的XI,都有f(x)M（ f(x)M ）; 存在X0 I,使得y=f(x0)= M. 那么,我們稱M為函數(shù)y=f(x)的最小值（最大值）.,函數(shù)單調(diào)性的判斷方法1.定義法.2.圖象法 直接法:利用已知結(jié)論 (1)y=cf(x)(c (2)f(x)恒正或恒負(fù)時,