數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)三角形的中位線定理.pptx

1、三角形的中位線定理,選自人民教育出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形的判定（）,課件制作：自貢市永安職業(yè)中學(xué)校聶成其,三角形的中位線定理,一、知識(shí)回顧： 1、連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫_ _ 2、三角形的每一條中線把三角形的面積 _ _ 3、三角形的三條中線相交于_ _,三角形的中線,平分成面積相等的兩個(gè)三角形,同一點(diǎn),理由是？,這一點(diǎn)叫？,發(fā)現(xiàn)結(jié)論 位置關(guān)系： ；數(shù)量關(guān)系： u,二、探究新知： 如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接D、E， ADE是否是特殊的三角形？為什么？,圖中的線段DE與BC有何關(guān)系？,提出問題： 將等邊ABC改為任意的三角形，仍然有上述結(jié)論

2、嗎？,DEBC,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫圖，觀察、測(cè)量 同學(xué)間相互討論，得出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,牛頓：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”,你能證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ （學(xué)生相互再次探討、交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥）,提出猜想：,如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證： DEBC且DE= BC。,證明：延長DE到點(diǎn)F,使EF=DE, 連接FC、DC、AF。,因?yàn)?AE=EC，,所以 四邊形ADCF是平行四邊形，,所以 CFDA，CF=DA。,所以 CFBD，CF=BD。,所以 四邊形DBCF是平行四邊形，,DFBC，DF=BC。,又 DE= DF，,所以 DEBC且DE= BC。,F,定義：把連接三角形

3、兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.,三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.,中位線定理,三、成果展示,揭示兩線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,1、如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫出多少個(gè)平行四邊形？,四、小試牛刀,課堂練習(xí)（教材49頁）,2、如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？,課堂練習(xí)（教材49頁）,3、如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，若ABC的周長為12cm，則DEF的周長是_cm.,補(bǔ)充練習(xí),五、小結(jié),談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？,六、作業(yè)布置,、教材P.50、NO