萬有引力的應(yīng)用---計算天體的質(zhì)量.ppt

1、1,計 算 天 體 的 質(zhì) 量,萬有引力定律的應(yīng)用,我 們 的 許 多 夢 想 ， 不 是 都 可 以 實 現(xiàn),萬有引力定律,計算公式：,研究對象：,任意兩個有質(zhì)量的物體,常數(shù)G,高中階段研究天體運(yùn)動的基本方法： 近似把一個天體環(huán)繞另一個天體的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動的向心力,討論與交流,地球的質(zhì)量如何得來？,卡文迪許 被稱為能稱出地球質(zhì)量的人,“稱量地球的質(zhì)量”,地球的質(zhì)量怎樣稱量?,討論與交流,地球的質(zhì)量如何得來？,二 通過萬有引力充當(dāng)向心力,一 通過重力近似等于萬有引力,R,M,m,r,F引,物體在天體表面時受到的重力近似等于萬有引力,?,結(jié)論：不考慮(忽略)地

2、球自轉(zhuǎn)的影響 萬有引力近似等于重力,方法一 通過重力近似等于萬有引力這一 條件,物體在行星表面所受到的萬有引力近似等于物體的重力,基本思路：,在月球的表面測量重力加速度的方法,重力與質(zhì)量的比值,自由落體運(yùn)動,豎直方向拋體運(yùn)動,平拋運(yùn)動,斜拋運(yùn)動,方法二 通過萬有引力充當(dāng)向心力 這一條件,基本思路：,將天體視為圓周運(yùn)動，萬有引力充當(dāng)向心力,H,動動手：,計算地球的質(zhì)量,若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，月球中心到地球中心的距離為r，地球的半徑為R，試求出地球的質(zhì)量M 。,r,m,M,R,方法二 通過萬有引力充當(dāng)向心力,基本思路：,中心天體,環(huán)繞天體,只能計算中心天體的質(zhì)量 不能計算環(huán)繞天體

3、的質(zhì)量,能否算出月亮的質(zhì)量呢？,計算天體質(zhì)量需要的條件,1.已知天體表面的g 和R，可求天體M,2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑r與周 期T，可求M,1.已知天體表面的g和R，可求天體M,2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑r與周期T，可求M,問題拓展：,如何計算其它星球的質(zhì)量？,1.如何計算太陽的質(zhì)量？,2.如何計算木星的質(zhì)量？,3.如何計算水星的質(zhì)量,通過地球,通過木星的衛(wèi)星,通過發(fā)射人造衛(wèi)星,已知：日地相距為r,地球公轉(zhuǎn)周期為T， 求太陽的質(zhì)量M。,計算太陽的質(zhì)量,測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r 能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？,思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的

4、r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？,計算中心天體的質(zhì)量,知道環(huán)繞體的線速度v或角速度及其 軌道半徑r，能求出中心天體的質(zhì)量嗎？,例題： 利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出 地球質(zhì)量 （ ） A、已知地球的半徑R和地面的重力加速度g B、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑r 和周期T C、已知地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的半徑r 和周期T D、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑r 和線速度v E、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期T 和角速度,ABD,二、天體密度的計算,二、天體密度的計算,中心天體M,明確各個物理量,天體半經(jīng)R,應(yīng)用：雙星問題,r1,r2,L,1 =2,向

5、心力相同：Fn1=Fn2,r1：r2,=?,=m2：m1,V1:V2,=?,=m2:m1,請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”:,問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？ 問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,背景： 1781年由英國物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星” 。,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,當(dāng)時有兩個青年英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。,科學(xué)史上的一段佳話,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)